В физике , расширение Вейля , также известное как вейлевское идентичности или расширение углового спектра , выражает исходящую сферическую волну в виде линейную комбинации из плоских волн . В декартовой системе координат его можно обозначить как [1] [2]
где , а также - волновые числа в соответствующих осях координат:
Расширение названо в честь Германа Вейля , который опубликовал его в 1919 году. [3] Тождество Вейля в основном используется для характеристики отражения и передачи сферических волн на плоских границах раздела; таким образом, он часто используется для вывода функций Грина для уравнения Гельмгольца в слоистых средах. Расширение также охватывает затухающие волновые компоненты. Часто предпочтение отдается тождеству Зоммерфельда, когда представление поля должно быть в декартовых координатах. [1]
Результирующий интеграл Вейля обычно встречается при анализе СВЧ интегральных схем и электромагнитного излучения в стратифицированной среде; как и в случае интеграла Зоммерфельда, он вычисляется численно . [4] В результате он используется при вычислении функций Грина для метода моментов для таких геометрий. [5] Другие применения включают описание диполярных излучений вблизи поверхностей в нанофотонике , [6] [7] [8] голографические обратные задачи рассеяния , [9] функции Грина в квантовой электродинамике [10] и акустических или сейсмических волн . [11]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б Чу 1990 , стр. 65-75.
- ^ Kinayman & Aksun 2005 , стр. 243-244.
- ^ Вейль, Х. (1919). "Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einem ebenen Leiter" . Annalen der Physik (на немецком языке). 365 (21): 481-500. DOI : 10.1002 / andp.19193652104 .
- ^ Chew, WC (ноябрь 1988 г.). «Быстрый способ аппроксимации интеграла типа Зоммерфельда-Вейля (излучение в дальней зоне антенны)». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 36 (11): 1654-1657. DOI : 10.1109 / 8.9724 .
- ^ Kinayman & Aksun 2005 , стр. 268.
- Перейти ↑ Novotny & Hecht 2012 , p. 335-338.
- ^ Ford, GW; Вебер, WH (ноябрь 1984 г.). «Электромагнитные взаимодействия молекул с металлическими поверхностями». Отчеты по физике . 113 (4): 195–287. DOI : 10.1016 / 0370-1573 (84) 90098-X . ЛВП : 2027,42 / 24649 .
- ^ де Абахо, Ф. Дж. Гарсия (10 октября 2007 г.). «Коллоквиум: Рассеяние света решетками частиц и дырок». Обзоры современной физики . 79 (4): 1267–1290. DOI : 10.1103 / RevModPhys.79.1267 . hdl : 10261/79230 .
- ^ Вольф, Эмиль (1969). «Определение трехмерной структуры полупрозрачных объектов по голографическим данным». Оптика Коммуникации . 1 (4): 153-156. DOI : 10.1016 / 0030-4018 (69) 90052-2 .
- ^ Агарвал, GS (январь 1975 г.). «Квантовая электродинамика в присутствии диэлектриков и проводников. I. Функции отклика электромагнитного поля и флуктуации черного тела в конечных геометриях». Physical Review . 11 (1): 230-242. DOI : 10.1103 / PhysRevA.11.230 .
- Перейти ↑ Aki & Richards 2002 , p. 189–192.
Источники
- Аки, Кейити ; Ричардс, Пол Г. (2002). Количественная сейсмология (2-е изд.). Саусалито: Университетские научные книги. ISBN 9781891389634.
- Чу, Вен Чо (1990). Волны и поля в неоднородных средах . Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд . ISBN 9780780347496.
- Кинайман, Ноян; Аксун, М.И. (2005). Современные СВЧ схемы . Норвуд: Artech House . ISBN 9781844073832.
- Новотный, Лукас; Хехт, Берт (2012). Принципы нанооптики . Норвуд: Издательство Кембриджского университета . ISBN 9780511794193.