В геометрии , троп является архаичным термином для особого ( имеется в виде особые) касательного пространства различного , часто в квартике поверхности . Этот термин мог быть введен Кэли ( 1869 , стр. 202), который определил его как «термин, обратный к узлу». Трудно дать точное определение, потому что этот термин используется в основном в старых книгах и статьях по алгебраической геометрии , определения которых расплывчаты и различны, а также используют архаическую терминологию. Термин троп используется в теории поверхностей четвертой степени в проективном пространстве , где его иногда определяют как касательное пространство, пересекающееся с поверхностью четвертой степени в конике; НапримерПоверхность Куммера имеет 16 тропов.
Хадсон ( 1990 , стр. 14) описывает троп как касательную плоскость, где огибающая соседних касательных плоскостей образует конус, а не плоский пучок, как мы ожидали бы от точки общего положения. Касательная плоскость будет касаться квартики вдоль коники, что означает, что отображение Гаусса будет иметь особую точку. ( Долгачев 2012 , с. 437)
Смотрите также
Рекомендации
- Кейли, Артур (1869), "Мемуары по теории Взаимные поверхностей", Философские труды Королевского общества в Лондоне , The Royal Society, 159 : 201-229, DOI : 10.1098 / rstl.1869.0009 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 108996 См. Стр. 202, чтобы узнать о раннем использовании термина «троп».
- Хадсон, RWHT (1990), поверхность четвертой степени Куммера , Кембриджская математическая библиотека, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-39790-2, Руководство по ремонту 1097176
- Джессоп, Чарльз Миншалл (1916), поверхности четвертой степени с особыми точками , Cambridge University Press, ISBN 978-1-112-28262-1
- Долгачев, Игорь В. (2012), Классическая алгебраическая геометрия: современный взгляд , Cambridge University Press, ISBN 978-1107017658