Логика является формальной наукой об использовании разума и считается ветвью как философии , так и математики и, в меньшей степени , информатики . Логика исследует и классифицирует структуру утверждений и аргументов как посредством изучения формальных систем вывода, так и изучения аргументов на естественном языке . Таким образом, область логики может быть очень широкой, начиная от основных тем, таких как изучение заблуждений и парадоксов , до специализированного анализа рассуждений, таких как вероятность , правильное рассуждение и аргументы, связанные с причинно -следственными связями.. Одна из целей логики состоит в том, чтобы идентифицировать правильные (или действительные ) и неправильные (или ошибочные ) выводы . Логики изучают критерии оценки аргументов .
Теория вычислимости - раздел математической логики, зародившийся в 1930-х годах с изучения вычислимых функций и степеней Тьюринга . Эта область расширилась и теперь включает изучение обобщенной вычислимости и определимости. Основные вопросы, на которые отвечает теория рекурсии: «Что означает, что функция от натуральных чисел до самих себя может быть вычислимой?» и «Как можно классифицировать невычислимые функции в иерархию на основе их уровня невычислимости?». Ответы на эти вопросы привели к богатой теории, которая до сих пор активно исследуется.