Омбилические торы или омбилический браслет является однолезвийной 3-мерной формой. Одинокий край трижды обходит кольцо, прежде чем вернуться в исходную точку. Форма также имеет единую внешнюю грань. Сечение поверхности образует дельтовидной .
Омбилический тор встречается в математическом предмете теории особенностей , в частности, в классификации омбилических точек, которые определяются действительными кубическими формами. . Классы эквивалентности таких кубик образуют трехмерное реальное проективное пространство, а подмножество параболических форм определяет поверхность - омбилический тор. Кристофер Зееман назвал этот набор пупочным браслетом в 1976 году. [1]
Тор определяется следующей системой параметрических уравнений . [2]
Джон Робинсон создал скульптуру « Вечность» на основе этой формы в 1989 году, у нее было треугольное поперечное сечение, а не дельтовидная, как у настоящего пуповинного браслета. Это появилось на обложке Геометрической дифференциации Иэна Р. Портеуса . [1]
Геламан Фергюсон создал 27-дюймовую (69 сантиметров) бронзовую скульптуру « Пуповинный тор» , и это его самое широко известное произведение искусства. В 2010 году было объявлено, что Джим Саймонс заказал скульптуру пуповинного тора, которая будет построена за пределами зданий математики и физики в университете Стоуни-Брук , недалеко от Центра геометрии и физики Саймонса . Тор изготовлен из литой бронзы и установлен на колонне из нержавеющей стали. Общий вес скульптуры составляет 65 тонн, а высота - 28 футов (8,5 м). Тор имеет диаметр 24 фута (7,3 м), такой же диаметр, как гранитное основание. На основание нанесены различные математические формулы, определяющие тор. Установка была завершена в сентябре 2012 года. [3]
В литературе
В рассказе Теодора Стерджена « Что говорят мертвецы» [4] основное действие происходит в, казалось бы, бесконечном коридоре с поперечным сечением равностороннего треугольника. В конце главный герой предполагает, что коридор на самом деле представляет собой треугольную форму, скрученную назад, как полоса Мебиуса, но с концами, повернутыми на 120 градусов перед их соединением. Это давало бесконечный коридор, в котором после трех проходов каждый возвращался к тому месту, откуда начал.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Портеус, Ян Р. (2001), Геометрическая дифференциация, Для анализа кривых и поверхностей (2-е изд.), Cambridge University Press, стр. 350, ISBN 978-0-521-00264-6
- ^ Ларсон, Роланд Э. и др. Исчисление . Эд. Чарльз Хартфорд. 6-е изд. Бостон: Компания Houghton Mifflin, 1998.
- ^ Геламан Фергюсон, "Две теоремы, две скульптуры, два плаката", American Mathematical Monthly , том 97, выпуск 7, август-сентябрь 1990, страницы 589-610.
- ↑ Аналоговая научная фантастика, ноябрь 1949 г., в Интернет-архиве [1]