Вильгельм Суассонский был французским логиком , жившим в Париже в XII веке. Он принадлежал к школе логиков, называемой парвипонтианцами . [1]
Фундаментальная логическая проблема Вильяма Суассона и ее решение [ править ]
Уильям Суассонский [2], кажется, был первым, кто ответил на вопрос: «Почему противоречие не принимается в логических рассуждениях?» по Принципу взрыва . Выявление противоречия было уже в древние дни Платона способом показать, что некоторые рассуждения неверны, но не было явных аргументов относительно того, почему противоречия неверны. Вильгельм Суассонский дал доказательство, в котором показал, что из противоречия любое утверждение может быть выведено как истинное. [1] В примере из: Идет дождь (P) и нет дождя (¬P), вы можете сделать вывод, что на Луне есть деревья (или что-то еще) (E) . На символическом языке: P & ¬P → E.
Если противоречие делает что-либо истинным, то оно делает невозможным сказать что-либо осмысленное: что бы вы ни говорили, его противоречие также верно.
Реконструкция доказательства К. И. Льюисом [ править ]
Современники Уильяма сравнивали его доказательство с осадной машиной (XII век). [3] Кларенс Ирвинг Льюис [4] формализовал это доказательство следующим образом: [5]
Доказательство
V: или &: и →: вывод P: утверждение ¬ P: отрицание P P & ¬ P: противоречие. E: любое возможное утверждение (Взрыв).
(1) P & ¬ P → P (Если P и ¬ P истинны, то P истинно)(2) P → P∨E (если P истинно, то P или E истинно)(3) P & ¬ P → P∨E (Если P и ¬ P истинны, то P или E истинны (из (2))(4) P & ¬ P → ¬P (Если P и ¬ P истинны, то ¬P истинно)(5) P & ¬ P → (P∨E) & ¬P (Если P и ¬ P истинны, то (P∨E) истинно (из (3)) и ¬P истинно (из (4)) )(6) (P∨E) & ¬P → E (Если (P∨E) истинно и ¬P истинно, то E истинно)(7) P & ¬ P → E (Из (5) и (6) один за другим следует (7))
Принятие и критика в более позднем возрасте [ править ]
В 15 веке это доказательство было отвергнуто школой Кельна . Они не приняли шаг (6). [6] В классической логике XIX века Принцип взрыва был широко принят как самоочевидный, например, такими логиками, как Джордж Буль и Готтлоб Фреге , хотя формализация доказательства Суассона Льюисом дала дополнительное обоснование Принципу взрыва.
Ссылки [ править ]
- ^ a b Грэм Прист, «Что плохого в противоречиях?» in Priest, Beall and Armor-Garb, Закон непротиворечия , стр. 25, Clarendon Press, Оксфорд, 2011 г.
- ^ Его труды теряются, см: The Metalogicon Джона Солсбери. Защита словесного и логического искусства тривиума в XII веке , переведенная с введением и примечаниями Дэниэлом Д. МакГарри, Глостер (Массачусетс), Питер Смит, 1971, Книга II, Глава 10, стр. 98-99.
- ^ Уильям Книл и Марта Книл, Развитие логики , Clarendon Press Oxford, 1962, стр. 201.
- ↑ CI Lewis и CH Langford, Symbolic Logic , New York, The Century Co, 1932.
- ↑ Кристофер Дж. Мартин, Машина Уильяма, Философский журнал , 83, 1986, стр. 564 - 572. В частности, стр. 565
- ^ «Параконсистентная логика (Стэнфордская энциклопедия философии)» . Plato.stanford.edu . Проверено 18 декабря 2017 .
