Единичный куб , более формально куб со стороной 1 , представляет собой куб , стороны которого 1 блок долго. [1] [2] Объем трехмерного единичного куба составляет 1 кубическую единицу, а его общая площадь поверхности составляет 6 квадратных единиц. [3]
Единичный гиперкуб
Термин единичный куб или единичный гиперкуб также используется для гиперкубов , или «кубов» в n -мерных пространствах , для значений n, отличных от 3, и длины ребра 1. [1] [2]
Иногда термин «единичный куб» относится конкретно к набору [0, 1] n всех n наборов чисел в интервале [0, 1]. [1]
Длина наибольшей диагонали единичного гиперкуба n измерений равна, квадратный корень из n и (евклидова) длина вектора (1,1,1, .... 1,1) в n -мерном пространстве. [2]
Смотрите также
- Удвоение куба
- K-клетка
- Константа Роббинса , среднее расстояние между двумя случайными точками в единичном кубе
- Тихоновский куб , бесконечномерный аналог единичного куба
- Единичный квадрат
- Единичная сфера
Рекомендации
- ^ a b c Болл, Кит (2010), «многомерная геометрия и ее вероятностные аналоги», в Гауэрсе, Тимоти (редактор), The Princeton Companion to Mathematics , Princeton University Press, стр. 670–680, ISBN 9781400830398. См., В частности, стр. 671 .
- ^ а б в Гарднер, Мартин (2001), «Глава 13: Гиперкубы», Колоссальная книга математики: классические головоломки, парадоксы и проблемы: теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, топология, теория игр, бесконечность и другие темы развлекательной математики , WW Norton & Company, стр. 162–174, ISBN 9780393020236.
- ^ Геометрия: переобучение мастеров , Холт Райнхарт и Уинстон, 2001, стр. 74, ISBN 9780030543289.