Режим ограниченного транспонирования

Режимы ограниченной транспозиции - это музыкальные лады или гаммы, которые удовлетворяют определенным критериям, касающимся их симметрии и повторения их интервальных групп. Эти гаммы могут быть транспонированы ко всем двенадцати нотам хроматической гаммы , но по крайней мере два из этих транспозиций должны приводить к одним и тем же классам высоты тона , поэтому их транспонирование «ограничено». Они были составлены французским композитором Оливье Мессиана , и опубликовал в своей книге La технике де пн музыкального языка сайта ( «Методика моего музыкального языка»).

Технические критерии [ править ]

Основываясь на нашей нынешней хроматической системе, темперированной системе из 12 звуков, эти режимы состоят из нескольких симметричных групп, причем последняя нота каждой группы всегда является общей с первой из следующей группы. В конце определенного количества хроматических транспозиций, которое меняется в зависимости от режима, они больше не могут быть транспонированы, давая точно такие же ноты, как и в первом. ^[1]

Есть два дополнительных способа просмотра режимов: рассмотрение их возможных перемещений и рассмотрение различных режимов, содержащихся в них.

Определение хроматическим транспонированием [ править ]

Транспонирование диатонического мажорного строя в полутонах приводит к тому, что каждый раз используется другой набор нот. Например, до мажор состоит из C, D, E, F, G, A, B, а гамма на полтона выше (D ♭ мажор) состоит из D ♭ , E ♭ , F, G ♭ , A ♭ , B ♭. С. перестановкой D ♭ крупным до другого полутона, еще один новый набор нот (D мажор) производится, и так далее, что дает 12 различных диатонических шкал в целом. При транспонировании режима ограниченного транспонирования это не так. Например, режим ограниченной транспозиции, который Мессиан назвал «Режим 1», который представляет собой всю шкалу тонов., содержит ноты C, D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ ; транспонирование этого режима на полутон дает C ♯ , D ♯ , F, G, A, B. Транспонирование на другой полутон дает D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C, что является тем же набором нот, что и оригинальный масштаб. Поскольку транспонирование режима на весь тон дает тот же набор нот, режим 1 имеет только 2 транспонирования.

Любая гамма, имеющая 12 различных транспозиций, не является режимом ограниченной транспозиции.

Определение путем сдвига модальных градусов [ править ]

Рассмотрим интервалы мажорной гаммы: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. Запуск шкалы с другой ступени всегда будет создавать новый режим с индивидуальными интервалами - например, начало второй ступени основной шкалы дает « дорийский режим».«- тон, полутон, тон, тон, тон, полутон, тон. Это не относится к режимам ограниченного транспонирования, которые можно модально сдвигать только ограниченное количество раз. Например, режим 1, вся шкала тонов, содержит интервалы тон, тон, тон, тон, тон, тон. Начало с любой степени режима дает ту же последовательность интервалов, и, следовательно, вся шкала тонов имеет только 1 режим. Режим Мессиана 2 или уменьшенная шкала состоит из полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, которые могут быть расположены только двумя способами, начиная с тона или полутона.Поэтому режим 2 имеет два режима.

Любая гамма, имеющая такое же количество режимов, что и ноты, не является режимом ограниченного транспонирования.

Список Мессиана [ править ]

Первый режим Мессиана , также называемый полнотоновой шкалой , разделен на шесть групп по две ноты в каждой. В нем содержатся следующие интервалы: тон, тон, тон, тон, тон, тон - он имеет две транспозиции и один режим.

Играть  ( помощь · информация )

Второй режим , называемый также octatonic , уменьшилась , вся половина , или половина всей шкалы, делится на четыре группы по три ноты каждого. Он содержит полутон интервалов, тон, полутон, тон, полутон, тон, полутон, тон - он имеет три транспозиции, такие как уменьшенный 7-й аккорд, и два режима:

Играть  ( помощь · информация )

Третий режим делится на три группы по четыре ноты каждого. Он содержит интервалы тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон - он имеет четыре транспозиции, такие как расширенное трезвучие, и три режима.

Четвертый режим содержит интервалы полутон, полутона, терция, полутон, полутона, полутона, терция, полутон - он имеет шесть транспозиции, как тритон, и четыре режима.

Пятый режим содержит интервалы полутон, основную треть, полутон, полутон, главную треть, полутон - он имеет шесть транспозиции, как тритон, и три режима.

Шестой режим имеет тон интервалов, тон, полутон, полутон, тон, тон, полутон, Semitone - он имеет шесть транспозиции, как тритон и четыре режима.

Седьмой режим содержит интервалы полутон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, полутон, полутон, тон, полутон - он имеет шесть транспозиции, как тритон, и пять режимов.

Играть  ( помощь · информация )

Расширение и переделка режимов [ править ]

Есть другие? [ редактировать ]

Мессиан писал: «Их серия замкнута, другие математически невозможно найти, по крайней мере, в нашей темперированной системе из 12 полутонов». ^[1] Можно найти и другие режимы, которые соответствуют критериям, но они являются усечением исходных семи режимов.

Усечение [ править ]

Усечение подразумевает удаление заметок из одного из режимов, чтобы оставить новый усеченный режим. И удаленные, и оставшиеся ноты должны сохранять симметрию родительского режима и, следовательно, должны соответствовать условиям ограниченного транспонирования. Например, рассмотрим режим 1.

• CDEF ♯ G ♯ A ♯

Удаление альтернативных нот создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.

• CEG ♯

Удаление двух нот для каждой сохраненной создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.

• CF ♯

Сохранение двух заметок для каждой удаленной создает еще один усеченный режим ограниченного транспонирования.

• CEF ♯ A ♯

Только режим 7 и режим 3 Мессиана не являются усеченными режимами: другие режимы могут быть построены из них или из одного или нескольких их режимов. Режим 7 содержит режимы 1, 2, 4 и 6. Режим 6 содержит режимы 1 и 5. Режим 4 содержит режим 5. Режим 3 содержит режим 1.

Чистые интервальные усечения [ править ]

• Тритоны, усечение мод 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: усиленный четвертый, усиленный четвертый - 1 мода и 6 транспозиций
• Основные трети, усечение режимов 1, 3, 6 и 7: основная треть, основная треть, основная треть - 1 мода и 4 транспонирования. См. Расширенную триаду
• Незначительные трети, усечение форм 2, 4, 6 и 7: малая треть, малая треть, малая треть, малая треть - 1 лад и 3 транспозиции. См. Уменьшенный септаккорд
• Целые тона (режим 1), усечение режимов 3, 6 и 7: тон, тон, тон, тон, тон, тон - 1 режим и 2 транспозиции

Другие усечения [ править ]

• Усечение режимов 2, 4, 6 и 7: полутон, тон, малая треть, полутон, тон, малая треть - 3 режима, 6 транспозиций. (Моды - это "зеркальные" инверсии мод Петрушкинского хорда .)
• Усечение режимов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: мажорная треть, тон, мажорная треть, тон - 2 режима, 6 транспозиций. Смотрите французский шестой и доминирующий септаккорд-бемоль с пятью аккордами
• Усечение ладов 2, 3, 4, 5, 6 и 7: идеальная четверть, полутон, идеальная четверть, полутон - 2 лада, 6 транспозиций. См. Модель расстояния 1: 5
• Усечение моды 3: малая треть, полутон, малая треть, полутон, малая треть, полутон - 2 лада, 4 транспозиции. Посмотреть увеличенную шкалу
• Усечение ладов 2, 4, 6 и 7: малая треть, тон, полутон, малая треть, тон, полутон - 3 режима, 6 транспозиций. См Петрушка аккорд

Использование и звук [ править ]

Мессиан нашел способы использовать все способы ограниченной транспозиции гармонично, мелодично, а иногда и полифонически. Полнотонная и октатоническая шкалы получили довольно широкое распространение с начала 20-го века, особенно Дебюсси (полнотонная шкала) и Стравинский (октатоническая шкала).

Симметрия, присущая этим модам (что означает, что ни одна нота не может быть воспринята как тоника ), вместе с определенными ритмическими приемами, Мессиан описал как содержащие «очарование невозможного».

Композитор Туру Такемицу часто использовал лады Мессиана, особенно третий лад. ^[2]

В других темпераментах [ править ]

В любом простом равном делении октавы нет режимов ограниченного транспонирования , таких как 19 равных темпераментов или 31 равная темперация .

Сложные подразделения, такие как 15 равных темпераментов или 22 равных темперамента , имеют их. 12-нотная хроматическая гамма сама по себе может считаться таким режимом, если рассматривать ее как подмножество более крупной системы, которая ее содержит, например, четверть тона или 72 одинаковых темперамента .

Например, восемь равных темпераментов, самая низкая непростая равная темперация, не полностью включенная в 12-тет (из-за шага шкалы в 24-тет), будут иметь режимы ограниченного транспонирования. Первый будет 0, 2, 4, 6 (шаги: 2222), который имеет только две транспозиции и один режим. Другой будет 0, 1, 4, 5 (шаги: 1313 и 3131), что имеет 4 транспозиции и 2 режима (другой - 0, 3, 4, 7).

Источники [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Анаф, Джеф. 1988. "Оливье Мессиан 80 лет: Nog steeds actief mit zijn modale toonstelsel". Адем: Driemaandelijks tijdschrift voor muziek cultuur 24, no. 4 (октябрь – декабрь): 184-91.
• Доутетт, Джек и Питер Штайнбах. 1998. "Экономные графы: исследование в области экономии, контекстных преобразований и способов ограниченного транспонирования". Журнал теории музыки 42, вып. 2 (Осень): 241–63.
• Фришкнехт, Ганс Ойген. 2008. "Potential und Grenzen einer musikalischen Sprache: Оливье Мессианские моды с ограниченными транспозициями унтер-дер-Лупе". Диссонанс / Диссонанс , нет. 104 (декабрь): 32–34.
• Гизл, Питер. 2002. "Zur melodischen Verwendung des Zweiten Modus в Messiaens Subtilité des Corps Glorieux". В Musik, Wissenschaft und ihre Vermittlung: Bericht über die internationale musikwissenschaftliche Tagung der Hochschule für Musik und Theater Hannover , под редакцией Арнфрида Эдлера и Сабин Майне, 259–64. Publikationen der Hochschule für Musik und Theater Hannover 12. Аугсбург: Wißner. ISBN 3-89639-342-1 . 
• Neidhöfer, Кристоф. 2005. "Теория гармонии и голосового лидерства в музыке Оливье Мессиана". Теория музыки Спектр 27, вып. 1 (Весна): 1–34.
• Шустер-Крейг, Джон. 1990. "Восьмой режим ограниченной транспозиции". Музыкальное обозрение 51, вып. 4 (ноябрь): 296–306.
• Улица, Дональд. 1976. "Режимы ограниченной транспозиции". Мюзикл Таймс 117, вып. 1604 (октябрь): 819–23.
• Ямагути, Масая. 2006. Полный тезаурус музыкальных гамм , переработанное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-0-6 . 
• Ямагути, Масая. 2006. Симметричные гаммы для джазовой импровизации , переработанное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-2-2 . 
• Ямагути, Масая. 2012. Лексикон геометрических узоров для джазовой импровизации. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN 0-9676353-3-0 . 

Внешние ссылки [ править ]

• Мои режимы Мессиана - визуальное представление режимов ограниченной транспозиции