В музыке , A симметрична шкала является музыка масштаб , который в равной степени делит октаву . [1] Понятие и термин, по-видимому, были введены Джозефом Шиллингером [1] и в дальнейшем развиты Николасом Слонимским как часть его знаменитого Тезауруса весов и мелодических паттернов . В двенадцатитонной одинаковой темперации октаву можно разделить поровну только на две, три, четыре, шесть или двенадцать частей, которые, следовательно, могут быть заполнены добавлением одного и того же точного интервала или последовательности интервалов к каждой результирующей ноте (называемой " интерполяция нот »). [2]
Примеры включают октатоническую шкалу (также известную как симметричная уменьшенная шкала; ее зеркальное отображение известно как обратная симметричная уменьшенная шкала [ необходима цитата ] ) и двухполутонную тритоновую шкалу :
Как объяснено выше, оба состоят из повторяющихся субъединиц в пределах октавы. Это свойство позволяет транспонировать эти гаммы в другие ноты, сохраняя при этом точно такие же ноты, что и исходная гамма ( трансляционная симметрия ).
Это легко увидеть на всей шкале тонов до:
- {C, D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C}
- Синтезированный образец ( справка · информация )
При транспонировании всего тона в D содержит точно такие же ноты в другой перестановке:
- {D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C, D}
В случае инверсионно-симметричных шкал инверсия шкалы идентична. [3] Таким образом, интервалы между шкалой степенями являются симметричными , если читать из «верхних» (конца) или «низ» (начало) шкал ( зеркальной симметрии ). Примеры включают украинскую дорийскую гамму b9 (шестой режим венгерской мажорной гаммы), гамму Jazz Minor b5 (пятая форма инволюции венгерской мажорной гаммы), неаполитанская мажорная гамма (четвертая форма мажорной локрийской гаммы), яванский слэндро. , [4] хроматическая гамма , цельные градационная шкала , Дориан масштаб, эолийские Доминантное шкало (пятый режим мелодического минора ), и двойная гармоническая шкала . [ необходима цитата ]
Асимметричные шкалы «гораздо более распространены», чем симметричные шкалы, и это может быть объяснено неспособностью симметричных шкал обладать свойством уникальности (содержащим каждый интервальный класс уникальное количество раз), которое помогает определить расположение нот по отношению до первой ноты гаммы. [4]
Смотрите также
дальнейшее чтение
- Ямагути, Масая. 2006. Полный тезаурус музыкальных гамм , переработанное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-0-6 .
- Ямагути, Масая. 2006. Симметричные гаммы для джазовой импровизации , переработанное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-2-2 .
- Ямагути, Масая. 2012. Лексикон геометрических узоров для джазовой импровизации. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-3-0 .
Источники
- ^ а б Слонимский, Николай (июль 1946 г.). «Без названия». Музыкальный квартал . 32 (3): 465–470 [469]. DOI : 10.1093 / мэк / xxxii.3.465 .
- ^ Слонимский, Николас (1987) [Впервые опубликовано в 1947 году]. Тезаурус весов и мелодических паттернов . Music Sales Corp. ISBN 0-8256-7240-6. Проверено 8 июля 2009 года .
- ^ Клаф, Джон; Даутетт, Джек; Ramanathan, N .; Роуэлл, Льюис (весна 1993 г.). «Ранние индийские гептатонические весы и современная диатоническая теория». Теория музыки Спектр . 15 (1): 48. DOI : 10,1525 / mts.1993.15.1.02a00030 . С. 36-58.
- ^ а б Патель, Анируддх (2007). Музыка, язык и мозг . п. 20 . ISBN 0-19-512375-1.