(Перенаправлено из пространства Слабо Хаусдорфа )
Перейти к навигации Перейти к поискуВ математике , А слабый хаусдорфовый или слабо хаусдорфовый является топологическим пространством , где образ каждого непрерывного отображения из компактного хаусдорфова пространства в пространство закрыт . [1] В частности, каждое хаусдорфово пространство является слабым хаусдорфовым. Как свойство разделения , оно сильнее, чем T 1 , что эквивалентно утверждению, что точки замкнуты. В частности, каждое слабое хаусдорфово пространство является Т 1 пространство . [2] [3]
Это понятие было введено М.К. МакКордом [4] для устранения неудобства при работе с категорией хаусдорфовых пространств. Он часто используется вместе с компактно порожденными пространствами в алгебраической топологии .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Хоффманн, Рудольф-Э. (1979), "О слабых хаусдорфовых пространств", Archiv дер Mathematik , 32 (5): 487-504, DOI : 10.1007 / BF01238530 , МР 0547371.
- ^ JP May, Краткий курс алгебраической топологии . (1999) ISBN издательства Чикагского университета 0-226-51183-9 (см. Главу 5)
- ^ Стрикленд, Нил П. (2009). «Категория пространств CGWH» ( PDF ) .
- ^ МакКорд, MC (1969), "Классифицирующие пространства и бесконечные симметричные продукты", Труды Американского математического общества , 146 : 273-298, DOI : 10,2307 / 1995173 , JSTOR 1995173 , MR 0251719 .
