Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Вейл» перенаправляется сюда. Для других лиц см. Вейль (фамилия) .
Герман Вейль
Герман Вейл ETH-Bib Portr 00890.jpg
Родившийся
Герман Клаус Хьюго Вейль

(1885-11-09)9 ноября 1885 г.
Эльмсхорн , Германская империя
Умер8 декабря 1955 г. (1955-12-08)(70 лет)
Цюрих , Швейцария
НациональностьНемецкий
Альма-матерГеттингенский университет
ИзвестенСписок тем, названных в честь Германа Вейля
Онтика структурный реализм [1]
Червоточина
Супруг (а)Friederike Bertha Helene Joseph (прозвище «Hella») (1893–1948)
Эллен Бер (урожденная Lohnstein) (1902–1988)
ДетиФриц Иоахим Вейль (1915–1977)
Майкл Вейль (1917–2011)
НаградыЧлен Королевского общества [2]
Премия Лобачевского (1927)
Лекция Гиббса (1948)
Научная карьера
ПоляМатематическая физика
УчрежденияИнститут перспективных исследований
Геттингенского университета
ETH Zurich
ТезисSinguläre Integralgleichungen mit besonder Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems  (1908)
ДокторантДэвид Гильберт [3]
ДокторантыАлександр Вайнштейн
Другие известные студентыSaunders Mac Lane
ВлиянияИммануил Кант [4]
Эдмунд Гуссерль [4]
Л.Дж. Брауэр [4]
Подпись
Герман Вейль signature.svg

Герман Клаус Хьюго Вейль , ForMemRS [2] ( немецкий: [vaɪl] ; 9 ноября 1885 - 8 декабря 1955) был немецким математиком , физиком-теоретиком и философом . Хотя большую часть своей трудовой жизни он провел в Цюрихе , Швейцария , а затем в Принстоне, штат Нью-Джерси , он связан с традициями математики Геттингенского университета , представленными Давидом Гильбертом и Германом Минковски .

Его исследования имели большое значение для теоретической физики, а также чисто математических дисциплин, включая теорию чисел . Он был одним из самых влиятельных математиков двадцатого века и важным членом Института перспективных исследований в первые годы его существования . [5] [6] [7]

Вейль опубликовал технические и некоторые общие работы по пространству , времени , материи , философии , логике , симметрии и истории математики . Он был одним из первых, кто задумал объединить общую теорию относительности с законами электромагнетизма . Хотя ни один математик его поколения не стремился к «универсализму» Анри Пуанкаре или Гильберта, Вейль подошел ближе всех. [ Нейтральность является спорной ] Атие, в частности, заметил, что всякий раз, когда он исследовал математическую тему, он обнаруживал, что Вейль предшествовал ему. [8]

Биография [ править ]

Герман Вейль родился в Эльмсхорне , небольшом городке недалеко от Гамбурга , в Германии , и учился в Gymnasium Christianeum в Альтоне . [9] Его отец, Людвиг Вейль, был банкиром; в то время как его мать, Анна Вейл (урожденная Дик), происходила из богатой семьи. [10]

С 1904 по 1908 год он изучал математику и физику в Геттингене и Мюнхене . Его докторская степень была присуждена в Геттингенском университете под руководством Давида Гильберта , которым он очень восхищался.

В сентябре 1913 года в Геттингене Вейль женился на Фридерике Берте Хелен Джозеф (30 марта 1893 [11] - 5 сентября 1948 [12] ), которую звали Элен (прозвище «Хелла»). Хелен была дочерью доктора Бруно Джозефа (13 декабря 1861 г. - 10 июня 1934 г.), врача, занимавшего должность Санитатсрата в Рибниц-Дамгартене, Германия. Элен была философом (она была ученицей феноменолога Эдмунда Гуссерля ) и переводчиком испанской литературы на немецкий и английский языки (особенно работ испанского философа Хосе Ортеги-и-Гассета ). [13] Именно благодаря тесной связи Элен с Гуссерлем Германн познакомился с мыслью Гуссерля (и на нее сильно повлиял). У Германна и Элен было два сына,Фриц Иоахим Вейль (19 февраля 1915 - 20 июля 1977) и Майкл Вейль (15 сентября 1917 - 19 марта 2011), [14] оба родились в Цюрихе, Швейцария. Хелен умерла в Принстоне, штат Нью-Джерси, 5 сентября 1948 года. Поминальная служба в ее честь была проведена в Принстоне 9 сентября 1948 года. На поминальной службе выступили ее сын Фриц Иоахим Вейль и математики Освальд Веблен и Ричард Курант . [15] В 1950 году Германн женился на скульптуре Эллен Бэр (урожденная Лонштейн) (17 апреля 1902 - 14 июля 1988), [16] которая была вдовой профессора Ричарда Йозефа Бэра (11 сентября 1892 - 15 декабря 1940) [ 17] Цюриха.

Проработав несколько лет преподавателем, Вейль покинул Геттинген в 1913 году и перебрался в Цюрих, чтобы занять кафедру математики [18] в Высшей технической школе Цюриха , где он был коллегой Альберта Эйнштейна , который разрабатывал детали теории общая теория относительности . Эйнштейн оказал сильное влияние на Вейля, который увлекся математической физикой. В 1921 году Вейль познакомился с Эрвином Шредингером , физиком-теоретиком, который в то время был профессором Цюрихского университета.. Со временем они стали близкими друзьями. У Вейля был какой-то бездетный роман с женой Шредингера Аннемари (Анни) Шредингер (урожденной Бертель), в то время как Анни помогала воспитывать внебрачную дочь Эрвина по имени Рут Джорджи Эрика Марч, которая родилась в 1934 году в Оксфорде , Англия. . [19] [20]

Вейль был пленарным спикером Международного конгресса математиков (ICM) в 1928 г. в Болонье [21] и приглашенным спикером ICM в 1936 г. в Осло . Он был избран членом Американского физического общества в 1928 году [22] и членом Национальной академии наук в 1940 году. [23] В 1928–1929 учебном году он был приглашенным профессором в Принстонском университете , [24] где он написал статью с Говардом П. Робертсоном . [25]

Вейль покинул Цюрих в 1930 году, чтобы стать преемником Гильберта в Геттингене, и уехал, когда нацисты пришли к власти в 1933 году, особенно потому, что его жена была еврейкой. Ему предложили одну из первых должностей преподавателя в новом Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , но он отказался, потому что не хотел покидать свою родину. Когда политическая ситуация в Германии ухудшилась, он изменил свое мнение и согласился, когда ему снова предложили эту должность. Он оставался там до выхода на пенсию в 1951 году. Вместе со своей второй женой Эллен он провел время в Принстоне и Цюрихе и умер от сердечного приступа 8 декабря 1955 года, когда жил в Цюрихе.

Вейля кремировали в Цюрихе 12 декабря 1955 года. [26] Его кремы оставались в частных руках [ ненадежный источник? ] до 1999 года, когда они были похоронены в открытом хранилище колумбария на Принстонском кладбище . [27] Останки сына Германа Майкла Вейля (1917–2011) похоронены рядом с прахом Германа в том же хранилище колумбария.

Вейль был пантеистом . [28]

Вклады [ править ]

Герман Вейль (слева) и Эрнст Пешль (справа).

Распределение собственных значений [ править ]

Дополнительная информация: закон Вейля и закон Вейля § Вейль гипотеза

В 1911 году Вейль опубликовал Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte ( Об асимптотическом распределении собственных значений ), в котором он доказал, что собственные значения лапласиана в компактной области распределяются согласно так называемому закону Вейля . В 1912 году он предложил новое доказательство, основанное на вариационных принципах. Вейль несколько раз возвращался к этой теме, рассматривал систему упругости и формулировал гипотезу Вейля . Эти работы положили начало важной области - асимптотическому распределению собственных значений - современного анализа.

Геометрические основы многообразий и физики [ править ]

Дополнительная информация: преобразование Вейля и тензор Вейля

В 1913 году Вейль опубликовал « Die Idee der Riemannschen Fläche» ( «Концепция римановой поверхности» ), в которой дана унифицированная трактовка римановых поверхностей . В ней Вейль использовал топологию точечных множеств , чтобы сделать теорию римановой поверхности более строгой, модель использовалась в более поздних работах по многообразиям . Для этой цели он перенял ранние работы Л. Дж. Брауэра по топологии.

Вейль, как крупная фигура в Геттингенской школе, был полностью осведомлен о работе Эйнштейна с первых дней ее существования. Он отслеживал развитие теории относительности физики в его Raum, Zeit, Materie ( пространства, времени, материи ) с 1918 года, достигнув 4 - е издание в 1922 г. В 1918 г. он ввел понятие датчика , [29] и дал первый пример то, что сейчас известно как калибровочная теория . Калибровочная теория Вейля была неудачной попыткой смоделировать электромагнитное поле и гравитационное поле как геометрические свойства пространства-времени . [29] Тензор Вейля в римановой геометрии.имеет большое значение для понимания природы конформной геометрии. В 1929 году Вейль ввел концепцию вербейна в общую теорию относительности. [30]

Его общий подход к физике был основан на феноменологической философии Эдмунда Гуссерля , в частности на « Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie» 1913 года. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (Идеи чистой феноменологии и феноменологической философии. Первая книга: Общее введение). Гуссерль сильно отреагировал на критику Готтлобом Фреге его первой работы по философии арифметики и исследовал смысл математических и других структур, которые Фреге отличал от эмпирических ссылок. [ необходима цитата ]

Топологические группы, группы Ли и теория представлений [ править ]

Основные статьи: теорема Петера-Вейля , группа Вейля , Вейль Спинорные и алгебры Вейля

С 1923 по 1938 год Вейль развивал теорию компактных групп в терминах матричных представлений . В случае компактной группы Ли он доказал фундаментальную формулу характера .

Эти результаты лежат в основе понимания структуры симметрии квантовой механики , которую он положил на теоретико-групповую основу. Это включало спиноры . Вместе с математической формулировкой квантовой механики , во многом благодаря Джону фон Нейману , это дало трактовку, знакомую примерно с 1930 года. Некомпактные группы и их представления, в частности группа Гейзенберга , также были оптимизированы в этом конкретном контексте в его работе. 1927 Квантование Вейля , лучший на сегодняшний день мост между классической и квантовой физикой. С этого времени, и, безусловно, очень помогли изложения Вейля, группы Ли и алгебры Ли.стала основной частью как чистой математики, так и теоретической физики .

Его книга «Классические группы» пересмотрела теорию инвариантов . Он охватывал симметрические группы , общие линейные группы , ортогональные группы и симплектические группы, а также результаты об их инвариантах и представлениях .

Гармонический анализ и аналитическая теория чисел [ править ]

Дополнительная информация: критерий Вейля

Вейль также показал, как использовать экспоненциальные суммы в диофантовом приближении , с его критерием равномерного распределения по модулю 1 , что было фундаментальным шагом в аналитической теории чисел . Эта работа относилась к дзета-функции Римана , а также к аддитивной теории чисел . Его разработали многие другие.

Основы математики [ править ]

В континууме Вейль разработал логику предикативного анализа , используя более низкие уровни Бертрана Рассела «s разветвлённой теории типов . Он был в состоянии развить большую часть классического исчисления, а не используя ни аксиомы , ни доказательство от противного , и избегая Кантор «s бесконечные множества . В этот период Вейль апеллировал к радикальному конструктивизму немецкого романтика, субъективного идеалиста Фихте .

Вскоре после публикации «Континуума» Вейль на короткое время полностью изменил свою позицию в сторону интуиционизма Брауэра. В Континууме конструируемые точки существуют как дискретные объекты. Вейлю нужен был континуум, который не был совокупностью точек. Он написал противоречивую статью, в которой провозгласил себя и Л. Дж. Брауэра «Мы революция». [ необходима цитата ] Эта статья оказала гораздо большее влияние на пропаганду интуиционистских взглядов, чем оригинальные работы самого Брауэра.

Джордж Полиа и Вейль во время собрания математиков в Цюрихе (9 февраля 1918 г.) заключили пари относительно будущего направления математики. Вейль предсказал, что в последующие 20 лет математики осознают полную расплывчатость таких понятий, как действительные числа , множества и счетность , и, более того, что вопрос об истинности или ложности свойства наименьшей верхней границы действительных чисел был столь же значимый, как вопрос об истинности основных утверждений Гегеля о философии природы. [31] Любой ответ на такой вопрос будет непроверяемым, не связанным с опытом и, следовательно, бессмысленным.

Однако через несколько лет Вейль решил, что интуиционизм Брауэра действительно накладывает слишком большие ограничения на математику, как всегда говорили критики. Статья «Кризис» встревожила учителя- формалиста Вейля Гильберта, но позже, в 1920-х годах, Вейль частично согласовал свою позицию с позицией Гильберта.

Примерно после 1928 года Вейль, по-видимому, решил, что математический интуиционизм несовместим с его энтузиазмом по поводу феноменологической философии Гуссерля , как он, по-видимому, ранее думал. В последние десятилетия своей жизни Вейль подчеркивал математику как «символическую конструкцию» и перешел на позицию, более близкую не только к Гильберту, но и к позиции Эрнста Кассирера . Однако Вейль редко ссылается на Кассирера и писал только краткие статьи и отрывки, излагающие эту позицию.

К 1949 году Вейль полностью разочаровался в высшей ценности интуиционизма и написал: «Математика с Брауэром обретает высочайшую интуитивную ясность. Ему удается естественным образом развить начало анализа, все время сохраняя контакт с интуицией гораздо больше. Тем не менее, нельзя отрицать, что при переходе к более высоким и более общим теориям неприменимость простых законов классической логики в конечном итоге приводит к почти невыносимой неловкости. И математик с болью наблюдает за большей частью его возвышающееся здание, которое, как он считал, было построено из бетонных блоков, растворяется в тумане на его глазах ".

Уравнение Вейля [ править ]

Основная статья: уравнение Вейля

В 1929 году Вейль предложил уравнение для использования вместо уравнения Дирака . Это уравнение описывает безмассовые фермионы. Нормальный фермион Дирака может быть разделен на два фермиона Вейля или образован из двух фермионов Вейля. Когда-то нейтрино считались фермионами Вейля, но теперь известно, что они обладают массой. Фермионы Вейля востребованы в электронике. Квазичастицы, которые ведут себя как фермионы Вейля, были обнаружены в 2015 году в форме кристаллов, известных как полуметаллы Вейля , типа топологического материала. [32] [33] [34]

Цитаты [ править ]

  • Вопрос о высших основаниях и высшем смысле математики остается открытым; мы не знаем, в каком направлении он найдет свое окончательное решение, и даже не можем ли вообще ожидать окончательного объективного ответа. «Математизация» вполне может быть творческой деятельностью человека, подобной языку или музыке, с изначальной оригинальностью, чьи исторические решения не поддаются полной объективной рационализации.
- Gesammelte Abhandlungen - цитируется в Ежегоднике - Американское философское общество , 1943, с. 392
  • В наши дни ангел топологии и дьявол абстрактной алгебры борются за душу каждой отдельной математической области. Вейль (1939b , стр. 500)

Библиография [ править ]

  • 1911. Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte , Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 110–117 (1911).
  • 1913. Die Idee der Riemannschen Flāche , [35] 2d 1955. Концепция римановой поверхности . Аддисон-Уэсли.
  • 1918. Das Kontinuum , пер. 1987 Континуум: критическое рассмотрение основания анализа . ISBN  0-486-67982-9
  • 1918. Raum, Zeit, Materie . 5 изд. к изд. 1922 г. с примечаниями Юргена Элерса, 1980. пер. 4-е изд. Генри Брозе, 1922 г., « Космическое время-материя» , Метуэн, представ. 1952 г. Дувр. ISBN 0-486-60267-2 . 
  • 1923. Mathematische Analyze des Raumproblems .
  • 1924. Was ist Materie?
  • 1925. (изд. 1988 г. К. Чандрасекхаран) Riemann's Geometrische Idee .
  • 1927. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 2-е изд. 1949. Философия математики и естествознания , Принстон 0689702078. С новым введением Фрэнка Вильчека , Princeton University Press, 2009, ISBN 978-0-691-14120-6 . 
  • 1928. Gruppentheorie und Quantenmechanik . перевод Робертсона, Теория групп и квантовая механика , 1931, репт. 1950 г. Дувр. ISBN 0-486-60269-9 
  • 1929. «Электрон и гравитация I», Zeitschrift Physik , 56, стр. 330–352. - введение вербейна в GR
  • 1933. Йельский университет «Открытый мир» , представ. 1989 Oxbow Press ISBN 0-918024-70-6 
  • 1934. Mind and Nature U. of Pennsylvania Press.
  • 1934. "Об обобщенных матрицах Римана", Ann. Математика. 35 : 400–415.
  • 1935. Элементарная теория инвариантов .
  • 1935. Структура и представление непрерывных групп: Лекции в Принстонском университете в 1933–34 .
  • Вейль, Герман (1939), Классические группы. Их инварианты и представления , Princeton University Press , ISBN 978-0-691-05756-9, MR  0000255[36]
  • Вейль, Герман (1939б), "Инварианты", Герцог математический журнал , 5 (3): 489-502, DOI : 10,1215 / S0012-7094-39-00540-5 , ISSN  0012-7094 , МР  0000030
  • 1940. Алгебраическая теория чисел репт. 1998 Princeton U. Press. ISBN 0-691-05917-9 
  • Вейль, Герман (1950), "Старые и новые разветвления проблемы собственных значений" , Bull. Амер. Математика. Soc. , 56 (2): 115-139, DOI : 10,1090 / S0002-9904-1950-09369-0(текст лекции Джозайи Уиларда Гиббса 1948 года )
  • 1952. Симметрия . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-02374-3 
  • 1968. в К. Чандрасекхаран эд , Gesammelte Abhandlungen . Том IV. Springer.

См. Также [ править ]

Темы, названные в честь Германа Вейля [ править ]

Основная статья: Список вещей, названных в честь Германа Вейля
  • Спинор Майорана – Вейля
  • Теорема Питера – Вейля
  • Двойственность Шура – ​​Вейля
  • Алгебра Вейля
  • Вейль основа из гамма - матриц
  • Камера Вейля
  • Формула характера Вейля
  • Уравнение Вейля , релятивистское волновое уравнение
  • Фермион Вейля
  • Датчик Вейля
  • Гравитация Вейля
  • Обозначение Вейля
  • Квантование Вейля
  • Спинор Вейля
  • Сумма Вейля , тип экспоненциальной суммы
  • Симметрия Вейля : см. Преобразование Вейля
  • Тензор Вейля
  • Преобразование Вейля
  • Преобразование Вейля
  • Теорема Вейля – Схоутена.
  • Критерий Вейля
  • Лемма Вейля о гипоэллиптичности
  • Лемма Вейля об "очень слабой" форме уравнения Лапласа

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Структурный реализм" : запись Джеймса Лэйдмена в Стэнфордской энциклопедии философии .
  2. ^ а б Ньюман, штат Массачусетс, США (1957). "Герман Вейль. 1885-1955" . Биографические воспоминания членов Королевского общества . 3 : 305–328. DOI : 10,1098 / rsbm.1957.0021 .
  3. ^ Вейль, Х. (1944). «Дэвид Гильберт. 1862-1943». Уведомления о некрологе членов Королевского общества . 4 (13): 547–553. DOI : 10.1098 / RSBM.1944.0006 . S2CID 161435959 . 
  4. ^ a b c Герман Вейль , Стэнфордская энциклопедия философии .
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Герман Вейл" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  6. ^ Герман Вейль в проекте математической генеалогии
  7. ^ Работы Германа Вейля или о нем в библиотеках (каталог WorldCat )
  8. ^ Майкл Атья, The Mathematical Intelligencer (1984), т. 6 шт. 1.
  9. ^ Эльснер, Бернд (2008). "Die Abiturarbeit Hermann Weyls". Christianeum . 63 (1): 3–15.
  10. ^ Джеймс, Иоан (2002). Замечательные математики . Издательство Кембриджского университета. п. 345. ISBN  978-0-521-52094-2.
  11. ^ Universität Zũrich Matrikeledition
  12. ^ [1] Коллекция Германа Вейля (AR 3344) (Sys # 000195637), Институт Лео Бека, Центр еврейской истории, 15 West 16th Street, New York, NY 10011. Коллекция включает машинописный документ под названием «Hellas letzte Krankheit» ( «Последняя болезнь Хеллы»); последнее предложение на странице 2 документа гласит: «Hella starb am 5 сентября [1948], mittags 12 Uhr». («Хелла умерла в 12:00 5 сентября [1948]»). Организацией похорон Хелен занималось похоронное бюро М.А. Мазер (ныне похоронное бюро Мазер-Ходж), расположенное по адресу 40 Vandeventer Avenue, Принстон, Нью-Джерси. Хелен Вейл была кремирована 6 сентября 1948 года на кладбище Юинг и крематории, 78 Скотч Роуд, Трентон (округ Мерсер), Нью-Джерси.
  13. ↑ Для получения дополнительной информации о Хелене Вейль, включая библиографию ее переводов, опубликованных работ и рукописей, перейдите по следующей ссылке: «In Memoriam Helene Weyl» Германа Вейля. Этот документ, который является одним из предметов коллекции Германа Вейля в Институте Лео Бека в Нью-Йорке, был написан Германом Вейлем в конце июня 1948 года, примерно за девять недель до смерти Хелен 5 сентября 1948 года в Принстоне. Нью-Джерси . Первое предложение в этом документе гласит: «Eine Skizze, nicht so sehr von Hellas, als von unserem gemeinsamen Leben, niedergeschrieben Ende Juni 1948». («Очерк не столько из жизни Хеллы, сколько из нашей общей жизни, написанный в конце июня 1948 года.»)
  14. ^ WashingtonPost.com
  15. ^ In Memoriam Helene Weyl (1948) Фриц Иоахим Вейль. См .: (i) http://www.worldcat.org/oclc/724142550 и (ii) http://d-nb.info/993224164
  16. ^ artist-finder.com
  17. ^ Эллен Lohnstein и Ричард Джозеф Бэры поженились 14 сентября 1922 года в Цюрихе, Швейцария.
  18. ↑ Вейль отправился в ETH Zürich в 1913 году, чтобы занять профессорскую кафедру, освобожденную после ухода Карла Фридриха Гейзера .
  19. ^ Мур, Уолтер (1989). Шредингер: жизнь и мысль . Издательство Кембриджского университета. С. 175–176. ISBN 0-521-43767-9.
  20. ^ [2] Рут Джорджи Эрика Марч родилась 30 мая 1934 года в Оксфорде, Англия, но - согласно представленным здесь записям - похоже, что ее рождение не было «зарегистрировано» британскими властями до третьего квартала регистрации ( июль – август – сентябрь) 1934 года. Фактическим биологическим отцом Рут был Эрвин Шредингер (1887–1961), а ее матерью была Хильдегунде Марч (урожденная Хольцхаммер) (родившаяся в 1900 году), жена австрийского физика Артура Марча.(23 февраля 1891-17 апреля 1957). Друзья Хильдегунде часто называли ее «Хильдой» или «Хильдой», а не Хильдегундой. Артур Марч был помощником Эрвина Шредингера на момент рождения Рут. Фамилия Рут - Марч (а не Шредингер) объясняется тем, что Артур согласился называться отцом Рут в ее свидетельстве о рождении, хотя он не был ее биологическим отцом. Рут вышла замуж за инженера Арнульфа Браунизера в мае 1956 года, и они уже много лет живут в Альпбахе, Австрия. Рут была очень активна в качестве единоличного администратора интеллектуальной (и другой) собственности имения своего отца Эрвина, которым она управляет из Альпбаха.
  21. ^ " Kontinuierliche Gruppen und ihre Darstellung durch lineare Transformationen von H. Weyl" . Атти дель Congresso Internazionale дей Matematici, Болонья, 1928 . Томо И. Болонья: Н. Заничелли. 1929. С. 233–246. ISBN 9783540043881.
  22. ^ "Архив сотрудников APS" .
  23. ^ "Герман Вейль" . Национальная академия наук .
  24. ^ Shenstone, Аллен Г. (24 февраля 1961). «Принстон и физика» . Еженедельник выпускников Принстона . 61 : 7–8 статьи на стр. 6–13 и стр. 20.
  25. ^ Робертсон, HP; Вейль, Х. (1929). «Об одной проблеме теории групп, возникающей в основаниях инфинитезимальной геометрии» . Бык. Амер. Математика. Soc . 35 (5): 686–690. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1929-04801-8 .
  26. ^ 137: Юнг, Паули и погоня за научной одержимостью (Нью-Йорк и Лондон: WW Norton & Company, 2009), Артур И. Миллер (стр. 228).
  27. ^ Прах Германа Вейля погребен в открытом хранилище колумбария на Принстонском кладбище в этом месте: Секция 3, Блок 04, Лот C1, Могила B15.
  28. ^ Герман Вейль; Питер Пешич (2009-04-20). Питер Пешич (ред.). Разум и природа: избранные сочинения по философии, математике и физике . Издательство Принстонского университета. п. 12. ISBN 9780691135458. Если использовать подходящую фразу его сына Майкла, «Открытый мир» (1932) содержит «диалоги Германа с Богом», потому что здесь математик сталкивается со своими главными проблемами. Они не подпадают под традиционные религиозные традиции, но гораздо ближе по духу к рациональному анализу Спинозы того, что он называл «Богом или природой», что также важно для Эйнштейна. ... В конце концов, Вейль заключает, что этот Бог «не может и не будет постижен» человеческим разумом, даже несмотря на то, что «разум есть свобода в пределах ограничений существования; он открыт бесконечному». Тем не менее, «ни Бог не может проникнуть в человека через откровение, ни человек не может проникнуть в него мистическим восприятием».
  29. ^ a b Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки . Wolfram Media, Inc. стр. 1028 . ISBN 1-57955-008-8.
  30. ^ 1929. «Электрон и гравитация I», Zeitschrift Physik , 56, стр. 330–352.
  31. ↑ Гуревич, Юрий. «Платонизм, конструктивизм и компьютерные доказательства против доказательств, сделанных вручную» , Бюллетень Европейской ассоциации теоретической информатики , 1995 г. В этой статье описывается письмо, обнаруженное Гуревичем в 1995 г., в котором задокументирована ставка. Говорят, что когда дружеская ставка закончилась, собравшиеся назвали Полю победителем (с Куртом Геделем не согласен).
  32. ↑ Charles Q. Choi (16 июля 2015 г.). «Обнаружены фермионы Вейля, квазичастица, которая действует как безмассовый электрон» . IEEE Spectrum . IEEE.
  33. ^ "После 85-летних поисков была найдена безмассовая частица с перспективой для электроники следующего поколения" . Science Daily . 16 июля 2015 г.
  34. ^ Су-Ян Сюй; Илья Белопольский; Насер Алидуст; Мадхаб Неупане; Гуан Бянь; Ченглонг Чжан; Раман Санкар; Гуоцин Чанг; Чжуцзюнь Юань; Чи-Ченг Ли; Шин-Мин Хуанг; Хао Чжэн; Джи Ма; Даниэль С. Санчес; Баокай Ван; Арун Бансил; Фангчэн Чоу; Павел П. Шибаев; Синь Линь; Шуанг Цзя; М. Захид Хасан (2015). «Открытие полуметалла Фермиона Вейля и топологических дуг Ферми». Наука . 349 (6248): 613–617. arXiv : 1502.03807 . Bibcode : 2015Sci ... 349..613X . DOI : 10.1126 / science.aaa9297 . PMID 26184916 . S2CID 206636457 .   
  35. Перейти ↑ Moulton, FR (1914). «Обзор: Die Idee der Riemannschen Fläche , Герман Вейль» (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 20 (7): 384–387. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1914-02505-4 .
  36. ^ Якобсон, Н. (1940). "Обзор: Классические группы Германа Вейля" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 46 (7): 592–595. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1940-07236-2 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • изд. К. Чандрасекхаран, Герман Вейль, 1885–1985, столетние лекции, прочитанные К. Н. Янгом, Р. Пенроузом, А. Борелем в ETH Zürich Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк, Лондон, Париж, Токио - 1986, опубликованы для Eidgenössische Technische Hochschule, Цюрих.
  • Депперт, Вольфганг и др., Ред. « Точные науки и их философские основы». Vorträge des Internationalen Hermann-Weyl-Kongresses, Киль 1985 , Берн; Нью-Йорк; Париж: Питер Ланг 1988,
  • Айвор Граттан-Гиннесс , 2000. В поисках математических корней 1870-1940 . Princeton Uni. Нажмите.
  • Томас Хокинс, Возникновение теории групп Ли , Нью-Йорк: Springer, 2000.
  • Килмистер, CW (октябрь 1980 г.), «Зенон, Аристотель, Вейль и Шуард: два с половиной тысячелетия беспокойства по поводу числа», The Mathematical Gazette , The Mathematical Gazette, Vol. 64, N 429, 64 (429): 149-158, DOI : 10,2307 / 3615116 , JSTOR  3615116 .
  • В связи со ставкой Вейля – Полиа копию исходного письма вместе с некоторой предысторией можно найти в: Pólya, G. (1972). "Eine Erinnerung an Hermann Weyl". Mathematische Zeitschrift . 126 (3): 296–298. DOI : 10.1007 / BF01110732 . S2CID 118945480 . 
  • Эрхард Шольц; Роберт Коулман; Герберт Корте; Хуберт Геннер; Скули Сигурдссон; Редакторы Норберта Штрамана. Raum - Zeit - Materie и общее введение в его научную работу (семинары по Обервольфаху) Германа Вейля ( ISBN 3-7643-6476-9 ) Springer-Verlag New York, New York, NY 
  • Скули Сигурдссон. «Физика, жизнь и непредвиденные обстоятельства: Родился, Шредингер и Вейль в изгнании». В Митчелл Г. Эш и Альфонс Зёльнер, ред., Принудительная миграция и научные изменения: эмигрантские немецкоязычные ученые и ученые после 1933 года (Вашингтон, округ Колумбия: Немецкий исторический институт и Нью-Йорк: Cambridge University Press, 1996), стр. –70.
  • Вейл, Герман (2012), Питер Пешич (редактор), Уровни бесконечности / Избранные труды по математике и философии , Дувр, ISBN 978-0-486-48903-2

Внешние ссылки [ править ]

  • Биография Национальной Академии Наук
  • Белл, Джон Л. Герман Вейль об интуиции и континууме
  • Феферман, Соломон. "Значение das Kontinuum Германа Вейля"
  • Штрауб, Уильям О. Герман Вейль Веб-сайт
  • Работы Германа Вейля в Project Gutenberg
  • Работы Германа Вейля или о нем в Internet Archive