Однородное полиэдрическое соединение представляет собой полиэдрическое соединение , в состав которого входят идентичные (хотя, возможно, энантиоморфные ) однородные многогранники в расположении, которое также является однородным, т. е. группа симметрии соединения действует транзитивно на вершины соединения.
Соединения однородных многогранников были впервые перечислены Джоном Скиллингом в 1976 году с доказательством того, что перечисление завершено. В следующей таблице они перечислены в соответствии с его нумерацией.
Призматические соединения { p / q }-угольных призм UC 20 и UC 21 существуют только при p / q > 2 и когда p и q взаимно просты . Призматические соединения { p / q } -гональных антипризм UC 22 , UC 23 , UC 24 и UC 25 существуют только при p / q > 3/2 , а при pи q взаимно просты. Кроме того, при p / q = 2 антипризмы вырождаются в тетраэдры с двухугольными основаниями.