Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Темперамент Валлотти (или просто Валлотти , Валлотти-Барка или Валлотти-Тартини ) - это слегка измененная версия циркулирующего темперамента, разработанная органистом 18-го века, композитором и теоретиком музыки Франческо Валлотти .

Описание Валлотти своего темперамента появляется во второй книге его трактата Della scienza teorica e pratica della moderna musica ( О теоретической и практической науке современной музыки ). Хотя Валлотти заявил, что он разработал свою теоретическую систему - предположительно, включая детали своего темперамента - к 1728 году, первая книга его трактата была опубликована только в 1779 году, за год до его смерти. На момент его смерти остальные три книги не были опубликованы и оставались только в рукописной форме до тех пор, пока в 1950 году не было опубликовано издание всех четырех книг под названием Trattato della moderna musica ( Трактат о современной музыке ). [1]

Темпераменту Валлотти уделялось очень мало внимания при его жизни и в течение некоторого времени после нее. [2] В трактате, опубликованном в 1754 году, [3] друг и коллега Валлотти Джузеппе Тартини высоко оценил подход первого к темпераменту и обрисовал некоторые его особенности, но не дал достаточно подробностей для определения самого темперамента. [4] В 1781 году математик Уильям Джонс отметил, что Тартини отдает предпочтение темпераменту Валлотти, и дал такое же расплывчатое и неопределенное описание. [5]

Характер, который сегодня приписывают Валлотти, не совсем такой, как тот, который он описал изначально. Его оригинальная версия имеет шесть пятых отпущенных на 1 / 6 из более синтонной запятой , пять совершенно просто , и один отпущенные на schisma . В рукописи , которая оставалась неопубликованной до 1987 года, [6] итальянский химик и музыкальный теоретик, Алессандро Барка , предложил , что этот последний пятый быть заточен 5 / 6 о наличии schisma и всех чистых квинт быть сглажены 1 / 6 раскола. Таким образом, версия Барсы на шесть пятых смягчена1 / 6 из синтонной запятой, и шесть смягчается 1 / 6 о наличии schisma. В современной версии, нечетные пятые в оригинале Vallotti является заточено под полным schisma, и каждый из шести закаленных пятых сплющиваются в дальнейшем 1 / 6 из в schisma. Таким образом, современная версия имеет шесть пятых отпущенных на 1 / 6 из более Пифагора запятой , и шесть совершенно просто. Совсем недавно эксперт по настройке и конструированию клавишных инструментов Оуэн Йоргенсен предложил версию темперамента Валлотти, в которой частоты биенийтемперированных квинт, а не их размеры, выбираются равными. На практике ни одна из этих четырех версий не отличается на слух от других [7], потому что ни один интервал в любой из них не отличается от соответствующего интервала в любой из трех других на целых 2 цента .

Описание [ править ]

В современной версии темперамента Валлотти каждая из пятых BF ♯ , F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ и B ♭ -F совершенно справедливы, в то время как пятых FC, CG, GD, Д. А., АЕ и ЕВ каждый 1 / 6 из пифагорейцем (ditonic) разделенные узкими , чем просто. [8] Точные и приблизительные числовые размеры этих пятых в центах даются следующим образом:

f 1Defзнак равно1200 (лог 2 (3) - 1) ≈ 701,96(совершенно просто)
ж 2Defзнак равно2600-1200 лог 2 (3) ≈ 698,04(более плоский , чем просто 1 / 6 из ditonic запятой)

Если   s j Defзнак равно f j  - 600 для j  = 1,2, размеры основных третей в этой темперации следующие: [9]

  Мажорная треть  FA, CE,
GB		DF ♯ ,
B ♭ -D		AC ♯ ,
E ♭ -G		EG ♯ ,
G ♯ -C		BE ♭ , F ♯ -B ♭ ,
C ♯ -F
Ширина
точное
прибл.
4  с 2
 392,18 		 3  с 2  +  с 1 
396,09		 2  с 2  + 2  с 1 
400 (точно)		 с 2  + 3  с 1 
403,91		 4  с 1 
407,82
Отклонение
от справедливого		+5,9+9,8+13,7+17,6+21,5

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с одинаковой темперацией, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота. [10]

ПримечаниеE ♭B ♭FCграммD А EBF ♯C ♯G ♯
Отличие от
ровного темперамента		+3,9+5,9+7,8+5,9+3,9+2,00-2,0-3,9-2,00+2,0

Этот темперамент очень похож на второй темперамент Юнги , который также имеет шесть последовательных чистые пятых и шесть отпущенных на 1 / 6 из запятой Пифагора. Однако во второй темперации Юнга последовательность темперированных квинт начинается с ноты C, а не с F, как в темпераменте Валлотти. [11]

Другие версии [ править ]

Оригинал Валлотти [ править ]

В первоначальном описании своего темперамента Валлотти сделал каждую из пятых BF ♯ , F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ и E ♭ -B ♭ совершенно справедливыми, как и в современной версии. , но вместо того , чтобы на пятые FC, CG, GD, DA, AE, и EB более узкое , чем просто на 1 / 6 из более Пифагора запятой, он сузил их только 1 / 6 из более синтонной запятой. Остающийся пятый, B ♭ -F, оказался уже, чем просто раскол.. [12] Точные и приблизительные числовые размеры этих последних пятых в центах даются следующим образом:

ж 3Defзнак равно200 (2 журнал 2 (3) + журнал 2 (5) - 2) ≈ 698,37(более плоский , чем просто 1 / 6 из синтонной запятой)
ж 4Defзнак равно1200 (14-7 log 2 (3) - log 2 (5)) ≈ 700.00(лестнее, чем просто расколом)

Если   s 1   определено, как указано выше, и   s j Defзнак равно f j  - 600 для j  = 3,4, размеры основных третей в этой темперации следующие:

  Мажорная треть  FA, CE,
GB		DF ♯AC ♯EG ♯BE ♭ ,
F ♯ -B ♭		C ♯ -FG ♯ -CE ♭ -GB ♭ -D
Ширина
точное
прибл.
4  с 3
 393,48 		 3  с 3  +  с 1 
397,07		 2  с 3  + 2  с 1 
400,65		 с 3  + 3  с 1 
404,24		 4  с 1 
407,82		с 4  + 3  с 1 
405,87		 с 3  +  с 4  + 2  с 1 
402,28		 2  с 3  +  с 4  +  с 1 
398,70		 3  с 3  +  с 4
395,11
Отклонение
от справедливого		+7,2+10,8+14,3+17,9+21,5+19,6+16,0+12,4+8,8

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с одинаковой темперацией, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.

ПримечаниеE ♭B ♭FCграммD А EBF ♯C ♯G ♯
Отличие от
ровного темперамента		+4,6+6,5+6,5+4,9+3,3+1,60-1,6-3,3-1,3+0,65+2,6

Предлагаемое изменение Барсы [ править ]

В работе 18-го века, которая оставалась неопубликованной до 1987 года, Алессандро Барка предположил, что противоречие раскола, которое Валлотти оставил, чтобы полностью попасть в единственную пятую, B ♭ -F, вместо этого было распространено среди шести пятых BF ♯ , F ♯ - с ♯ , с ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , Е ♭ -B ♭ и в ♭ -F, таким образом , делая их более узкий , чем каждый раз по незначительному количеству 1 / 6 о наличии schisma (около 1 / 3цента). Точный и приблизительный числовой размер этих пятых в центах определяется следующим образом:

ж 5Defзнак равно200 (9 - 2 log 2 (3) - log 2 (5)) ≈ 701,63(пологий , чем просто с помощью 1 / 6 о наличии schisma)

Если   s 3   определено, как указано выше, а   s 5 Defзнак равно f 5  - 600, размеры основных третей в этом темпераменте:

  Мажорная треть  FA, CE,
GB		DF ♯ ,
B ♭ -D		AC ♯ ,
E ♭ -G		EG ♯ ,
G ♯ -C		BE ♭ , F ♯ -B ♭ ,
C ♯ -F
Ширина
точное
прибл.
4  с 3
 393,48 		 3  с 3  +  с 5 
396,74		 2  с 3  + 2  ев 5 
400 (точно)		 с 3  + 3  с 5 
403,26		 4  с 5 
406,52
Отклонение
от справедливого		+7,2+9,5+13,7+17,0+20,2

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с одинаковой темперацией, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.

ПримечаниеE ♭B ♭FCграммD А EBF ♯C ♯G ♯
Отличие от
ровного темперамента		+3,3+4,9+6,5+4,9+3,3+1,60-1,6-3,3-1,60+1,6

Версия Йоргенсена с равными пятыми [ править ]

Один из ведущих экспертов по конструкции и настройке клавишных инструментов, Оуэн Йоргенсен, утверждал, что регулировка квинт на точно такую ​​же величину на клавиатуре - за возможным исключением органа - была за пределами возможностей практики настройки, использовавшейся до двадцатого века [13]. и что подавляющее большинство настройщиков клавиатуры при настройке на слух до развития техник настройки двадцатого века сочли бы две соседние или перекрывающиеся квинты одинаковыми, если бы они били с одинаковой скоростью. [14]

Йоргенсен дал два набора инструкций по настройке темперамента Валотти таким образом, который, по его мнению, представлял то, что, по его мнению, могло быть результатом, достигнутым настройщиками 18-го и 19-го веков. Первый использовал план пеленга для октав от F 3 до F 4 , [15] второй, план пеленга для более высокой октавы, от F 4 до F 5 . [16] В первом средний C (C 4 ) настроен на стандартную высоту тона 220 4 √ 2 Гц , все октавы и квинты B – F ♯ , F ♯ –C ♯ , C ♯ –G ♯ , E♭ –B ♭ и B ♭ –F настраиваются точно, а квинта F 3 –C 4 , C 3 –G 3 , G 3 –D 4 , D 3 –A 3 , A 3 –E 4 , E 3 - B 3 настроены узко, все с частотой ударов 1,1 Гц. Эти умеренные квинты являются узкими в диапазоне от 2,9 цента для A – E до 4,9 цента для C – G и в среднем до 3,8 цента, что немного меньше шестой части пифагорейской запятой. Как следствие, уменьшенная шестая G ♯ –E ♭, который должен быть только пятым в собственно Валлотти, оказывается, в этой версии Йоргенсена сужается на 0,6 цента. Размеры его основных третей в центах следующие: [17]

  Мажорная треть  FACEГБDF ♯AC ♯EG ♯BE ♭ , F ♯ -B ♭ ,
C ♯ -F		G ♯ -CE ♭ -GB ♭ -D
Ширина
(прибл.)
 391,74 392,48393,46396,71401,05403,95407,21403,58399,32396,08
Отклонение
от справедливого		+5,4+6,2+7,1+10,4+14,7+17,6+20,9+17,3+13,0+9,8

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на версию темперации Валлотти с равным биением Йоргенсена, и нотами одной настроенной с равной темперацией, когда ноте C 4 каждой гаммы придается одинаковая высота, 220 4 √ 2 Гц. [18]

ПримечаниеE ♭B ♭FCграммD А EBF ♯C ♯G ♯
Отличие от
ровного темперамента		-2,2-0,3+1,70-2,9-4,2-6,6-7,5-9,4-7,5-5,5-3,5

Заметки [ править ]

  1. ^ Дамшродер и Уильямс ( 1990 , стр. 365 ); Ханселл ( 2001 , 2007 ).
  2. ^ Барбьери ( 1982 , pp.63, 65). Барбьери цитирует химика и музыкального теоретика Алессандро Барка , написавшего спустя некоторое время после смерти Валлотти, который сказал, что его темперамент был немногим большим, чем просто упоминание в его неопубликованных трудах.
  3. ^ Trattato ди Musica Secondo ла Вера Scienza делль Armonia (Тартини, 1754)
  4. ↑ Тартини ( 1754 , с. 100 ). Бенджамин Стиллингфлит переводит соответствующий отрывок из трактата Тартини следующим образом (Stillingfleet, 1771 , p. 35 ):
    «и я бесконечно аплодирую мнению П. Валлотти, нашего мастера органа, как наиболее разумному из всех. Он говорит, что вы должны придать белым клавишам органа все их естественное совершенство - и то, и другое потому, что они естественные ноты диатонического рода, и потому что в церковной музыке они наиболее широко используются; таким образом они наносят величайшее несовершенство тем черным клавишам, которые наиболее далеки от диатонической гаммы и которые почти никогда не используются ».
    Оригинал на итальянском языке гласит (Тартини, 1754 , с. 100 ):
    "ed io lodo infinitamente il sentimento del Padre Valloti nostro Maestro come il pi ragionevole di tutti, perchè il pi prudente. Egli, dice, che si deve lasciare a 'tasti bianchi dell' Organo tutta la loro naturale s perfezione perfezione; del Genere diatonico; sì perchè di quelli nel servigio Ecclesiastico sé ne fa il maggior uso: riducendo la massima imperfezione a que 'tasti neri, che fono i più lontani dal Genere diatonico, e di quasi niun' uso ".
  5. ^ Джонс ( 1781 , pp.325-326).
  6. ^ Когда она была опубликована в Патрицио Барбьери в Acustica accordatura х temperamento nell'Illuminismo венеты. Con scritti inediti di Alessandro Barca, Giordano Riccati e altri autori (Барбьери, 1987 ).
  7. ^ За исключением точного отсчета ударов, генерируемых некоторыми не просто интервалами.
  8. ^ Донахью ( 2005 , стр. 28 )
  9. ↑ Jorgensen ( 1991 , таблица 51-1, стр.180).
  10. ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 52-1, с.185).
  11. ^ Донахью ( 2005 , стр. 28-9 )
  12. ^ Барбьери ( 1982 , стр.63); Ди Вероли ( 2013 , стр.125)
  13. ^ Йоргенсен ( 1991 , pp.44-45, 175, 310-11). Хотя в этой связи Йоргенсен упоминает только одну особую темперацию, равную 12 тонов иодну четвертую запятую , его комментарий (на стр.45) о том, что «для настройки любого «регулярный темперамент на слух» подразумевает веру в то, что такое же ограничение применяется к темперированию квинта точно на любую указанную величину.
  14. ^ Йоргенсен ( 1991 , pp.44, 310). Штурм ( 2011 ) и Ди Вероли ( 2013 , с. 195) отклонили эти утверждения Йоргенсена как необоснованные предположения.
  15. ^ Йоргенсен ( 1991 , pp.68-73). Примечания указаны здесь с использованием научной записи . F 3 - это самый высокий F ниже среднего C, а F 4 - следующий над ним.
  16. ^ Йоргенсен ( 1991 , pp.176-77).
  17. ↑ Jorgensen ( 1991 , таблица 20-1, стр.65).
  18. ↑ Jorgensen ( 1991 , таблица 22-1, стр.72). Таблица 22-1 Йоргенсена дана для равного темперамента, настроенного на высоту тона на 6.58097 центов ниже стандартной , так что высота его A будет совпадать с высотой его равного по броску Валлотти. Приведенная здесь таблица предназначена для равного темперамента на стандартной высоте звука. Это записи из таблицы 22-1 Йоргенсена, уменьшенные на 6,58097 центов и округленные до одного десятичного знака.

Ссылки [ править ]

  • Барбьери, Патрицио (1982), "Persistenza dei temperamenti inequabili nell'Ottocento italiano", L'Organo: Rivista di cultura organaria e organistica , XX : 57–124
  • Барбьери, Патрицио (1987), Acustica accordatura e temperamento nell'Illuminismo veneto. Con scritti inediti di Alessandro Barca, Giordano Riccati e altri autori , Рим: Torre d'Orfeo Editore, ISBN 88-85147-06-2
  • Дамшредер, Дэвид; Уильямс, Дэвид Рассел (1990), Теория музыки от Зарлино до Шенкера: библиография и руководство , Stuyvesant, NY: Pendragon Press, ISBN 0-918728-99-1
  • Ди Вероли, Клаудио (2013), Неравные темпераменты: теория, история и практика (3-е изд.), Брей, Ирландия: Брей Барокко
  • Донахью, Томас (2005), Руководство по музыкальному темпераменту , Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press, ISBN 0-8108-5438-4
  • Ханселл, Свен (2001), Валлотти, Франческо Антонио , In Sadie & Tyrrell (2001) , Vol. 26, стр.222–24
  • Hansell, Sven (2007), "Vallotti, Francesco Antonio" , Grove Music Online , Oxford: Oxford University Press , получено 12 июня 2017 г.
  • Джонс, Уильям (1781), физиологические исследования; или Discourses on the Natural Philosophy of the Elements (PDF) , London: J. Rivington and Sons, заархивировано из оригинала (PDF) 30 апреля 2017 г. , получено 29 марта 2018 г.
  • Йоргенсен, Оуэн (1991), Тюнинг: содержащий совершенство темперамента восемнадцатого века, утерянное искусство темперамента девятнадцатого века и науку равномерного темперамента, дополненную инструкциями по настройке звука и электроники , Ист-Лансинг, Мичиган: Мичиган Издательство государственного университета, ISBN 0-87013-290-3
  • Сэди, Стэнли ; Тиррелл, Джон , ред. (2001), Словарь музыки и музыкантов New Grove (второе издание), Лондон: Macmillan Publishers Ltd, ISBN 0-333-60800-3
  • Стиллингфлит, Бенджамин (1771), Принципы и сила гармонии , Лондон: Дж. И Х. Хьюз
  • Штурм, Фред (2011), «Четкое и практическое введение в историю темперамента: Часть 8 -« Настройка » Йоргенсена », Журнал техников по фортепиано , Канзас-Сити, Канзас: Гильдия техников по фортепиано, 54 (1): 20–22
  • Тартини, Джузеппе (1754), Trattato di musica secondo la vera scienza dell 'armonia , Падуя: Джованни Манфре