Червоточина

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Рамка центра импульса Кривизна Геодезический Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синее смещение Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая временная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Червоточины (или Эйнштейн-Розен мост или Эйнштейн-Розна червоточина ) является спекулятивной структурой связывая разрозненные точки в пространстве - время , и основаны на специальном решении уравнений поля Эйнштейна .

Червоточину можно визуализировать как туннель с двумя концами в разных точках пространства-времени (т. Е. В разных местах или разных точках времени, или и то, и другое).

Кротовые норы согласуются с общей теорией относительности Эйнштейна , но существуют ли кротовые норы на самом деле, еще неизвестно. Многие ученые постулируют, что кротовые норы - это просто проекции четвертого пространственного измерения , аналогично тому, как двухмерное (2D) существо может воспринимать только часть трехмерного (3D) объекта. ^[1]

Червоточина может соединять чрезвычайно большие расстояния, такие как миллиард световых лет или более, короткие расстояния, такие как несколько метров , разные вселенные или разные моменты времени. ^[2]

Визуализация [ править ]

Для упрощенного представления кротовой норы пространство можно представить в виде двухмерной поверхности. В этом случае червоточина появится как отверстие на этой поверхности, войдет в трехмерную трубу (внутреннюю поверхность цилиндра ), а затем снова появится в другом месте на двумерной поверхности с отверстием, похожим на вход. Настоящая червоточина будет аналогична этой, но с увеличенными на единицу пространственными размерами. Например, вместо круглых отверстий на двухмерной плоскости точки входа и выхода могут быть визуализированы как сферические отверстия в трехмерном пространстве, ведущие в четырехмерную «трубу», похожую на сфериндер .

Другой способ представить червоточины - взять лист бумаги и нарисовать две несколько удаленные точки на одной стороне листа. Лист бумаги представляет собой плоскость в пространственно-временном континууме , а две точки представляют собой расстояние, которое необходимо пройти, но теоретически червоточина могла бы соединить эти две точки, сложив эту плоскость ( т.е. бумагу) так, чтобы точки соприкасались. Таким образом было бы намного легче преодолеть расстояние, поскольку теперь две точки соприкасаются.

Терминология [ править ]

В 1928 году немецкий математик, философ и физик-теоретик Герман Вейль предложил гипотезу о червоточине материи в связи с массовым анализом энергии электромагнитного поля ; ^{[3] [4]} однако он не использовал термин «червоточина» (вместо этого он говорил об «одномерных трубках»). ^[5]

Американский физик-теоретик Джон Арчибальд Уиллер (вдохновленный работой Вейля) ^[5] ввел термин «червоточина» в статье 1957 года, в соавторстве с Чарльзом Миснером : ^[6]

Этот анализ заставляет задуматься о ситуациях ... когда существует чистый поток силовых линий, через то, что топологи назвали бы " ручкой " многосвязного пространства, и то, за что физики, возможно, могли бы простить [за] более ярко называя «червоточиной».

-  Чарльз Миснер и Джон Уиллер в Annals of Physics

Современные определения [ править ]

Кротовые норы были определены как геометрически, так и топологически . ^{[ требуется дальнейшее объяснение ]} С топологической точки зрения, червоточина внутри вселенной (червоточина между двумя точками одной и той же вселенной) представляет собой компактную область пространства-времени, граница которой топологически тривиальна, но внутренняя часть не является односвязной . Формализация этой идеи приводит к определениям , например, в следующем, взятый из Мэтт Виссер «s лоренцевского червоточины (1996). ^{[7] [ необходима страница ]}

Если пространство-время Минковского содержит компактную область Ω, и если топология Ω имеет вид Ω ~ R × Σ, где Σ - трехмерное многообразие нетривиальной топологии, граница которого имеет топологию вида ∂Σ ~ S ² , и если, кроме того, все гиперповерхности Σ пространственноподобны, то область Ω содержит квазипостоянную кротовую нору внутри вселенной.

Геометрически кротовые норы можно описать как области пространства-времени, которые ограничивают постепенную деформацию замкнутых поверхностей. Например, в книге Энрико Родриго « Физика Звездных Врат» червоточина неформально определяется как:

область пространства-времени, содержащая « мировую трубу » (временная эволюция замкнутой поверхности), которую нельзя непрерывно деформировать (сжимать) до мировой линии (временная эволюция точки).

Развитие [ править ]

Червоточины Шварцшильдов [ править ]

Первым обнаруженным типом решения кротовой норы была кротовая нора Шварцшильда, которая будет присутствовать в метрике Шварцшильда, описывающей вечную черную дыру , но было обнаружено, что она схлопывается слишком быстро, чтобы что-либо могло перейти от одного конца к другому. Червоточины, которые можно пересекать в обоих направлениях, известные как проходимые кротовые норы , будут возможны только в том случае, если для их стабилизации можно будет использовать экзотическое вещество с отрицательной плотностью энергии . ^[8]

Мосты Эйнштейна – Розена [ править ]

Шварцшильд червоточина, также известная как Эйнштейн-Розены мосты ^[9] (названный в честь Альберта Эйнштейна и Nathan Rosen ), ^[10] является соединение между областями пространства , которые могут быть смоделированы как вакуумные решения к полевым уравнениям Эйнштейна , и что теперь понятны быть неотъемлемыми частями максимально расширенной версии метрики Шварцшильда, описывающей вечную черную дыру без заряда и без вращения. Здесь «максимально расширенный» относится к идее, что пространство-времяне должно иметь никаких «ребер»: должна быть возможность продолжить этот путь сколь угодно далеко в будущее или прошлое частицы для любой возможной траектории свободно падающей частицы (следуя геодезической в пространстве-времени).

Чтобы удовлетворить это требование, оказывается, что помимо внутренней области черной дыры, в которую частицы входят, когда они падают через горизонт событий извне, должна существовать отдельная внутренняя область белой дыры, которая позволяет нам экстраполировать траектории движения. частицы , которые сторонний наблюдатель видит поднимающуюся вверх вдали от горизонта событий. ^[11]И так же, как есть две отдельные внутренние области максимально расширенного пространства-времени, есть также две отдельные внешние области, иногда называемые двумя разными «вселенными», причем вторая вселенная позволяет нам экстраполировать некоторые возможные траектории частиц в двух внутренних областях. Это означает, что внутренняя область черной дыры может содержать смесь частиц, которые упали из любой вселенной (и, таким образом, наблюдатель, попавший из одной вселенной, может увидеть свет, падающий из другой), а также частицы из другой вселенной. внутренняя область белой дыры может уйти в любую вселенную. Все четыре области можно увидеть на пространственно-временной диаграмме, в которой используются координаты Крускала – Секереса .

В этом пространстве-времени можно придумать такие системы координат , что если бы гиперповерхность постоянного времени (набор точек, которые все имеют одинаковую временную координату, так что каждая точка на поверхности имеет пространственно-подобнуюразделение, дающее то, что называется «пространственно-подобной поверхностью»), и нарисована «диаграмма вложения», изображающая кривизну пространства в то время, диаграмма вложения будет выглядеть как труба, соединяющая две внешние области, известная как " Мост Эйнштейна – Розена ». Обратите внимание, что метрика Шварцшильда описывает идеализированную черную дыру, которая существует вечно, с точки зрения внешних наблюдателей; более реалистичная черная дыра, которая образуется в определенный момент из коллапсирующей звезды, потребует другой метрики. Когда падающая звездная материя добавляется к диаграмме истории черной дыры, она удаляет часть диаграммы, соответствующую внутренней области белой дыры, вместе с частью диаграммы, соответствующей другой вселенной. ^[12]

Мост Эйнштейна – Розена был открыт Людвигом Фламмом в 1916 году, ^[13] через несколько месяцев после того, как Шварцшильд опубликовал свое решение, и был повторно открыт Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, которые опубликовали свой результат в 1935 году ^{[10] [14].} Однако в 1962 году Джон Арчибальд Уиллер и Роберт У. Фуллер опубликовали статью ^[15], показывающую, что этот тип червоточины нестабилен, если он соединяет две части одной и той же вселенной, и что он будет слишком быстро отщипывать свет (или любой другой объект). частица движется медленнее света), которая падает из одной внешней области, чтобы добраться до другой внешней области.

Согласно общей теории относительности, гравитационный коллапс достаточно компактной массы образует сингулярную черную дыру Шварцшильда. Однако в теории гравитации Эйнштейна – Картана – Скиамы – Киббла он образует регулярный мост Эйнштейна – Розена. Эта теория расширяет общую теорию относительности, удаляя ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. Кручение естественным образом объясняет квантово-механический собственный угловой момент ( спин ) материи. Минимальная связь между кручением и спинорами Диракагенерирует отталкивающее спин-спиновое взаимодействие, которое важно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает образование гравитационной сингулярности. ^{[ требуется уточнение ]} Вместо этого коллапсирующая материя достигает огромной, но конечной плотности и отскакивает, образуя другую сторону моста. ^[16]

Хотя червоточины Шварцшильда не могут быть проходимы в обоих направлениях, их существование вдохновило Кипа Торна представить проходимые червоточины, созданные путем удерживания «горла» червоточины Шварцшильда, открытой экзотической материей (материалом с отрицательной массой / энергией). ^{[ необходима цитата ]}

Другие не проходимые червоточины включают лоренцевых червоточины (первый предложенный Уилер в 1957 году), червоточины создания пространственно - временной пены в общей теории относительности пространственно - временном многообразии , изображенном на лоренцевского многообразии , ^[17] и евклидовы червоточины (имени евклидовой многообразия , структура из риманова многообразия ). ^[18]

Проходимые червоточины [ править ]

Эффект Казимира показывает, что квантовая теория поля допускает, чтобы плотность энергии в определенных областях пространства была отрицательной по сравнению с энергией вакуума обычной материи , и было теоретически показано, что квантовая теория поля допускает состояния, в которых энергия может быть произвольно отрицательной в данной точке. . ^[19] Многие физики, такие как Стивен Хокинг , ^[20] Кип Торн , ^[21] и другие, ^{[22] [23] [24],} утверждали, что такие эффекты могут сделать возможным стабилизацию проходимой червоточины. ^{[25] [26]}Единственный известный естественный процесс, который теоретически предсказывает формирование червоточины в контексте общей теории относительности и квантовой механики, был выдвинут Леонардом Сасскиндом в его гипотезе ER = EPR . Квантовая пена гипотеза иногда используется , чтобы предположить , что крошечные червоточины могут появляться и исчезать спонтанно в масштабе Планка , ^{[27] : 494-496 [28]} и стабильные версии таких червоточин были предложены в качестве темной материи кандидатов. ^{[29] [30]} Также было высказано предположение, что если крошечная червоточина удерживается открытой космической струной с отрицательной массой возникла примерно во время Большого взрыва , она могла быть увеличена до макроскопических размеров в результате космической инфляции . ^[31]

Лоренцевы проходимые кротовые норы позволят очень быстро путешествовать в обоих направлениях из одной части вселенной в другую часть той же вселенной или позволят путешествовать из одной вселенной в другую. Возможность проходимых кротовых нор в общей теории относительности была впервые продемонстрирована в статье 1973 года Гомером Эллисом ^[32] и независимо в статье 1973 года К.А. Бронникова. ^[33] Эллис проанализировал топологию и геодезические характеристики дренажной скважины Эллиса , показав, что она геодезически полная, без горизонта, без сингулярностей и полностью проходима в обоих направлениях. Дренажное отверстие представляет собой многообразие решений уравнений поля Эйнштейна для вакуумного пространства-времени, модифицированного включением скалярного поля, минимально связанного с тензором Риччис антиортодоксальной полярностью (отрицательная вместо положительной). (Эллис специально отверг называть скалярное поле `` экзотическим '' из-за антиортодоксальной связи, найдя аргументы в пользу этого неубедительными.) Решение зависит от двух параметров: m , который фиксирует силу его гравитационного поля, и n , который определяет кривизна его пространственных сечений. Когда m установлено равным 0, гравитационное поле дренажной скважины исчезает. То , что осталось это червоточина Эллис , nongravitating, чисто геометрическая, проходимая червоточина.

Кип Торн и его аспирант Майк Моррис , не зная о работах Эллиса и Бронникова 1973 года, изготовили и опубликовали в 1988 году копию червоточины Эллиса для использования в качестве инструмента для обучения общей теории относительности. ^[34] По этой причине предложенный ими тип проходимой кротовой норы, удерживаемой сферической оболочкой из экзотической материи , с 1988 по 2015 годы упоминался в литературе как кротовая нора Морриса – Торна .

Позже были обнаружены другие типы проходимых червоточин как допустимые решения уравнений общей теории относительности, в том числе ряд, проанализированный в статье Мэтта Виссера 1989 года , в которой путь через червоточину может быть проложен там, где проходной путь не проходит через область экзотической материи. Однако в чистой гравитации Гаусса-Бонне (модификация общей теории относительности, включающая дополнительные пространственные измерения, которая иногда изучается в контексте космологии бран ) экзотическая материя не нужна для существования кротовых нор - они могут существовать даже без материи. ^[35] Тип, открытый космическими струнами с отрицательной массой, был предложен Виссером в сотрудничестве с Крамером. и другие. , ^[31] в котором было высказано предположение, что такие червоточины могли быть естественным образом созданы в ранней Вселенной.

Кротовые норы соединяют две точки в пространстве-времени, а это означает, что в принципе они позволяют путешествовать во времени , а также в пространстве. В 1988 году Моррис, Торн и Юртсевер разработали, как преобразовать червоточину, пересекающую пространство, в одно время, ускоряя одну из двух ее пастей. ^[21] Однако, согласно общей теории относительности, было бы невозможно использовать червоточину для путешествия в более раннее время, чем когда червоточина была впервые преобразована в «машину» времени. До этого времени это не могло быть замечено или использовано. ^{[27] : 504}

Теорема Райчаудхури и экзотика [ править ]

Чтобы понять, почему требуется экзотическая материя, представьте, что входящий световой фронт движется по геодезическим, который затем пересекает червоточину и снова расширяется на другой стороне. Расширение идет от отрицательного к положительному. Поскольку шейка червоточины имеет конечный размер, мы не ожидаем развития каустики, по крайней мере, в непосредственной близости от нее. Согласно оптической теореме Райчаудхури , это требует нарушения условия усредненной нулевой энергии . Квантовые эффекты, такие как эффект Казимира, не могут нарушить условие усредненной нулевой энергии в любой окрестности пространства с нулевой кривизной ^[36], но вычисления в полуклассической гравитациипредполагают, что квантовые эффекты могут нарушать это условие в искривленном пространстве-времени. ^[37] Хотя недавно надеялись, что квантовые эффекты не могут нарушить ахронную версию условия усредненной нулевой энергии, ^[38] , тем не менее, были обнаружены нарушения, ^[39] так что остается открытой возможность того, что квантовые эффекты могут быть использованы для поддержки червоточина.

Модифицированная общая теория относительности [ править ]

В некоторых гипотезах, где модифицируется общая теория относительности , можно иметь червоточину, которая не коллапсирует, не прибегая к экзотической материи. Например, это возможно с помощью гравитации R ² , формы гравитации f ( R ) . ^[40]

Путешествие быстрее света [ править ]

Маловероятность относительной скорости выше скорости света применима только локально. Червоточины могут обеспечить эффективные сверхсветовые ( быстрее, чем свет ) путешествия, гарантируя , что скорость света не будет превышена на месте в любое время. При путешествии через червоточину используются субсветовые (более низкие, чем световые) скорости. Если две точки соединены червоточиной, длина которой короче, чем расстояние между ними за пределами червоточины, время, необходимое для ее пересечения, может быть меньше времени, которое потребовалось бы лучу света, чтобы совершить путешествие, если бы он проложил путь через пространство за пределами червоточины. Однако луч света, проходящий через ту же червоточину, победит путешественника.

Путешествие во времени [ править ]

Если проходимые червоточины существуют, они могут позволить путешествовать во времени . ^[21] Предлагаемая машина для путешествий во времени, использующая проходимую червоточину, гипотетически могла бы работать следующим образом: один конец червоточины ускоряется до некоторой значительной доли скорости света, возможно, с помощью какой-нибудь продвинутой двигательной установки , а затем возвращается к точка происхождения. Другой способ - взять один вход кротовой норы и переместить его внутрь гравитационного поля объекта, который имеет более высокую гравитацию, чем другой вход, а затем вернуть его в положение рядом с другим входом. Для обоих этих методов замедление времениприводит к тому, что конец червоточины, который был перемещен, стареет меньше или становится "моложе", чем неподвижный конец, как это видит внешний наблюдатель; однако время соединяется через червоточину иначе, чем вне ее, так что синхронизированные часы на обоих концах червоточины всегда будут оставаться синхронизированными, как это видит наблюдатель, проходящий через червоточину, независимо от того, как движутся два конца. ^{[27] : 502}Это означает, что наблюдатель, входящий в «младший» конец, выйдет из «старшего» конца в то время, когда он был того же возраста, что и «младший» конец, фактически возвращаясь во времени, как это видит наблюдатель извне. Одно из существенных ограничений такой машины времени состоит в том, что можно вернуться только в прошлое до момента первоначального создания машины; ^{[27] : 503} Это скорее путь во времени, чем устройство, которое само движется во времени, и оно не позволит самой технологии вернуться во времени. ^{[41] [42]}

Согласно текущим теориям о природе червоточин, создание проходимой червоточины потребует существования вещества с отрицательной энергией, часто называемого « экзотической материей ». С технической точки зрения, пространство-время кротовой норы требует распределения энергии, которое нарушает различные энергетические условия , такие как нулевое энергетическое условие, а также слабые, сильные и доминирующие энергетические условия. Однако известно, что квантовые эффекты могут приводить к небольшим измеримым нарушениям условия нулевой энергии ^{[7] : 101} и многие физики полагают, что требуемая отрицательная энергия действительно может быть возможна из-за эффекта Казимира в квантовой физике. ^[43]Хотя ранние расчеты предполагали, что потребуется очень большое количество отрицательной энергии, более поздние расчеты показали, что количество отрицательной энергии можно сделать сколь угодно малым. ^[44]

В 1993 году Мэтт Виссер утверждал, что два устья червоточины с такой наведенной разницей в часах не могут быть объединены без создания квантового поля и гравитационных эффектов, которые либо заставят червоточину схлопнуться, либо два устья оттолкнутся друг от друга ^[45] или в противном случае предотвратите прохождение информации через червоточину. ^[46] Из-за этого два рта не могли быть поднесены достаточно близко, чтобы произошло нарушение причинной связи. Однако в статье 1997 года Виссер выдвинул гипотезу, что сложное " римское кольцо""(названная в честь Тома Романа) конфигурация N червоточин, расположенных в симметричном многоугольнике, может по-прежнему действовать как машина времени, хотя он приходит к выводу, что это скорее недостаток классической теории квантовой гравитации, чем доказательство того, что нарушение причинности возможно . ^[47]

Межуниверсальное путешествие [ править ]

Возможное разрешение парадоксов в результате червоточины поддержки путешествий времени основывается на интерпретации многих миров в квантовой механике .

В 1991 году Дэвид Дойч показал, что квантовая теория полностью согласована (в том смысле, что так называемая матрица плотности может быть освобождена от разрывов) в пространстве-времени с замкнутыми времяподобными кривыми. ^[48] Однако позже было показано, что такая модель замкнутых времениподобных кривых может иметь внутреннюю несогласованность, поскольку она приведет к странным явлениям, таким как различение неортогональных квантовых состояний и различение правильной и неправильной смеси. ^{[49] [50]}Соответственно, предотвращается деструктивная петля положительной обратной связи виртуальных частиц, циркулирующих через машину времени кротовой норы, результат, показанный полуклассическими вычислениями. Частица, возвращающаяся из будущего, возвращается не в свою вселенную происхождения, а в параллельную вселенную. Это предполагает, что машина времени с червоточиной с чрезвычайно коротким временным скачком является теоретическим мостом между современными параллельными вселенными. ^[8]

Поскольку червоточина-машина времени привносит нелинейность в квантовую теорию, такого рода связь между параллельными вселенными согласуется с предложением Джозефа Полчински о телефоне Эверетта ^[51] (названном в честь Хью Эверетта ) в формулировке Стивена Вайнберга : нелинейная квантовая механика. ^[52]

Возможность общения между параллельными вселенными получила название межвселенного . ^[53]

Wormhole также может быть изображен в Пенроузе диаграмме из Шварцшильда черной дыры . На диаграмме Пенроуза объект, движущийся быстрее света, пересечет черную дыру и выйдет с другого конца в другое пространство, время или вселенную. Это будет межуниверсальная червоточина.

Показатели [ править ]

Теории метрики кротовой норы описывают пространственно-временную геометрию кротовой норы и служат теоретическими моделями путешествий во времени. Примером (проходимой) метрики кротовой норы является следующее: ^[54]

${\ displaystyle ds ^ {2} = - c ^ {2} \, dt ^ {2} + d \ ell ^ {2} + (k ^ {2} + \ ell ^ {2}) (d \ theta ^ {2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ varphi ^ {2}),}$

впервые представлен Эллисом (см. червоточину Эллиса ) как частный случай дренажной ямы Эллиса .

Одним из типов непроходимой метрики кротовой норы является решение Шварцшильда (см. Первую диаграмму):

${\ displaystyle ds ^ {2} = - c ^ {2} \ left (1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right) \, dt ^ {2} + {\ frac {dr ^ {2}} {1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}}}} + r ^ {2} (d \ theta ^ {2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ varphi ^ {2}).}$

Оригинальный мост Эйнштейна – Розена был описан в статье, опубликованной в июле 1935 года. ^{[55] [56]}

Для сферически-симметричного статического решения Шварцшильда

${\ displaystyle ds ^ {2} = - {\ frac {1} {1 - {\ frac {2m} {r}}}} \, dr ^ {2} -r ^ {2} (d \ theta ^ { 2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ varphi ^ {2}) + \ left (1 - {\ frac {2m} {r}} \ right) \, dt ^ {2},}$

где собственное время и .${\ displaystyle ds}$${\ displaystyle c = 1}$

Если заменить на согласно${\ displaystyle r}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle u ^ {2} = r-2m}$

${\ displaystyle ds ^ {2} = - 4 (u ^ {2} + 2m) \, du ^ {2} - (u ^ {2} + 2m) ^ {2} (d \ theta ^ {2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ varphi ^ {2}) + {\ frac {u ^ {2}} {u ^ {2} + 2m}} \, dt ^ {2}}$

Четырехмерном пространстве математически описывается двумя частями , сравнимых или «листы», что соответствует и , которые соединены с помощью гиперплоскости или , в которой обращается в нуль. Такое соединение между двумя листами мы называем «мостом».${\ displaystyle u> 0}$${\displaystyle u<0}$${\displaystyle r=2m}$${\displaystyle u=0}$${\displaystyle g}$

-  А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"

Для комбинированного поля, гравитации и электричества Эйнштейн и Розен получили следующее статическое сферически-симметричное решение Шварцшильда

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},}$

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},}$

где электрический заряд.${\displaystyle \varepsilon }$

Уравнения поля без знаменателей в случае, когда можно записать${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }}$

${\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}$

${\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0}$

Для устранения сингулярностей, если заменить на согласно уравнению:${\displaystyle r}$${\displaystyle u}$

${\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}}$

и с одним получается ^{[57] [58]}${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0}$ и ${\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}}$

${\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}}$

Решение свободно от особенностей для всех конечных точек в пространстве двух листов

-  А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"

В художественной литературе [ править ]

Червоточины - общий элемент научной фантастики, потому что они позволяют путешествовать в межзвездном, межгалактическом и иногда даже межвселенном масштабе в пределах человеческой жизни. В художественной литературе кротовые норы также служили средством для путешествий во времени .

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

Источники [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме " червоточины" .

• Червоточина (физика) в Британской энциклопедии
• «Что такое« червоточина »? Было ли доказано, что червоточины существуют, или они все еще являются теоретическими?» ответили Ричард Ф. Холман, Уильям А. Хискок и Мэтт Виссер
• "Почему червоточины?" Мэтт Виссер (октябрь 1996 г.)
• Червоточины в общей теории относительности. Автор Сошичи Учии на Wayback Machine (архив 22 февраля 2012 г.)
• Вопросы и ответы о червоточинах - исчерпывающий FAQ Энрико Родриго о червоточинах
• Большой адронный коллайдер  - теория о том, как коллайдер может создать небольшую червоточину, возможно, позволяющую путешествовать во времени в прошлое.
• анимация, имитирующая пересечение червоточины
• Визуализация и анимация червоточины Морриса-Торна
• Текущая теория НАСА о создании червоточин