В математике формула Тома — это формула, введенная Карлом Йоханнесом Тома ( 1870 ), связывающая тета -константы с точками ветвления гиперэллиптической кривой ( Мамфорд, 1984 , раздел 8).
В 1824 году теорема Абеля-Руффини установила, что полиномиальные уравнения пятой степени и выше не могут иметь решений в радикалах . С тех пор математикам стало ясно, что для выражения решений уравнений пятой и более высоких степеней необходимо выйти за пределы радикалов. В 1858 году Чарльз Эрмит , Леопольд Кронекер и Франческо Бриоски независимо друг от друга обнаружили, что уравнение пятой степени может быть решено с помощью эллиптических трансцендентов . Это оказалось обобщением радикала, который можно записать как:
Эта формула применяется к любому алгебраическому уравнению любой степени без необходимости преобразования Чирнхауса или каких-либо других манипуляций для приведения уравнения к определенной нормальной форме, такой как форма Бринга – Джеррарда для квинтики. Однако применение этой формулы на практике затруднено, поскольку соответствующие гиперэллиптические интегралы и тета-функции высших родов очень сложны.