В теории чисел и алгебраической геометрии , в Tate твист , [1] назван в честь Джона Tate , операция по модулям Галуа .
Например, если K является полем , G К является его абсолютная группа Галуа , а ρ: G K → Aut Q р ( V ) является представлением из G K на конечномерном векторном пространстве V над полем Q р из р -адические числа , то твист Тейта V , обозначаемый V (1), является представлением на тензорном произведении V ⊗ Q p (1), где Q p(1) является p -адическим циклотомическим характером (т. Е. Модулем Тейта группы корней из единицы в сепарабельном замыкании K s группы K ). В более общем смысле, если m - положительное целое число , m- й поворот Тейта V , обозначаемый V ( m ), является тензорным произведением V на m -кратное тензорное произведение Q p (1). Обозначив через Q р (-1) на двойственное представление о Q р (1), -m - й Tate твист V может быть определен как
Рекомендации
- ^ 'Тейт Twist', в Lecture Notes вматематики, том 1604, 1995, Springer, Berlin p.98-102