Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Тритон (значения) .
тритон
Обратныйтритон
Имя
Другие именаувеличенная четвертая, уменьшенная пятая
СокращениеТТ, А4, d5
Размер
Полутоны6
Интервальный класс6
Просто интервалПифагорейский: 729: 512, 1024: 729
5-предел:  25:18, 36:25; 45:32, 64:45
7-предел: 7: 5, 10: 7
13-предел: 13: 9, 18:13
Центов
Равный темперамент600
Просто интонацияПифагорейцы: 612, 588;
5-предельное: 569, 631; 590, 610
7-лимит: 583, 617
13-лимит: 563, 637

В теории музыки , то тритон определяются как музыкальный интервал , состоящий из трех смежных целых тонов (шесть полутонов ). [1] Например, интервал от F до B над ним (короче, F – B) является тритоном, поскольку его можно разложить на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B. . Согласно этому определению, в диатонической шкале есть только один тритон для каждой октавы . Например, упомянутый выше интервал F – B - единственный тритон, образованный из нот до мажорной гаммы. Тритон также обычно определяют как интервал, охватывающий шесть полутонов.. Согласно этому определению, диатоническая гамма содержит два тритона для каждой октавы. Например, упомянутая выше мажорная гамма содержит тритоны F – B (от F до B над ней, также называемые усиленной четвертой ) и B – F (от B до F над ней, также называемые уменьшенной пятой , semidiapente , или полутритонус ). [2] В двенадцатиравной темперации тритон делит октаву ровно пополам: 6 из 12 полутонов или 600 из 1200 центов. [3]

В классической музыке тритон представляет собой гармонический и мелодический диссонанс и играет важную роль в изучении музыкальной гармонии . Тритон можно использовать, чтобы избежать традиционной тональности: «Любой тенденции к появлению тональности можно избежать, введя ноту на три целых тона, отстоящих от ключевой ноты этой тональности». [4] Тритон, содержащийся в доминирующем септаккорде, также может привести музыкальное произведение к разрешению с его тоникой. Эти различные варианты использования демонстрируют гибкость, повсеместность и уникальность тритона в музыке.

Состояние наличия тритонов называется тритонией ; отсутствие тритонов - атритония . Музыкальная гамма или аккорд , содержащий tritones называется tritonic ; один без тритонов - атритонический .

Увеличенная четвертая и уменьшенная пятая [ править ]

Хроматическая шкала C: возрастание и убывание на полную октаву. Играйте в равной темперации ( помощь · информация ) . 
Полная восходящая и нисходящая хроматическая гамма C, с тритоном над каждой высотой. Ниже отмечены пары тритонов, инверсии друг друга.
Дополненное четвёртый между С и F ♯ и уменьшенной квинтой между С и G ♭ являются энгармонический эквивалентными интервалами. Оба имеют ширину 600 центов в 12-TET . Играть ( помощь · информация ) . 

Поскольку хроматическая гамма состоит из 12 шагов (каждый на полутон отдельно от соседних), он содержит 12 различных тритонов, каждый из которых начинается с разной высоты звука и охватывает шесть полутонов. Согласно сложному, но широко используемому соглашению об именах шесть из них классифицируются как увеличенные четверти , а остальные шесть - как уменьшенные пятые .

В соответствии с этим соглашением четвертый интервал включает четыре штатных должности , а пятый - пять штатных должностей ( более подробную информацию см. В номере интервала ). Увеличенный четвёртый ( A4 ) и уменьшенная квинта ( d5 ) определяются как интервалы продуцируемых расширения кварты и сужения на квинте одним хроматических полутонов . [5] Оба они охватывают шесть полутонов, и они противоположны друг другу, что означает, что их сумма в точности равна одной совершенной октаве.(A4 + d5 = P8). В двенадцатитонной одинаковой темперации, наиболее часто используемой системе настройки , A4 эквивалентен d5, поскольку оба имеют размер ровно половину октавы . В большинстве других систем настройки они не эквивалентны, и ни одна из них не равна половине октавы.

Любую дополненную четвертую можно разложить на три целых тона. Например, интервал F – B является увеличенной четвертой и может быть разложен на три смежных целых тона F – G, G – A и A – B.

Невозможно разложить уменьшенную пятую часть на три смежных целых тона. Причина в том, что весь тон - мажорная секунда , и, согласно правилу, объясненному в другом месте, [ где? ] композиция из трех секунд всегда является четвертой (например, A4). Чтобы получить пятую часть (например, d5), необходимо добавить еще одну секунду. Например, используя ноты до мажорной гаммы, уменьшенную пятую си-фи можно разложить на четыре смежных интервала.

B – C ( второстепенная секунда ), C – D (большая секунда), D – E (большая секунда) и E – F (второстепенная секунда).

Используя ноты хроматической гаммы, B – F можно также разложить на четыре смежных интервала.

B – C ♯ (мажорная секунда), C ♯ –D ♯ (мажорная секунда), D ♯ –E ♯ (мажорная секунда) и E ♯ –F ♮ ( уменьшенная секунда ).

Обратите внимание, что последняя уменьшенная секунда образована двумя энгармонически эквивалентными нотами (E ♯ и F ♮ ). На клавиатуре фортепиано эти ноты воспроизводятся одной и той же клавишей. Однако в вышеупомянутом соглашении об именах они считаются разными нотами, поскольку они написаны на разных позициях персонала и имеют разные диатонические функции в теории музыки.

Определения [ править ]

Тритон нарисован в хроматическом круге .

Тритон (сокращение: TT ) традиционно определяется как музыкальный интервал, состоящий из трех полных тонов . Поскольку символ всего тона - T , это определение также можно записать следующим образом:

ТТ = Т + Т + Т

Только если три тона имеют одинаковый размер (что не относится ко многим системам настройки ), эту формулу можно упростить до:

TT = 3T

Однако это определение имеет два разных толкования (широкое и строгое).

Широкая интерпретация (хроматическая гамма) [ править ]

В хроматической гамме интервал между любой нотой и предыдущей или следующей составляет полутон. Используя ноты хроматической гаммы, каждый тон можно разделить на два полутона:

Т = S + S

Например, тон от C до D (короче, C – D) может быть разложен на два полутона C – C ♯ и C ♯ –D с помощью ноты C ♯ , которая в хроматической шкале находится между C и D. Это означает, что при использовании хроматической гаммы тритон можно также определить как любой музыкальный интервал, охватывающий шесть полутонов:

ТТ = Т + Т + Т = S + S + S + S + S + S .

Согласно этому определению, с помощью двенадцати нот хроматической гаммы можно определить двенадцать различных тритонов, каждый из которых начинается с другой ноты и заканчивается шестью нотами над ней. Хотя все они охватывают шесть полутонов, шесть из них классифицируются как увеличенные четвертые , а остальные шесть - как уменьшенные квинты .

Строгая интерпретация (диатоническая гамма) [ править ]

В диатонической гамме целые тона всегда образуются смежными нотами (такими как C и D), и поэтому они рассматриваются как несоставные интервалы . Другими словами, их нельзя разделить на более мелкие интервалы. Следовательно, в этом контексте вышеупомянутое «разложение» тритона на шесть полутонов обычно не допускается.

Если используется диатоническая гамма, с ее 7 нотами можно сформировать только одну последовательность из трех смежных полных тонов ( T + T + T ). Этот интервал - A4. Например, в диатонической гамме до мажор (C – D – E – F – G – A – B –...) единственный тритон находится от F до B. Это тритон, потому что F – G, G – A , и A – B - три смежных целых тона. Это четвертый, потому что ноты от F до B четыре (F, G, A, B). Он увеличен (то есть расширен), потому что он шире, чем большинство четвертей шкалы (это идеальные четверти ).

Согласно этой интерпретации, d5 не является тритоном. Действительно, в диатонической гамме есть только один d5, и этот интервал не соответствует строгому определению тритона, поскольку он образован одним полутоном, двумя целыми тонами и другим полутоном:

d5 = S + T + T + S .

Например, в диатонической гамме до мажор единственное d5 - от B до F. Это квинта, потому что нот от B до F - пять (B, C, D, E, F). Он уменьшен (то есть сужен), потому что он меньше, чем большая часть пятых, найденных в шкале (это идеальные квинты ).

Размер в разных системах настройки [ править ]

Тритоны
Пифагорейцы увеличили четвертое место между C и F ♯ ++ Play 729: 512 (611,73 цента) ( справка · информация ) 
классическая увеличенная четвертая между C и F ♯ Играть 25:18 (568,72 цента) ( справка · информация ) 
классическая уменьшенная пятая часть между C и G ♭ Игра 36:25 (631,28 цента) ( справка · информация ) 
Меньший септимальный тритон между C и G ♭ [6] Играть 7: 5 (582,51 цента) ( справка · информация )  
Сравнение интервалов, близких к тритону или энгармонических

В двенадцатитонной одинаковой темперации A4 составляет ровно половину октавы (то есть соотношение √ 2 : 1 или 600 центов ; игра ( помощь · информация ) ). Обратное значение 600 центов равно 600 центам. Таким образом, в этой системе настройки A4 и его инверсия (d5) эквивалентны . 

Половинные или равные темперированные A4 и d5 уникальны тем, что равны их собственному инвертированию (друг другу). В других системах настройки со значением « один» , помимо 12-тональной одинаковой темперации, A4 и d5 являются отдельными интервалами, потому что ни один из них не составляет ровно половину октавы. В любом настройки Медиантного вблизи 2 / 9 -comma Медиантного А4 находится рядом с соотношением 7: 5 (582,51) и d5 до 10: 7 (617,49), который является то , что эти интервалы в семеричном Медиантном темпераменте . В 31 равнотемперированных , например, А4 580.65 центов, в то время как это d5 619.35 центов. Этот темперамент с точки зрения восприятия неотличим от семеричного значения одного темперамента.

Поскольку они противоположны друг другу, по определению A4 и d5 всегда составляют ровно одну идеальную октаву :

A4 + d5 = P8 .

С другой стороны, две A4 дают в сумме шесть полных тонов. При одинаковой темперации это равно ровно одной совершенной октаве:

A4 + A4 = P8 .

В четверть запятой означает один темперамент, это диесис (128: 125) меньше совершенной октавы:

A4 + A4 = P8 - диэзис .

В интонации можно выбрать несколько разных размеров как для А4, так и для d5. Например, при настройке с 5 ограничениями A4 - это либо 45:32 [7] [8] [9], либо 25:18, [10], а d5 - это либо 64:45 Play ( справка · информация ), либо 36: 25. [11] Только что уменьшенная пятая часть 64:45 возникает в мажорной шкале C между B и F, следовательно, увеличенная четверть 45:32 возникает между F и B. [12] 

Эти соотношения не во всех контекстах считаются строго справедливыми, но они являются максимально возможными при настройке с 5 предельными значениями. 7-предельная настройка позволяет использовать максимально возможные соотношения (соотношения с наименьшим числителем и знаменателем), а именно 7: 5 для A4 (около 582,5 цента, также известного как септимальный тритон ) и 10: 7 для d5 (около 617,5 цента, также известный как тритон Эйлера). [7] [13] [14] Эти соотношения более согласны, чем 17:12 (около 603,0 центов) и 24:17 (около 597,0 центов), которые могут быть получены при настройке с 17 предельными значениями, но последние также довольно распространены. , поскольку они ближе к стоимости равномерного темпа в 600 центов.

Одиннадцатая гармоника [ править ]

Одиннадцатая гармоника между C и F ↑ . Играть 11: 8 (551,32 цента) ( справка · информация ) 

Отношение одиннадцатой гармоники, 11: 8 (551,318 центов; приблизительно F 4 выше C1), известное как меньший недесятичный тритон или недесятичный полувеличенный четвертый , встречается в некоторых простых настройках и на многих инструментах. Так , например, очень длинные alphorns может достигать двенадцатую гармоническая и транскрипция их музык обычно показывает одиннадцатый гармонический резкий (F ♯ выше C, например), как и в Брамсе «ы Первой симфонии . [15] Эта записка часто корректируется до 4: 3 на естественном роге в только интонации или пифагорейских строях, но чистый одиннадцатый гармоники был использован в кусках , включая Бриттен «SСеренада для тенора, валторны и струнных . [16] Иван Вышнеградский считал мажорную четвертую хорошим приближением одиннадцатой гармоники.

Использование одиннадцатой гармоники в прологе к Серенаде Бриттена для тенора, валторны и струнных . Играть ( помощь · информация ) 

Диссонанс и выразительность [ править ]

Нестабильный характер тритона отличает его, как обсуждается в [ Paul Hindemith . Искусство музыкальной композиции , Книга I. Associated Music Publishers, Нью-Йорк, 1945]. Его можно выразить в виде отношения путем сложения подходящих сверхчастичных соотношений . Присвоено ли ему соотношение 64/45 или 45/32, в зависимости от музыкального контекста, или действительно какое-то другое соотношение, оно не является сверхчастичным, что соответствует его уникальной роли в музыке. [17]

Хотя это соотношение [45/32] состоит из чисел, кратных 5 или меньше, они чрезмерно велики для 5-предельной шкалы и являются достаточным оправданием, будь то в этой форме или как темперированный «тритон», для эпитет «дьявольский», который использовался для характеристики интервала. Это тот случай, когда из-за большого количества чисел никто, кроме уха с извращенным темпераментом, вероятно, не мог бы предпочесть 45/32 интервалу малых чисел примерно такой же ширины. [18]

В соотношении Пифагора 81/64 оба числа кратны 3 или меньше, но из-за их чрезмерной крупности ухо определенно предпочитает 5/4 для этой приблизительной степени, даже если оно включает простое число больше 3. В случае числа 45/32, «тритон», наши теоретики обошли локти, чтобы дотянуться до больших пальцев, чего можно было достичь просто, прямо и не «дьявольски» через номер 7. [18]

Обычное использование [ править ]

Встречи в диатонических гаммах [ править ]

Увеличенная четверть (А4) естественным образом встречается между четвертой и седьмой ступенями мажорной гаммы (например, от фа до си в тональности до мажор ). Он также присутствует в естественной минорной гамме как интервал, образованный между второй и шестой ступенями гаммы (например, от D до A ♭ в тональности до минор ). Мелодическая минорная гамма, имеющая две формы, представляет тритон в разных местах при подъеме и спуске (когда шкала поднимается, тритон появляется между третьей и шестой ступенями шкалы и четвертой и седьмой ступенями шкалы, а когда шкала опускается, тритон появляется между второй и шестой ступенями шкалы). Супертоникаккорды, использующие ноты из естественного минорного режима, таким образом, содержат тритон, независимо от инверсии. Эти чешуйки, содержащие тритоны, являются тритоническими .

Вхождения в аккордах [ править ]

Доминантсептаккорд в корневой позиции содержит уменьшенную квинту (тритон) в пределах своей конструкции основного тона: это происходит между третьим и седьмым над корнем . Кроме того, расширенные шестые аккорды , некоторые из которых являются энгармоническими до доминирующих септаккордов, содержат тритоны, записанные как увеличенные четверти (например, немецкая шестая, от A до D ♯ в тональности ля минор ); Французский шестой аккорд можно рассматривать как суперпозицию двух тритонов, разделенных мажорной секундой.

Уменьшенная триада также содержит тритон в его конструкции, выводя свое название из уменьшенного-пятого интервала (т.е. тритон). Полууменьшённый септаккорд содержит ту же тритонов, в то время как полностью уменьшенный седьмой аккорд состоит из двух наложенных друг на друга tritones несовершеннолетний третий друг от друга.

Другие аккорды, построенные на них, такие как девятые аккорды , часто включают тритоны (как уменьшенные квинты).

Разрешение [ править ]

\ new Staff << \ new Voice \ relative c '{\ clef treble \ key c \ major \ time 4/4 \ stemUp b'2 cfe} \ new Voice \ relative c' {\ clef treble \ key c \ major \ время 4/4 \ stemDown f2 e \ bar "||" b 'c \ bar "||" } >>

Во всех упомянутых выше звуках, используемых в функциональном гармоническом анализе, тритон стремится к разрешению, обычно разрешаясь пошагово в обратном направлении . Это определяет разрешение аккордов, содержащих тритоны.

Увеличенный четвертый разрешается наружу до второстепенного или большого шестого (первый такт ниже). Инверсия этого, уменьшенная квинта, разрешается внутрь до большой или второстепенной трети (второй такт ниже). Уменьшенная квинта часто называется тритоном в современной тональной теории, но функционально и с точки зрения обозначений она может разрешаться только внутрь как уменьшенная квинта и поэтому не считается тритоном - то есть интервалом, состоящим из трех смежных целых тонов - в середине ренессанса. (начало XVI века) теория музыки. [19]

Другое использование [ править ]

Тритон также является одной из определяющих черт локрийского режима , он находится между пятой и пятой ступенями шкалы.

Тритоновый интервал в половину октавы используется в музыкальной / слуховой иллюзии, известной как тритоновый парадокс .

Историческое использование [ править ]

{# (set-global-Staff-size 14) \ relative c '{\ clef treble \ time 9/8 \ key e \ major \ set Score.tempoHideNote = ## t \ tempo "Très modéré" 4. = 36 \ переопределить Score.SpacingSpanner # 'common-short-duration = # (ly: make-moment 1 8) \ set Staff.midiInstrument = "flute" \ stemDown cis'4. ~ (^ "Flute" \ p cis8 ~ _ \ markup \ italic "doux et expressif" cis16 \ set stemRightBeamCount = # 1 b \ times 2/3 {\ set stemLeftBeamCount = # 1 ais16 a gis} g8. a16 b bis) cis4. ~ (cis8 ~ cis16 \ set stemRightBeamCount = # 1 b \ times 2/3 {\ set stemLeftBeamCount = # 1 ais16 a gis} g8. a16 b bis) \ override DynamicLineSpanner.staff-padding = # 3 cis8 (\ <dis gis e4 gis, 8 b4. ~ \! b8 \ > б цис аис4) \! }}
Тема, открывающая прелюдию Клода Дебюсси к фильму «Прелюдия к жизни», представляет собой тритон между C ♯ и G.

Тритон - это беспокойный интервал, классифицируемый как диссонанс в западной музыке от раннего средневековья до конца периода общей практики . Этого интервала в средневековом церковном пении часто избегали из-за его диссонирующего качества. Первый явный запрет на него , кажется, происходит с развитием Гвидо из Ареццо «ы hexachordal системы, который предположил , что вместо того , чтобы B ♭ диатонической записка, гексахорд быть перемещен и на основе C , чтобы избежать F-B тритонов вообще. Более поздние теоретики, такие как Уголино д'Орвието и Тинкторис, выступали за включение B ♭ . [20]

С тех пор и до конца Возрождения тритон считался нестабильным интервалом и отвергался большинством теоретиков как созвучие. [21]

Название diabolus в музыке ( латинское означает « дьявол в музыке») применялось к периоду, по крайней мере, с начала 18 века или позднего средневековья [22], хотя его использование не ограничивается тритоном. Андреас Werckmeister приводит этот термин в 1702 году , как используется «старой власти» и для тритона и столкновения между хроматично связанных тонов , таких как F ♮ и F ♯ , [23] и пять лет спустя , также называет «Diabolus в Musica» противопоставление «квадрата» и «круглого» B (B ♮ и B ♭соответственно), потому что эти ноты представляют собой сопоставление «ми контра фа». [24] Иоганн Йозеф Фукс цитирует фразу в своей основополагающей работе 1725 года Gradus ad Parnassum , которую Георг Филипп Телеман в 1733 году описывает «ми против фа», которую древние называли «сатаной в музыке», а Иоганн Маттезон в 1739 году пишет, что «пожилые певцы с солмизацией называли этот приятный интервал« mi contra fa »или« дьявол в музыке »». [25] Хотя последние два из этих авторов ссылаются на связь с дьяволом как из прошлого, нет никаких известных цитат этого термина из средневековья,как обычно утверждают. [26]Однако Денис Арнольд в New Oxford Companion to Music предполагает, что это прозвище уже применялось в ранней средневековой музыке:

Кажется, сначала он был обозначен как «опасный» интервал, когда Гвидо из Ареццо разработал свою систему гексахордов и с введением си-бемоль в качестве диатонической ноты, в то же время получив прозвище «Diabolus in Musica» (« дьявол в музыке »). [27]

Эта изначальная символическая ассоциация с дьяволом и его избегание привели к тому, что западная культурная традиция считала тритон признаком «зла» в музыке. Однако рассказы о том, что певцы были отлучены от церкви или иным образом наказаны церковью за упоминание этого интервала, скорее всего, надуманы. Во всяком случае, уклонение от интервала для музыкальных причин имеет долгую историю, уходящие корни к параллельному Organum из Musica Enchiriadis . Во всех этих выражениях, включая обычно цитируемое «mi contra fa est diabolus in musica» , «ми» и «фа» относятся к нотам из двух соседних гексахордов.. Например, в тритоне B – F, B будет «mi», то есть третья ступень шкалы в «твердом» гексахорде, начинающемся на G, тогда как F будет «fa», то есть четвертая ступень шкалы в « естественный "гексахорд, начинающийся на C.

Позже, с наступлением эпохи барокко и классической музыки, композиторы приняли тритон, но использовали его особым контролируемым образом - в частности, по принципу механизма снятия напряжения тональной системы . В этой системе (которая является основной музыкальной грамматикой барокко и классической музыки) тритон является одним из определяющих интервалов доминирующего септаккорда, а два тритона, разделенные второстепенной третью, придают полностью уменьшенному септаккорду его характерное звучание. В миноре уменьшенное трезвучие (состоящее из двух минорных третей, которые вместе составляют тритон) появляется на второй ступени шкалы и, таким образом, занимает видное место в прогрессии ii o –V – i. Часто инверсия ii o6используется для перемещения тритона к внутренним голосам, поскольку это позволяет пошагово перемещать бас к доминирующему тону. В трехчастном контрапункте разрешено свободное использование уменьшенного трезвучия в первой инверсии, так как это устраняет связь тритона с басом. [28]

Только с романтической музыкой и современной классической музыкой композиторы начали использовать ее совершенно свободно, без функциональных ограничений, особенно выразительным образом, чтобы использовать «злые» коннотации, культурно связанные с ней, такие как использование тритона Ференцем Листом. предложить Ад в его сонате Данте :

{\ relative c '{\ new PianoStaff << \ set PianoStaff.connectArpeggios = ## t \ new Staff {\ key f \ major \ tempo "Andante maestoso" R1 R r2 \ clef F << {<a, c fis> 2 \ (\ stemDown <bes des g> <ces ees aes> \ stemUp <ees ees '> 2 .. \) q16 s1} \\ {\ stemNeutral s2 * 3 <aes bes> 2 \ <_ \ markup \ italic {poco rit.} <g bes> \> <ees aes ces ees> 1 \ arpeggio \! ^ \ fermata} >>} \ new Staff {\ clef F \ key f \ major \ slashedGrace {<a a'> 8 } <a a'> 2 ^^ \ slashedGrace {<ees ees '> 8} <ees ees'> 2 ^^ \ slashedGrace {<a, a '> 8} <a a'> 4 ^^ \ slashedGrace {< ees ees '> 8} <ees ees'> 4 ^^ \ slashedGrace {<a, a '> 8} <a a'> 4 ^^ \ slashedGrace {<ees ees'> 8} <ees ees '>4 ^^ ~ q1 ~ q ~ q4 <fes fes '> 8. (<ges ges '> 16 <fes fes'> 4 <ees ees '>) <aes ees' aes> 1 \ arpeggio_ \ fermata% <! - здесь не удается заставить фермату работать на линии ->} >>}}
Лист, "Après une lecture du Dante" из балета Анне де Пелеринаж.
Вагнер, прелюдия ко второму действию Зигфрида.
(щелкните, чтобы увеличить изображение)

- или использование Вагнером литавр, настроенных на C и F ♯, чтобы передать задумчивую атмосферу в начале второго акта оперы Зигфрид .

Дебюсси, Ла Дамуазель Элю, рис. 30.
(щелкните, чтобы увеличить изображение)

В начале кантаты La Damoiselle Elue , Дебюсси использует тритон передать слова поэмы Данте Габриэля Россетти .

Дебюсси, Струнный квартет, 2-я часть,
такты 140–147. (щелкните, чтобы увеличить изображение)

Роджер Николс (1972, стр. 19) говорит, что «голые четверти, широкий интервал, тремоло - все это изображает слова -« свет, трепещущий к ней »- с внезапной, подавляющей силой». [29] Струнный квартет Дебюсси также включает отрывки, в которых подчеркивается тритон.

Тритон также активно использовался в тот период в качестве интервала модуляции из- за его способности вызывать сильную реакцию, быстро переходя к отдаленно связанным клавишам . Например, кульминация оперы Гектора Берлиоза « Проклятие Фауста» (1846) состоит из перехода между «огромными аккордами си и фа», когда Фауст прибывает в Пандемониум , столицу ада. [30] Музыковед Джулиан Раштон называет это «тональным ключом тритона». [31]

Позже, в двенадцатитонной музыке , сериализме и других композиционных идиомах ХХ века композиторы считали его нейтральным интервалом. [32] В некоторых анализах произведений композиторов 20-го века тритон играет важную структурную роль; возможно, наиболее цитируемой является система осей , предложенная Эрно Лендваи в его анализе использования тональности в музыке Белы Бартока . [33] Отношения тритонов также важны в музыке Джорджа Крамба [ необходима цитата ] и Бенджамина Бриттена , чей военный реквиемимеет тритон между C и F♯ как повторяющийся мотив. [34] Джон Бридкат (2010, стр. 271) описывает силу интервала в создании мрачного и неоднозначного начала Военного Реквиема : «Идея о том, что хор и оркестр уверены в своем ошибочном благочестии, неоднократно оспаривается От нестабильности вступительного тритона - этот тревожный интервал между до и фа-диез - сопровождаемый звоном предупреждающих колокольчиков… в конечном итоге превращается в мажорный аккорд для прихода мальчиков, поющих Te decet hymnus ». [35] Леонард Бернстайн использует гармонию тритона в качестве основы для большей части Вестсайдской истории . [ необходима цитата ] Джордж Харрисониспользует тритоны в мрачных битах начальных фраз песен Beatles « The Inner Light », « Blue Jay Way » и « Within You Without You », создавая длительное ощущение приостановленного решения. [36] Возможно, наиболее яркое использование интервала в рок-музыке конца 1960-х годов можно найти в песне Джими Хендрикса « Purple Haze ». По словам Дэйва Московица (2010, стр. 12), Хендрикс «ворвался в« Purple Haze », начав песню со зловещего звучащего тритонового интервала, создав вступительный диссонанс, долгое время описываемый как« Дьявол в музыке »».[37] Первый рифф Black Sabbath , первой песни наОдноименный дебютный альбом Black Sabbath представляет собой инверсию тритона; [38] альбом и эта песня в частности, как полагают, знаменуют рождение хэви-метал музыки . [39]

Замена тритона : F ♯ 7 может заменять C 7 , и наоборот, потому что они оба разделяют E ♮ и B ♭ / A ♯ и по соображениям голосового лидерства . Играть ( помощь · информация ) 

Тритоны также стали важными в развитии джаза.третичная гармония, где трезвучия и септаккорды часто расширяются до 9-го, 11-го или 13-го аккордов, а тритон часто используется вместо естественного интервала идеального 11-го. Поскольку идеальная 11-я (то есть октава плюс идеальная четверть) обычно воспринимается как диссонанс, требующий разрешения до мажорной или минорной десятой, аккорды, которые расширяются до 11-й или выше, обычно поднимают 11-ю на полутон (таким образом, мы получаем увеличенный или резкий звук). 11-я или октава плюс тритон из основного тона аккорда) и представьте его в сочетании с идеальной пятой частью аккорда. Также в джазовой гармонии тритон является одновременно частью доминантного аккорда и его замещающей доминантой (также известной как суб-аккорд V). Поскольку они имеют один и тот же тритон, они являются возможными заменителями друг друга. Это известно какзамещение тритона . Замена тритона - один из самых распространенных приемов аккорда и импровизации в джазе.

В теории гармонии известно, что уменьшенный интервал должен разрешаться внутрь, а увеличенный интервал - наружу. ... и при правильном разрешении истинных тритонов это желание полностью удовлетворяется. Однако, если кто-то играет , например, только что уменьшенную квинту, которая идеально настроена, нет желания разрешать ее до мажорной трети. Как раз наоборот - на слух хочется увеличить его до второстепенной шестой. Противоположное верно для только что увеличенной четвертой. ...
Эти явно противоречивые слуховые переживания становятся понятными, когда центы обоих типов простых тритонов сравниваются с центами истинных тритонов, а затем читаются «перекрестные». Затем можно заметить, что только что увеличенная четверть в 590,224 цента всего на 2 цента больше, чем истинная уменьшенная квинта в 588,270 цента, и что оба интервала лежат ниже середины октавы в 600,000 центов. Неудивительно, что, следя за ухом, мы хотим разрешить и то, и другое вниз. Ухо желает, чтобы тритон развивался вверх, только когда он больше середины октавы. Следовательно, ситуация с уменьшившейся пятой частью на 609,776 центов будет противоположной. ... [8]

См. Также [ править ]

  • Список подразумеваемых интервалов
  • Список музыкальных интервалов
  • Список интервалов высоты тона
  • Гексатоническая шкала # Тритоновая шкала
  • Пятые подряд # Неравные пятые
  • Петрушка аккорд
  • Тритоновая шкала

Источники [ править ]

  1. ↑ Драбкин, Уильям (20 января 2001 г.). «Тритон» . Оксфордская музыка онлайн . DOI : 10.1093 / GMO / 9781561592630.article.28403 . Проверено 31 августа 2020 года .
  2. ↑ Например, Jacobus Leodiensis , Speculum musicae , Liber secundus, в Jacobi Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/2 ([Рим]: Американский институт музыковедения, 1961): 128–31, цитаты на 192 –96, 200 и 229; Jacobus Leodiensis, Speculum musicae , Liber sextus, в Jacobi Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/6 ([Рим]: Американский институт музыковедения, 1973): 1–161, цитаты на 52 и 68; Йоханнес Торкеси, Declaratio et expositio , Лондон: Британская библиотека, Lansdowne 763, ff.89v-94v, цитаты на f.92r, 2–3; Prosdocimus de Beldemandis ,Tractatus musice speculative , в D. Raffaello Baralli и Luigi Torri, "Il Trattato di Prosdocimo de 'Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova per la prima volta trascritto e illustrato", Rivista Musicale Italiana 20 (1913): 731–62, цитаты на 732–34.
  3. ^ Randel (2003), p.911 . «Выдающийся элемент во всей шкале тонов ... ее симметрия по отношению к октаве придает ей особую роль и в двенадцатитоновой музыке ».
  4. ^ Смит Бриндл, Реджинальд (1966). Серийный состав . Издательство Оксфордского университета . п. 66. ISBN 0-19-311906-4.
  5. ^ Брюс Бенвард и Мэрилин Надин Сакер (2003). Музыка: Теория и практика, Том. I , седьмое издание (Бостон: McGraw-Hill), стр. 54. ISBN 978-0-07-294262-0 . 
  6. ^ Фонвиль, Джон (1991). «Расширенная Just Intonation Бена Джонстона: Руководство для переводчиков». Перспективы новой музыки . 29 (2): 106–137. DOI : 10.2307 / 833435 .
  7. ^ a b Партч, Гарри. (1974). Генезис музыки : отчет о творчестве, его корнях и воплощениях , второе издание, расширенное (Нью-Йорк: Da Capo Press): с. 69. ISBN 0-306-71597-X (ткань); ISBN 0-306-80106-X (PBK).  
  8. ^ Б Renold, Мария (2004). Интервалы, гаммы, тона и концертная высота C = 128 Гц , перевод с немецкого Бивиса Стивенса, с дополнительным редактированием Анны Р. Меусс (Forest Row: Temple Lodge): стр. 15–16. ISBN 1-902636-46-5 . 
  9. ^ Гельмгольц, Герман фон (2005). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , с. 457. ISBN 1-4191-7893-8 . «Центов в интервале: 590, Название интервала: Just Tritone , Число в октаве: 2,0. Центов в интервале: 612, Название интервала: Pyth. Tritone , Число в октаве: 2.0». 
  10. ^ Haluska, Ян (2003), Математическая теория тональных систем , теоретических и прикладная математика Серия 262 (НьюЙорк: Marcel Dekker, Лондон: Momenta), стр. xxiv. ISBN 0-8247-4714-3 . «25:18 классический дополненный четвертый». 
  11. ^ Haluska (2003), стр. xxv. «36/25 классика уменьшенная пятая».
  12. ^ Пол, Оскар (1885). Пособие по гармонии для использования в музыкальных школах и семинариях и для самообучения , с. 165. Теодор Бейкер, пер. Г. Ширмер.
  13. ^ Haluska (2003). п. xxiii. «7: 5 септимал или тритон Гюйгенса, четвертый Болен-Пирс», «10: 7 тритон Эйлера».
  14. ^ Стрэндж, Патриция и Патрисия, Аллен (2001). Современная скрипка: Расширенная техника исполнения , стр. 147. ISBN 0-520-22409-4 . «... семеричный тритон, 10: 7; меньший семеричный тритон, 7: 5; ... Этот список не является исчерпывающим, даже если он ограничен первыми шестнадцатью частичными числами. Рассмотрим очень узкую увеличенную четвертую, 13: 9 ... .простая интонация - это не попытка создать обязательно согласные интервалы ». 
  15. ^ Monelle, Raymond (2006). Музыкальная тема: охота, военно-пастырская , с. 102. ISBN 9780253347664 . 
  16. ^ Фовель, Джон; Флуд, Раймонд; и Уилсон, Робин Дж. (2006). Музыка и математика , стр. 21–22. ISBN 9780199298938 . 
  17. ^ Haluska (2003), стр. 286.
  18. ^ а б Партч (1974), стр. 115. ISBN 0-306-80106-X . 
  19. ^ Бент, Маргарет (1994). «Случайности, контрапункт и примечания в Aggiunta Аарона к Тосканелло в музыке ». Журнал музыковедения . 12 (3): 306–344 [308]. DOI : 10.2307 / 764089 .
  20. ^ Guido d'Arezzo, Epistola де Ignoto Канту , линии 309-22[ требуется полная ссылка ] [ неудачная проверка ]
  21. ^ Драбкин, Уильям. «Тритон» . Grove Music Online (доступ по подписке) . Оксфордская музыка онлайн . Проверено 21 июля 2008 .
  22. ^ Randel (2003), p.239 .
  23. ^ Андреас Веркмайстер. Harmonologia musica, oder kurze Anleitung zur Musicalischen Composition (Франкфурт и Лейпциг: Теодор Филипп Кальвизиус 1702): 6.
  24. ↑ Андреас Веркмайстер, Музыкальный парадоксальный дискурс, oder allgemeine Vorstellungen (Кведлинбург: Теодор Филипп Кальвизиус, 1707): 75–76.
  25. Перейти ↑ Reinhold, Hammerstein (1974). Diabolus in musica: Studien zur Ikonographie der Musik im Mittelalter . Neue Heidelberger Studien zur Musikwissenschaft (на немецком языке). 6 . Берн: Франк. п. 7. OCLC 1390982 . ... mi contra fa ... welches die alten den Satan in der Music nenneten "" ... alten Solmisatores dieses angenehme Intervall mi contra fa oder den Teufel in der Music genannt haben. 
  26. Перейти ↑ Smith, FJ (1979). «Некоторые аспекты тритона и полутритона в Speculum Musicae : отсутствие дьявола в музыке ». Журнал музыковедческих исследований . 3 (1–2): 63–74 [70]. DOI : 10.1080 / 01411897908574507 .
  27. ↑ Арнольд, Денис (1983) «Тритон» в Новом Оксфордском компаньоне к музыке, Том 1: A – J , Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3 
  28. ^ Jeppesen, Knud (1992) [1939]. Контрапункт: полифонический вокальный стиль XVI века . пер. по Глен Хейдона , с новым предисловием Альфреда Манна. Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-27036-X.
  29. ^ Николс, Р. (1972) Дебюсси. Издательство Оксфордского университета.
  30. ^ Раштон, Джулиан (1983). Музыкальный язык Берлиоза . Издательство Кембриджского университета. п. 254.
  31. Перейти ↑ Rushton, Julian (2001). Музыка Берлиоза . Издательство Оксфордского университета.
  32. ^ Персичетти, Винсент (1961). Гармония двадцатого века: творческие аспекты и практика . Нью-Йорк: У.В. Нортон. ISBN 0-393-09539-8. OCLC  398434 .
  33. ^ Lendvai, Эрна (1971). Бела Барток: анализ его музыки . интрод. пользователя Алан Буш . Лондон: Кан и Аверилл. С. 1–16. ISBN 0-900707-04-6. OCLC  240301 .
  34. ^ "Музыкальный анализ военного реквиема" . Проверено 16 марта 2016 .
  35. ^ Bridcut, J. (2010), Essential Бриттен, карманный справочник для Бриттена столетию . Лондон, Фабер.
  36. ^ Доминик Педлер. Секреты написания песен Битлз . ООО "Музыкальные Продажи" Омнибус Пресс. Лондон, 2010, стр. 522–523.
  37. ^ Московиц, Д. (2010) Слова и музыка Джими Хендрикса . Praeger.
  38. ^ Chesna, Джеймс (26 февраля 2010). « ' Sleeping (In the Fire)': Комната прослушивания бесстрашный лидер борется со страхом» . WJRT-TV / DT . Архивировано из оригинального 29 июня 2011 года . Проверено 28 февраля 2010 года .
  39. ^ Уильям Ирвин, Black Sabbath и философия: освоение реальности (Хобокен: Wiley-Blackwell, 2012), ISBN 978-1118397596 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Р., Кен (2012). DOG EAR Tritone Substitution for Jazz Guitar , Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

Внешние ссылки [ править ]

  • Парадокс тритона и тоны Шепарда на Wayback Machine (архивировано 6 января 2008 г.)
  • Статья BBC News Magazine о тритоне
  • Величайший хит сатаны: Уилл Ходжкинсон о дьявольском перерыве
  • « Почему Дополненное 4-е - это« аккорд зла », запрещенный в церковной музыке эпохи Возрождения? », Guardian.co.uk .