(Перенаправлено с Trirectified 10-cube )
Перейти к навигации Перейти к поиску 10-ортоплекс     |  Ректифицированный 10-ортоплекс |  Биректифицированный 10-ортоплекс |  Триректифицированный 10-ортоплекс |
 Четырехдиректифицированный 10-ортоплекс |  Квадриректифицированный 10-куб |  Триректифицированный 10-куб |  Биректифицированный 10-куб |
 Ректифицированный 10-куб |  10-куб | ||
| Ортогональные проекции на плоскость Кокстера BC 10 | |||
|---|---|---|---|
В десяти-мерной геометрии , A выпрямленный 10-куб является выпуклым однородным 10-многогранником , будучи ректификацией регулярной 10-кубы .
Имеется 10 исправлений 10-куба , причем ноль - это сам 10-куб. Вершины выпрямленного 10-куба расположены в центрах ребер 10-куба . Вершины двунаправленного 10-куба расположены в центрах квадратных граней 10-куба . Вершины триректифицированного 10-куба расположены в центрах кубических ячеек 10-куба. Остальные строятся проще относительно двойственного 10-кубического многогранника, 10-ортоплекса .
Эти многогранники являются частью семейства 1023 однородных 10-многогранников с симметрией BC 10 .
Ректифицированный 10-куб [ править ]
| Ректифицированный 10-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 10-многогранник |
| Символ Шлефли | т 1 {3 8 , 4} |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |   |
| 7 лиц | |
| 6 лиц | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 46080 |
| Вершины | 5120 |
| Фигура вершины | 8-ми симплексная призма |
| Группы Кокстера | C 10 , [4,3 8 ] D 10 , [3 7,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Исправленный декеракт (Acronym rade) (Джонатан Бауэрс) [1]
Декартовы координаты [ править ]
Все декартовы координаты вершин выпрямленного 10-куба с центром в начале координат и длиной ребра представляют собой перестановки:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1,0)
Изображения [ редактировать ]
| В 10 | В 9 | В 8 |
|---|---|---|
| [20] | [18] | [16] |
| В 7 | В 6 | В 5 |
| [14] | [12] | [10] |
| В 4 | В 3 | В 2 |
| [8] | [6] | [4] |
| А 9 | А 5 | |
| - | - | |
| [10] | [6] | |
| А 7 | А 3 | |
| - | - | |
| [8] | [4] | |
Двунаправленный 10-куб [ править ]
| Биректифицированный 10-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 10-многогранник |
| Символ Кокстера | 0 711 |
| Символ Шлефли | t 2 {3 8 , 4} |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |  |
| 7 лиц | |
| 6 лиц | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 184320 |
| Вершины | 11520 |
| Фигура вершины | {4} x {3 6 } |
| Группы Кокстера | C 10 , [4,3 8 ] D 10 , [3 7,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Двунаправленный декеракт (аббревиатура brade) (Джонатан Бауэрс) [2]
Декартовы координаты [ править ]
Все декартовы координаты вершин двунаправленного 10-куба с центром в начале координат и длиной ребра представляют собой перестановки:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1,0,0)
Изображения [ редактировать ]
| В 10 | В 9 | В 8 |
|---|---|---|
| [20] | [18] | [16] |
| В 7 | В 6 | В 5 |
| [14] | [12] | [10] |
| В 4 | В 3 | В 2 |
| [8] | [6] | [4] |
| А 9 | А 5 | |
| - | - | |
| [10] | [6] | |
| А 7 | А 3 | |
| - | - | |
| [8] | [4] | |
Триректифицированный 10-куб [ править ]
| Триректифицированный 10-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 10-многогранник |
| Символ Шлефли | t 3 {3 8 , 4} |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| 7 лиц | |
| 6 лиц | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 322560 |
| Вершины | 15360 |
| Фигура вершины | {4,3} x {3 5 } |
| Группы Кокстера | C 10 , [4,3 8 ] D 10 , [3 7,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Триреактивированный декеракт (торговля аббревиатурой) (Джонатан Бауэрс) [3]
Декартовы координаты [ править ]
Все декартовы координаты вершин трехадресного 10-куба с центром в начале координат и длиной ребра представляют собой перестановки:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1,0,0,0)
Изображения [ редактировать ]
| В 10 | В 9 | В 8 |
|---|---|---|
| [20] | [18] | [16] |
| В 7 | В 6 | В 5 |
| [14] | [12] | [10] |
| В 4 | В 3 | В 2 |
| [8] | [6] | [4] |
| А 9 | А 5 | |
| - | - | |
| [10] | [6] | |
| А 7 | А 3 | |
| - | - | |
| [8] | [4] | |
Quadrirectified 10-cube [ править ]
| Квадриректифицированный 10-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 10-многогранник |
| Символ Шлефли | т 4 {3 8 , 4} |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| 7 лиц | |
| 6 лиц | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 322560 |
| Вершины | 13440 |
| Фигура вершины | {4,3,3} x {3 4 } |
| Группы Кокстера | C 10 , [4,3 8 ] D 10 , [3 7,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Квадриректифицированный декеракт
- Квадриректифицированный декакросс (Acronym terade) (Джонатан Бауэрс) [4]
Декартовы координаты [ править ]
Все декартовы координаты вершин квадратифицированного 10-куба с центром в начале координат и длиной ребра представляют собой перестановки:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1,0,0,0,0)
Изображения [ редактировать ]
| В 10 | В 9 | В 8 |
|---|---|---|
| [20] | [18] | [16] |
| В 7 | В 6 | В 5 |
| [14] | [12] | [10] |
| В 4 | В 3 | В 2 |
| [8] | [6] | [4] |
| А 9 | А 5 | |
| - | - | |
| [10] | [6] | |
| А 7 | А 3 | |
| - | - | |
| [8] | [4] | |
Заметки [ править ]
- ^ Клитцинг, (o3o3o3o3o3o3o3o3x4o - rade)
- ^ Клитцинг, (o3o3o3o3o3o3o3x3o4o - brade)
- ^ Клитцинг, (o3o3o3o3o3o3x3o3o4o - торговля)
- ^ Клитцинг, (o3o3o3o3o3x3o3o3o4o - terade)
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. (1966)
- Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенны)» . x3o3o3o3o3o3o3o3o4o - ка, o3x3o3o3o3o3o3o3o4o - грабли, o3o3x3o3o3o3o3o3o4o - тормоз, o3o3o3x3o3o3o3o3o4o - trake, o3o3o3o3x3o3o3o3o4o - terake, o3o3o3o3o3x3o3o3o4o - terade, o3o3o3o3o3o3x3o3o4o - торговля, o3o3o3o3o3o3o3x3o4o - Brade, o3o3o3o3o3o3o3o3x4o - Rade, o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - Deker
Внешние ссылки [ править ]
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
| Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
| Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
| Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
| Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
| Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
| Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
| Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
| Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
| Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
| Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
| Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений | ||||||||||||
