| На этой странице обсуждения обсуждаются улучшения статьи о натуральных числах. Это не форум для общего обсуждения темы статьи. |
|
| Найти источники: Google ( книги · новости · газеты · ученый · бесплатные изображения · WP рефов ) · FENS · JSTOR · NYT · TWL |
| Архивы : 1 , 2 , 3 , 4 |
 | Натуральное число внесено в список важнейших статей 3-го уровня математики. Если вы можете это улучшить, пожалуйста . Эта статья была оценена как B-Class . |
| ВикиПроект по математике | (Класс B, высший приоритет) | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||
| Википедия Версия 1.0 Редакционная группа / Vital | (Номинальный C-класс, высокая важность) | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||
Ссылки и цитирование: не проверено
Архивы |
|---|
| 1 , 2 , 3 , 4 |
Обсуждения старше 12 месяцев могут быть автоматически заархивированы с помощью Sigmabot III в нижнем регистре . |
Натуральные числа, используемые для заказа? [ редактировать ]
Действительно ли для упорядочивания используются натуральные числа? Является третьим натуральное число? Цифры, представляющие определенные натуральные числа, можно использовать для упорядочивания, но можно ли натуральные числа? 83.230.4.140 ( разговорное ) 15:54, 4 октября 2017 (UTC)
- Я категорически возражаю против вашего утверждения о том, что свойства числительных , без ссылки на какой-либо принцип упорядочивания извне этого понятия, позволяют использовать их для целей упорядочивания. Это определяющая структура преемникачто делает натуральные продукты подходящими для заказа. Может быть, можно поспорить, является ли это уникальным происхождением «упорядочивания», но оно довольно общее и подходит для широкого применения. Я утверждаю, что числительные, когда бы они ни использовались для целей упорядочивания, наследуют свою упорядочивающую силу от принципа преемника натуральных чисел и не могут сами устанавливать какой-либо порядок. Процитированные порядковые числа (третий, четвертый, ...), очевидно, являются производными от их лингвистических аналогов (три, четыре, ...), обозначающих натуральные числа, а «второй» («sequitur») прямо указывает на «преемника» первое". Purgy ( разговор ) 09:12, 5 октября 2017 (UTC)
Я не вижу никаких претензий в вышеупомянутом сообщении, только три вопроса. Я думаю, что ваш ответ, Пёрги, находится на более высоком уровне, чем заданный вопрос. Чтобы ответить на вопросы пользователей. 1) Да, для заказа используются натуральные числа. Натуральные числа - это один, два, три и так далее. «Третий», как в «первый», «второй», «третий» - это прилагательные, которые описывают положение чего-либо в упорядоченном наборе, например, «первый человек в очереди», «второй человек в очереди», «третье лицо». в соответствии". Цифра - это просто символ числа, и мы используем символы для передачи представлений о числах. Надеюсь, это поможет. Рик Норвуд ( разговор ) 19:04, 11 декабря 2017 (UTC)
- Перечитывая свой ответ, я ощущаю не полностью умышленную резкость - извинения. Тогда я определенно почувствовал «утверждение» о том, что «числительные предназначены для упорядочивания, а натуральные числа - нет», вызванное «действительно» в первом вопросе и первой части последнего предложения, что, несомненно, является утверждением. Это приводит меня к выводу, что уровень, а также попытка строгости моего ответа не могут быть полностью иррациональными. Например, являются ли сами натуральные числа «действительно» полезными для упорядочивания, или это их аксиоматическое свойство иметь ровно одного преемника, которое передается для установления повсеместного «числового» упорядочения? Цифры требуют еще одного шага перевода, имхо. В любом случае, мы надеемся, что ответов будет достаточно, чтобы ответить на «предвзятые вопросы» на разных уровнях. :) Purgy ( разговор ) 07:59, 12 декабря 2017 (UTC)
- «Действительно» следует использовать с осторожностью из-за его сильного эпистемологического подтекста. Здесь вопрос и ответы неявно предполагают, что числа и натуральные числа принадлежат «реальности». На самом деле, это не так, числа сначала, а натуральные числа были изобретены намного позже для выражения свойств «реального мира», а именно мощности и последовательности (одно за другим). Натуральные числа были изобретены для работы с цифрами. Например, в дате год является порядковым числом (2017-й год после Рождества Христова), но для вычисления вашего возраста вам потребуется вычитание, которое состоит из обработки порядковых чисел как натуральных чисел.
- Таким образом, мой ответ на исходный вопрос: (порядковые) цифры, такие как «третье», являются символами, которые были введены для упорядочивания (и подсчета в случае количественных чисел). Таким образом, числа не являются натуральными числами. Натуральные числа были введены для моделирования (а позже и для формализации) экспериментальных свойств, возникающих в результате упорядочения и подсчета. Одно из этих свойств состоит в том, что уникальное натуральное число может быть связано с каждой цифрой, и, таким образом, что, в свою очередь, натуральные числа могут использоваться для упорядочивания и подсчета.
- Таким образом, за этим очень элементарным вопросом скрываются очень глубокие вопросы о том, что такое математика и какова ее связь с реальностью. Мой предыдущий ответ отражает мои личные взгляды на этот вопрос, и эти взгляды разделяют не все математики. Д. Лазард ( разговор ) 09:08, 12 декабря 2017 (UTC)
- Просто чтобы подтвердить, что не все математики согласны с этим, я думаю, что натуральные числа были обнаружены, а не изобретены ;-) Пол Август ☎ 13:02, 12 декабря 2017 г. (UTC)
Внешние ссылки изменены (февраль 2018 г.) [ править ]
Привет, друзья Википедии,
Я только что изменил одну внешнюю ссылку на Natural number . Пожалуйста, найдите время, чтобы просмотреть мою правку . Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужно, чтобы бот игнорировал ссылки или страницу в целом, посетите этот простой FAQ для получения дополнительной информации. Я внес следующие изменения:
- Добавлен архив https://web.archive.org/web/20160304051733/https://www.naturalsciences.be/expo/old_ishango/en/ishango/introduction.html на https://www.naturalsciences.be/expo/ old_ishango / en / ishango / Introduction.html
Когда вы закончите просмотр моих изменений, вы можете следовать инструкциям в шаблоне ниже, чтобы исправить любые проблемы с URL-адресами.
По состоянию на февраль 2018 г. разделы страницы обсуждения «Изменены внешние ссылки» больше не создаются и не отслеживаются InternetArchiveBot . В отношении этих уведомлений на странице обсуждения не требуется никаких специальных действий, кроме регулярной проверки с использованием приведенных ниже инструкций инструмента архивации. Редакторы имеют разрешение удалить эти разделы «Внешние ссылки изменены» на странице обсуждения, если они хотят убрать беспорядок на страницах обсуждения, но перед массовым систематическим удалением просматривают RfC . Это сообщение динамически обновляется с помощью шаблона (последнее обновление: 15 июля 2018 г.) .{{sourcecheck}}
- Если вы обнаружили URL-адреса, которые бот ошибочно считал мертвыми, вы можете сообщить о них с помощью этого инструмента .
- Если вы обнаружили ошибку в каких-либо архивах или самих URL-адресах, вы можете исправить их с помощью этого инструмента .
Ура. - InternetArchiveBot ( Сообщить об ошибке ) 16:51, 14 февраля 2018 г. (UTC)
Кредит за аксиомы: Пеано против Дедекинда [ править ]
Так называемые аксиомы Пеано следует приписать Ричарду Дедекинду , как это сделал сам Джузеппе Пеано , и в настоящее время это делается в статье « Аксиомы Пеано» в Википедии . Дедекинд опубликовал аксиомы в 1888 году, до Пеано. Я сделал быстрое исправление, которое должно быть заполнено соответствующими ссылками, но нет никаких разногласий по поводу основных фактов. Приписывание аксиом Пеано - это просто ошибка, а не осознанное несогласие, какой бы распространенной ни была эта практика.
Практика аксиоматизации натуральных чисел (в отличие от конкретных аксиом Пеано) была введена Чарльзом Сандерсом Пирсом в 1881 году; опять же, это приписывается Пирсу, а не Пеано или Дедекинду в статье « Аксиомы Пеано» .
- Сыренка В. ( разговор ) 05:11, 31 марта 2018 г. (UTC)
Раздел обозначений [ править ]
Прямо сейчас различные обозначения натуральных чисел с нулем или без него разбросаны в нескольких местах: во втором абзаце, в конце «Современные определения» и в «Обозначении». Следует ли их объединить? Также, возможно, стоит добавить в список обозначения и ; по моему опыту, они встречаются чаще, чем некоторые другие перечисленные альтернативы. Эбони Джексон ( разговор ) 02:00, 16 января 2021 (UTC)
Целые числа = целые числа? [ редактировать ]
В статье говорится, что «в других произведениях термин (целые числа) используется вместо целых чисел (включая отрицательные целые числа)», но в ней приводится только одна цитата, и даже эта цитата определяет «целое число» как «целое число», не наоборот. Я подозреваю, что включение отрицательных целых чисел в целые числа является нестандартным, это соглашение используется только бахромой. Есть ли у кого-нибудь ссылки, говорящие об обратном? Эбони Джексон ( разговор ) 04:03, 25 января 2021 (UTC)
- По крайней мере, «этот термин» излишне двусмысленен. Я подозреваю, что это относится к «целым числам». Целое предложение можно было бы очистить. Для каждого использования должна быть отдельная ссылка. BFG ( разговорное ) 14:58, 25 января 2021 (UTC)
- (Тяжелый вздох) Это снова. Я действительно хотел бы, чтобы мы просто запретили термин «целое число» и не позволяли ему появляться где-либо в Википедии. Это бы хорошо устранило проблему! И ничего не будет потеряно с точки зрения современной серьезной математики, потому что термин «целое число» практически не используется в этом контексте.
- К сожалению , это будет использоваться в других контекстах, и с противоречивыми значениями. Во время обучения в K-12 в Калифорнии я узнал, что натуральные числа исключают ноль, а целые числа включают его. Поскольку более полезное определение «натурального числа» включает в себя ноль, его заменяют.
- Однако кажется, что другие авторы используют его для обозначения натуральных чисел, исключая 0, или целых чисел (включая отрицательные). См. Архивы бесед: Целое число, чтобы найти утомительное обсуждение по этому поводу, возможно, со ссылками. - Троватор ( разговор ) 20:43, 25 января 2021 (UTC)
- Обновление: я только что просмотрел эту страницу обсуждения и ее единственный архив, и ничего полезного мне не показалось. Может быть, архивы этой страницы обсуждения, или разговора: integer ? Я знаю, что это было где-то. - Трубадур ( разговор ) 20:45, 25 января 2021 (UTC)
Хорошо, возможно, это то, что я вспомнил: talk: natural number / Archive 2 # Реализация целого числа для перенаправления сюда . Кажется, что Maproom особенно аргументировал существование значения «целое число == целое число»; если он / она все еще здесь, возможно, мы услышим больше.- Я вижу, что Maproom представил две ссылки для этого использования, ни одна из которых не является действительно идеальной; один был словарем, а другой - Mathworld. Честно говоря, я был бы склонен почти полностью игнорировать Mathworld в вопросах использования. Mathworld - разумный сайт для математики, но ужасно плохой для номенклатуры. И Mathworld, и словари являются третичными источниками, которые не так хороши, как вторичные источники. Тем не менее, мне кажется, очень мало вреда в том, чтобы сказать, что «целое число» иногда может иметь смысл «целое число», учитывая, что (1) это кажется верным для некоторого значения «иногда» и ( 2) термин «целое число» редко используется в серьезном математическом корпусе, поэтому не имеет большого значения, допускают ли люди его значения, которые он имеет редко.- Трубадур (разговор ) 06:18, 26 января 2021 (UTC)
- Если у меня когда-то было мнение по этому поводу, я его забыл. Я бы рекомендовал писать «целое число», «неотрицательное целое число» или «положительное целое число» и избегать «натурального числа» и «целого числа» как неоднозначных. Если в статье упоминается двусмысленный характер терминов, в ней должны быть ссылки - их нетрудно найти. Maproom ( разговор ) 08:17, 26 января 2021 (UTC)
- Просто чтобы дать некоторое представление об этом: немецкое слово «целое число» - это «Ganze Zahl», что переводится как «целое число», поэтому я мог понять, как это могло вызвать некоторую путаницу, по крайней мере, для человека, для которого английский язык не является родным. меня. :) Phonous ( разговор ) 23:41, 4 апреля 2021 (UTC)
- Во французском языке слово «целое число» тоже nombre entier, часто сокращенно entier , чей дословный перевод - «целое число» и «целое». Термин «натуральное число» является nombre naturel или entier naturel ; первый термин буквально переводится на английский язык, а второй можно перевести как «натуральное целое» или «натуральное целое число». Термин entier relatif («относительное целое число») также используется для «целого числа», чтобы подчеркнуть, что включены отрицательные целые числа. Все это говорит о том, что термин «целое число» является результатом влияния других европейских языков, и это может объяснить его различное использование. Д.Lazard ( разговор ) 08:03, 5 апреля 2021 (UTC)
- Использование фразы «целое число» - это еще один пример несоответствия между использованием K-12 и профессиональным использованием в Соединенных Штатах. Я не знаю, отражается ли это в других англоязычных странах. Я никогда не слышал, чтобы профессионал в области STEM использовал фразу «целое число». Профессионалы используют либо натуральное, либо целое число. Но учителя общеобразовательных школ, которые сами учили фразу «целое число», настаивают на том, чтобы преподавать ее своим ученикам. Если Википедия вообще упоминает об этом, в ней должно быть сказано: «Целое число» - это фраза, используемая в образовании K-12 с противоречивыми значениями, некоторые из которых включают значения «Натуральное число», «неотрицательное целое число» и «целое число». . Рик Норвуд ( разговор ) 11:17, 5 апреля 2021 (UTC)
- Просто взвесив, я исправил страницу Целое число, чтобы упомянуть, что это разговорный термин. Д. Лазард указывает, что слово на немецком языке - «Ganze Zahl», что примерно переводится как целое число. Использование на немецком языке должно иметь определенный вес, поскольку и (Natürliche Zahl), и (Ganze Zahl) берут свое письмо с немецкого. Эта номенклатура отражена во всех скандинавских языках, но на французском языке имена переводятся буквально в натуральные целые числа и относительные целые числа . Я бы сказал, что использование целого числа должно означать целые числа . Но это только мое личное мнение, я думаю, что лучше говорить об этом только как о разговорном термине. BFG ( обсуждение) 12:46, 5 апреля 2021 (UTC)
- Я выполнил поиск в Google ngram, сравнивая частоту встречаемости «натуральных чисел» и «целых чисел», и оказалось, что примерно до 1960 «целые» были более частыми, а «естественные» стали в некоторой степени доминировать только примерно с 2010 года. Итак, какое бы значение ни было прилагается к условиям, приведенные выше выводы не кажутся обоснованными. - Вудстон ( разговор ) 13:28, 5 апреля 2021 г. (UTC)
- Я не думаю, что это верное сравнение. Это статья по математике, и ее следует отдавать приоритет использованию в серьезной математике. Для начала можно было бы ограничить поиск Академией Google; не уверен, возможно ли это с ngram. - Троватор ( разговорное ) 17:09, 5 апреля 2021 (UTC)
- Я выполнил поиск в Google ngram, сравнивая частоту встречаемости «натуральных чисел» и «целых чисел», и оказалось, что примерно до 1960 «целые» были более частыми, а «естественные» стали в некоторой степени доминировать только примерно с 2010 года. Итак, какое бы значение ни было прилагается к условиям, приведенные выше выводы не кажутся обоснованными. - Вудстон ( разговор ) 13:28, 5 апреля 2021 г. (UTC)
- Просто взвесив, я исправил страницу Целое число, чтобы упомянуть, что это разговорный термин. Д. Лазард указывает, что слово на немецком языке - «Ganze Zahl», что примерно переводится как целое число. Использование на немецком языке должно иметь определенный вес, поскольку и (Natürliche Zahl), и (Ganze Zahl) берут свое письмо с немецкого. Эта номенклатура отражена во всех скандинавских языках, но на французском языке имена переводятся буквально в натуральные целые числа и относительные целые числа . Я бы сказал, что использование целого числа должно означать целые числа . Но это только мое личное мнение, я думаю, что лучше говорить об этом только как о разговорном термине. BFG ( обсуждение) 12:46, 5 апреля 2021 (UTC)
- Использование фразы «целое число» - это еще один пример несоответствия между использованием K-12 и профессиональным использованием в Соединенных Штатах. Я не знаю, отражается ли это в других англоязычных странах. Я никогда не слышал, чтобы профессионал в области STEM использовал фразу «целое число». Профессионалы используют либо натуральное, либо целое число. Но учителя общеобразовательных школ, которые сами учили фразу «целое число», настаивают на том, чтобы преподавать ее своим ученикам. Если Википедия вообще упоминает об этом, в ней должно быть сказано: «Целое число» - это фраза, используемая в образовании K-12 с противоречивыми значениями, некоторые из которых включают значения «Натуральное число», «неотрицательное целое число» и «целое число». . Рик Норвуд ( разговор ) 11:17, 5 апреля 2021 (UTC)
- Во французском языке слово «целое число» тоже nombre entier, часто сокращенно entier , чей дословный перевод - «целое число» и «целое». Термин «натуральное число» является nombre naturel или entier naturel ; первый термин буквально переводится на английский язык, а второй можно перевести как «натуральное целое» или «натуральное целое число». Термин entier relatif («относительное целое число») также используется для «целого числа», чтобы подчеркнуть, что включены отрицательные целые числа. Все это говорит о том, что термин «целое число» является результатом влияния других европейских языков, и это может объяснить его различное использование. Д.Lazard ( разговор ) 08:03, 5 апреля 2021 (UTC)
Целые числа учат в K-12, целые числа в колледже. В K-12 поступает гораздо больше людей, чем в колледж. Это объясняет частоту использования. Но, как указывает Троватор, в статьях Википедии по математике сообщается о профессиональном использовании, даже если это идет вразрез с тем, чему все еще учат во многих классах K-12. Рик Норвуд ( разговор ) 11:24, 6 апреля 2021 (UTC)
