Перейти к навигации Перейти к поиску
В элементарной алгебре , трехчлен является многочленом , состоящим из трех членов или одночленов . [1]
Трехчленные выражения [ править ]
- с переменными
- с переменными
- с переменными
- с переменными, неотрицательными целыми числами и любыми константами.
- где - переменная, а константы - неотрицательные целые числа и любые константы.
Трехчленное уравнение [ править ]
Трехчленное уравнение - это полиномиальное уравнение, состоящее из трех членов. Примером может служить уравнение, изученное Иоганном Генрихом Ламбертом в 18 веке. [2]
Некоторые известные трехчлены [ править ]
- сумма или разность двух кубиков :
- Особый тип трехчлена может быть разложен на множители аналогично квадратичному, поскольку его можно рассматривать как квадратичный по новой переменной ( x n ниже). Эта форма факторизуется как:
куда
Например, многочлен ( x 2 + 3 x + 2 ) является примером этого типа трехчлена с n = 1 . Решение a 1 = 2 и a 2 = 1 указанной выше системы дает трехчленное разложение:
- ( х 2 + 3 х + 2) = ( х + а 1 ) ( х + а 2 ) = ( х + 2) ( х + 1) .
Такой же результат может дать правило Руффини , но с более сложным и трудоемким процессом.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Определение трехчлена» . Математика - это весело . Проверено 16 апреля 2016 года .
- ^ Корлесс, РМ; Gonnet, GH; Заяц, ДЭГ; Джери, диджей; Knuth, DE (1996). «О W- функции Ламберта » (PDF) . Успехи в вычислительной математике . 5 (1): 329–359. DOI : 10.1007 / BF02124750 .