Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Хроматическая гамма: каждая клавиша одной октавы на клавиатуре фортепиано

Хроматическая гамма представляет собой набор из двенадцати шагов (более полно, шаг классов ) , используемые в тональной музыке, с нотами , разделенных интервалом в виде полутона . Почти все западные музыкальные инструменты , такие как фортепиано , созданы для воспроизведения хроматической гаммы, в то время как другие инструменты, такие как тромбон и скрипка, также могут воспроизводить микротоны или ноты между теми, которые доступны на фортепиано.

В большинстве музыки используются подмножества хроматической гаммы, такие как диатоническая гамма . Хотя хроматическая гамма является фундаментальной в западной теории музыки , она редко используется полностью в музыкальных композициях или импровизациях .

Определение [ править ]

Хроматической гаммы или двенадцать градационной шкалы является музыкальная шкала с двенадцатью смол , каждый полутон , также известный как полшага, выше или ниже его смежных смол. В результате в 12-тональной одинаковой темперации (наиболее распространенная настройка в западной музыке) хроматическая гамма охватывает все 12 доступных высот. Таким образом, хроматическая гамма одна. [а]

При одинаковой темперации все полутоны имеют одинаковый размер (100 центов , а в октаве двенадцать полутонов (1200 центов)). В результате ноты равномерно темперированной хроматической шкалы расположены на одинаковом расстоянии.

Хроматическая гамма ... серия полутона , которая включает в себя все смолы нашей [12-тоновой] равной уравновешенной системы.

-  Аллен Форте (1979) [1]

Все общие высоты тона, рассматриваемые вместе, составляют хроматическую гамму . Она полностью состоит из последовательных полушагов, наименьшего интервала в западной музыке ... При подсчете полутонов октава включает двенадцать различных высот, белые и черные клавиши вместе. Таким образом, хроматическая гамма представляет собой набор всех доступных высот в порядке возрастания или убывания, значение одной октавы за другой.

-  Уолтер Пистон (1987) [2]

Хроматическая шкала является nondiatonic шкала , состоящим полностью из полшага интервалов. Поскольку каждый тон гаммы равноудален от следующей [ симметрии ], у нее нет тонической [ тональности ]. [3] ...
Хроматизм [это] введение некоторых нот хроматической гаммы в музыку, которая в основном диатоническая по ориентации, или музыка, основанная на хроматической гамме вместо диатонической гаммы. [4]

-  Бенвард и балобан (2003)

Восходящая и нисходящая хроматическая шкала показана ниже. [3]

{\ override Score.TimeSignature # 'stencil = ## f \ relative c' {\ clef treble \ time 12/4 c4 ^ \ markup {Ascending} cis d dis ef fis g gis ais bc ^ \ markup {Descending} b bes aes ges fe es d des c}}
Хроматическая шкала в виде круга
Ноты диатонической гаммы (вверху) и хроматические ноты без гаммы (ниже) [1]

Двенадцать нот октавы - все черные и белые клавиши в одной октаве на фортепиано - образуют хроматическую гамму . Все тона хроматической гаммы (в отличие от мажорной или минорной) находятся на одинаковом расстоянии, в полшага. Слово хроматического происходит от греческой цветности , цвета ; и традиционная функция хроматической гаммы - раскрашивать или украшать тона мажорной и минорной гамм. Он не определяет ключ, но дает ощущение движения и напряжения. Его издавна использовали для вызова горя, утраты или печали. В двадцатом веке он также стал независимым от мажорной и минорной гамм и используется в качестве основы для целых композиций.

-  Роджер Камиен (1976) [5]

Обозначение [ править ]

Круг пятых обращается в хроматическом круге как звезды dodecagram . [6]

Хроматическая гамма не имеет всегда используемого энгармонического написания . Однако его написание часто зависит от основных или второстепенных ключевых подписей и от того, идет ли шкала по возрастанию или по убыванию. Как правило, хроматическая гамма обычно обозначается резкими знаками при подъеме и плоскими знаками при спуске. Он также обозначен так, что ни одна ступень шкалы не используется более двух раз подряд (например, G ♭  - G ♮  - G ♯ ).

Точно так же некоторые ноты хроматической гаммы имеют энгармонические эквиваленты в сольфеджио . По возрастающей шкале - До, Ди, Ре, Ри, Ми, Фа, Фи, Соль, Си, Ла, Ли, Ти, а по убыванию - Ти, Те / Та, Ла, Ле / Ло, Соль, Се, Фа, Ми. , Me / Ma, Re, Ra, Do. Однако, как только ноте присваивается 0, из-за эквивалентности октавы , хроматическая гамма может быть однозначно обозначена числами 0-11 по модулю двенадцать . Таким образом, две идеальные пятые - это 0-7-2. Ряды тонов , порядок, используемый в технике двенадцати тонов , часто рассматриваются таким образом из-за большей легкости сравнения обратных интервалов и форм ( инверсионная эквивалентность ).

Настройки с рациональным питчем [ править ]

Пифагорейский [ править ]

Основная статья: Пифагорейский тюнинг

Самым распространенным представлением о хроматической шкале до 13 века была пифагорейская хроматическая шкала ( Play ( help · info ) ). Из-за другой техники настройки двенадцать полутонов в этой гамме имеют два немного разных размера. Таким образом, масштаб не является идеально симметричным. Многие другие системы настройки , разработанные в последующие века, имеют аналогичную асимметрию. 

В пифагорейском строе (т.е. 3-предельная интонация ) хроматическая гамма настраивается следующим образом, в полных квинтах от G ♭ до A ♯ с центром на D (жирным шрифтом) (G ♭ -D ♭ -A ♭ -E ♭ -B ♭ -FDG- D -AEBF ♯ -C ♯ -G ♯ -D ♯ -A ♯ ), с острыми точками выше, чем их энгармонические балки (центы с округлением до одного десятичного знака):

CD ♭C ♯DE ♭D ♯EFG ♭F ♯граммА ♭G ♯АB ♭А ♯BC

Коэффициент высоты тона		1256 / 2432187 / 20489 / 832 / 2719683 / 1638481 / 644 / 31024 / 729729 / 5123 / 2128 / 816561 / 409627 / 1616 / 959049 / 32768243 / 1282
Центов090,2113,7203,9294,1317,6407,8498588,3611,7702792,2815,6905,9996,11019,61109,81200

где 256 / 243 является диатоническим полутоном ( Пифагора limma ) и 2187 / 2048 является хроматическим полутоном ( Пифагора apotome ).

Хроматическая шкала в настройке Пифагора может быть изменена до настройки 17-EDO (P5 = 10 шагов = 705,88 цента).

Просто интонация [ править ]

Основная статья: Просто интонация § Двенадцатитоновая шкала

В 5-предельной интонации хроматическая гамма, интенсивная хроматическая гамма Птолемея [ необходима цитата ] , выглядит следующим образом, с квартирами выше, чем их энгармонические диезы, и новыми нотами между E - F и B - C (центы с округлением до одного десятичного знака):

CC ♯D ♭DD ♯E ♭EE ♯ / F ♭FF ♯G ♭граммG ♯А ♭АА ♯B ♭BB ♯ / C ♭C
Коэффициент высоты тона125 / 2416 / 159 / 875 / 646 / 55 / 432 / 254 / 325 / 1836 / 253 / 225 / 168 / 55 / 3125 / 729 / 515 / 848 / 252
Центов070,7111,7203,9274,6315,6386,3427,4498568,7631,3702772,6813,7884,49551017,61088,31129,31200

Фракции 9 / 8 и 10 / 9 , 6 / 5 и 32 / 27 , 5 / 4 и 81 / 64 , 4 / 3 и 27 / 20 , и многие другие пары являются взаимозаменяемыми, поскольку 81 / 80 ( синтонная запятая ) смягчаются вне. [ требуется разъяснение ]

Только настройку интонации можно приблизить настройкой 19-EDO (P5 = 11 шагов = 694,74 цента).

Незападные культуры [ править ]

Древняя китайская хроматическая гамма называется Shí-èr-l . Однако «не следует думать, что эта гамма когда-либо функционировала как гамма , и ошибочно называть« китайскую хроматическую гамму », как это делали некоторые западные писатели. Серия из двенадцати нот, известная как двенадцать люй, была просто серия основных примечаний, из которых могут быть построены гаммы ». [7] Однако «с точки зрения тональной музыки [хроматическая шкала] не является независимой шкалой, а происходит от диатонической шкалы» [1], что делает западную хроматическую шкалу гамма основных нот, из которых также могут быть построены гаммы.

См. Также [ править ]

  • Атональность
  • Двенадцатитоновая техника
  • Музыка 20 века # Классика
  • "All Through the Night" (песня Коула Портера)

Примечания [ править ]

  1. ^ Поскольку каждая хроматическая гамма идентична при транспонировании , инверсии и ретроградности по отношению друг к другу.

Источники [ править ]

  1. ^ a b c Форте, Аллен, Тональная гармония , третье издание (Sl: Holt, Rinehart, and Wilson, 1979): стр. 4-5. ISBN  0-03-020756-8 .
  2. ^ Поршень, Уолтер (1987/1941). Гармония , стр.5. 5-е издание отредактировано Devoto, Mark . WW Нортон, Нью-Йорк / Лондон. ISBN 0-393-95480-3 . 
  3. ^ а б Бенвард и Сакер (2003). Музыка: Теория и практика , Том. I, стр.37. Издание седьмое. ISBN 978-0-07-294262-0 . 
  4. ^ Benward, Брюс и балобан (2003). «Глоссарий», с.359.
  5. ^ Камиен, Роджер (1990). Музыка: Признательность , стр.44. Краткое издание. Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-033568-0 . 
  6. ^ Маккартин, Брайан Дж. (1998). «Прелюдия к музыкальной геометрии» . Журнал математики колледжа . 29 (5 (ноябрь)): 354–370. JSTOR 2687250 . Архивировано из оригинала на 2008-05-17 . Проверено 29 июля 2008 . , с.364.
  7. ^ Нидхэм, Джозеф (1962/2004). Наука и цивилизация в Китае, Vol. IV: Физика и физическая технология , с.170-171. ISBN 978-0-521-05802-5 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Хьюитт, Майкл. 2013. Музыкальные весы мира . Дерево заметок. ISBN 978-0957547001 

Внешние ссылки [ править ]

  • Хроматическая гамма обработана для гитары в нескольких аппликатурах. (Отформатирован для удобства печати)
  • 12 золотых нот музыки
  • Хроматическая шкала - анализ