Ивонн Шоке-Брюа

Ивонн Шоке-Брюа
Ивонн Шоке-Брюа в 2006 году
Родившийся	( 1923-12-29 )29 декабря 1923 г. (97 лет) Лилль , Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure Французский национальный центр научных исследований
Известен	Корректность вакуумных уравнений Эйнштейна
Награды	Великий офицер Почетного легиона, избранный во Французскую академию наук, избран в Американскую академию искусств и наук
Научная карьера
Поля	Математика , физика
Учреждения	Университет Пьера и Марии Кюри
Тезис	Теория существования для определенных систем уравнений aux dérivées partielles non linéaires  (1951)
Докторант	Андре Лихнерович

Ивонн Шоке-Брюа ( французский:  [ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] ( слушайте ) ; родился 29 декабря 1923 г.) - французский математик и физик . Она сделала семенной вклад в изучение общей теории относительности Эйнштейна , показав , что уравнения Эйнштейна могут быть введены в виде начальной задачи , которая хорошо поставленная . В 2015 году ее революционная статья была отмечена журналом Classical and Quantum Gravity как один из тринадцати важных результатов в исследовании общей теории относительности.за сто лет его изучения. ^[1]

Она была первой женщиной, избранной во Французскую академию наук, и является Великим офицером Почетного легиона . ^[2]

Биографический очерк [ править ]

Ивонн Брюа родилась в Лилле в 1923 году. ^[3] Ее матерью был профессор философии Берта Хьюберт, а отцом - физик Жорж Брюа , который умер в 1945 году в концентрационном лагере Ораниенбург-Заксенхаузен . Ее брат Франсуа Брюа также стал математиком, сделав заметный вклад в изучение алгебраических групп .

Брюа получила среднее образование в Париже. В 1941 году она участвовала в престижном национальном конкурсе Concours Général , выиграв серебряную медаль по физике. С 1943 по 1946 год она училась в Высшей школе высшей школы в Париже, а с 1946 года была там ассистентом преподавателя и проводила исследования под руководством Андре Лихнеровича .

С 1949 по 1951 год она была научным сотрудником Французского национального центра научных исследований , в результате чего получила докторскую степень. ^[4]

В 1951 году она стала докторской исследователь в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью - Джерси . Ее руководитель Жан Лере посоветовал ей изучить динамику уравнений поля Эйнштейна . Он также познакомил ее с Альбертом Эйнштейном , с которым она еще несколько раз консультировалась во время своего пребывания в Институте.

В 1952 году Брюа и ее мужа предложили работу в Марселе, что ускорило ее ранний уход из Института. В том же году она опубликовала локальное существование и уникальность решений вакуумных уравнений Эйнштейна , свое самое известное достижение. Ее работа доказывает корректность уравнения Эйнштейна и положила начало изучению динамики в общей теории относительности.

В 1947 году она вышла замуж за математика Леонса Фуре. Их дочь Мишель сейчас (по состоянию на 2016 год) эколог. Ее докторская работа и ранние исследования проводятся под именем Ивонн Фурес-Брюа. В 1960 году Брюа и ее муж развелись, а позже она вышла замуж за математика Гюстава Шоке и сменила фамилию на Шоке-Брюа. У них с Шоке было двое детей; ее сын Даниэль Шоке - нейробиолог, а дочь Женевьева - врач.

Карьера [ править ]

В 1958 году она была награждена Серебряной медалью CNRS . ^[5] С 1958 по 1959 она преподавала в Реймском университете . В 1960 году она стала профессором Университета Пьера и Марии Кюри (UPMC) в Париже и оставалась профессором или почетным профессором до выхода на пенсию в 1992 году.

В Университете Пьера и Марии Кюри она продолжала вносить значительный вклад в математическую физику, особенно в общую теорию относительности, супергравитацию и неабелевы калибровочные теории стандартной модели. Ее работа в 1981 году с Деметриосом Христодулу показала существование глобальных решений уравнений Янга-Миллса, Хиггса и спинорного поля в 3 + 1 измерениях. ^[6] Кроме того, в 1984 году она, возможно, сделала первое исследование супергравитации математиком, результаты которого можно распространить на актуальную в настоящее время модель в D = 11 измерениях. ^[7]

В 1978 году Ивонн Шоке-Брюа была избрана корреспондентом Академии наук, а 14 мая 1979 года стала первой женщиной, избранной полноправным членом. С 1980 по 1983 году она была президентом международного де relativité Женераль и др гравитационного Comité ( «Международный комитет по общей теории относительности и гравитации»). В 1985 году она была избрана членом Американской академии искусств и наук . В 1986 году она была выбрана , чтобы поставить престижную Нетера лекцию по ассоциации для женщин в математике .

Вклады в технические исследования [ править ]

Самое известное исследование Шоке-Брюа касается математической природы формулировки исходных данных общей теории относительности . Сводку результатов можно сформулировать исключительно в терминах стандартных объектов дифференциальной геометрии .

• Первоначальный набор данных представляет собой триплет ( М , г , к ) , в которой М представляет собой трехмерное гладкое многообразие , г гладкой риманова метрика на М , а к является гладким (0,2) -тензорным полем на M .
• Принимая во внимание первоначального набор данных ( М , г , к ) , А развитие из ( М , г , к ) является четырехмерным лоренцевым многообразием ( М , г ) вместе с гладким вложением F  : М → М и гладкая единичная нормаль векторное поле вдоль F такой , что F ^* г = г , и таким образом, что вторая основная форма по е, относительно данного нормального векторного поля, равно k .

В этом смысле исходный набор данных можно рассматривать как рецепт геометрии подмногообразия вложенной пространственноподобной гиперповерхности в лоренцевом многообразии.

• Набор исходных данных ( M , g , k ) удовлетворяет уравнениям ограничения вакуума или называется набором исходных данных вакуума , если выполняются следующие два уравнения:

${\ displaystyle {\ begin {align} R ^ {g} - | k | _ {g} ^ {2} + (\ operatorname {tr} ^ {g} k) ^ {2} & = 0 \\\ operatorname {div} ^ {g} kd (\ operatorname {tr} ^ {g} k) & = 0. \ end {align}}}$

Здесь Р ^г обозначает скалярную кривизну в г .

Один из основополагающих результатов Шоке-Брюа 1952 года гласит следующее:

Каждый вакуумный набор исходных данных ( M , g , k ) имеет развертку f  : M → ( M , g ) такую, что g имеет нулевую кривизну Риччи , и такую, что каждая непродолжительная времениподобная кривая в лоренцевом многообразии ( M , g ) пересекает f ( М ) ровно один раз.

Вкратце, это можно резюмировать так, что ( M , g ) - это вакуумное пространство-время, для которого f ( M ) - поверхность Коши . Такое развитие называется развитием глобального гиперболического вакуума . Шоке-Брюа также доказал теорему единственности:

Для любых двух глобально гиперболических вакуумных разверток f ₁  : M → ( M ₁ , g ₁ ) и f ₂  : M → ( M ₂ , g ₂ ) одного и того же набора начальных данных вакуума, существует открытое подмножество U ₁ из M ₁ содержащее f ₁ ( M ) и открытое подмножество U ₂ в M _2, содержащее f ₁ ( M )Вместе с изометрией я  : ( U ₁ , г ₁ ) → ( U ₂ , г ₂ ) таким образом, что я ( е ₁ ( р )) = F ₂ ( р ) для всех р в М .

В нескольких неточном виде, это говорит: для любого встроенного пространственноподобной гиперповерхности М из Риччи-плоского лоренцевского многообразия М , геометрия М вблизи М полностью определяется геометрией подмногообразия М .

В статье, написанной вместе с Робертом Герохом в 1969 году, Шоке-Брюа полностью разъяснил природу уникальности. Обсудив двухстраничную топологию точечных множеств с использованием леммы Цорна , они показали, что из приведенных выше теорем существования и единственности Шоке-Брюа автоматически следует глобальная теорема единственности:

Любой набор исходных данных вакуума ( M , g , k ) имеет максимальное глобально гиперболическое развитие вакуума , что означает глобально гиперболическое развитие вакуума f  : M → ( M , g ) такое, что для любого другого глобально гиперболического развития вакуума f ₁  : M → ( M ₁ , g ₁ ) существует открытое подмножество U в M, содержащее f ( M ) и изометрию i : М ₁ → U такое , что я ( е ₁ ( р )) = е ( р ) для всех р в М .

Любые два максимальных глобально гиперболических вакуума развития одних и тех же начальных данных вакуума изометричны друг другу.

В настоящее время изучение таких разработок стало обычным делом. Например, известная теорема Деметриоса Христодулу и Серджиу Клайнермана об устойчивости пространства Минковского утверждает, что если (ℝ ³ , g , k ) является вакуумным начальным набором данных с g и k, достаточно близкими к нулю (в определенной точной форме ), то его максимальное развитие глобально гиперболического вакуума является геодезически полным и геометрически близким к пространству Минковского .

Доказательство Шоке-Брюа использует умный выбор координат, волновых координат (которые являются лоренцевым эквивалентом гармонических координат ), в которых уравнение Эйнштейна становится гиперболическим уравнением в частных производных , для которого могут быть применены результаты корректности.

Основные публикации [ править ]

Статьи

• Фуре-Брюа, Ю. Теория существования для определенных систем управления не линейными частями. Acta Math. 88 (1952), 141–225. DOI : 10.1007 / bf02392131 Bibcode : 1952AcM .... 88..141F Zbl  0049,19201 MR 53338
• Шоке-Брюа, Ивонн; Герох, Роберт. Глобальные аспекты задачи Коши в общей теории относительности. Comm. Математика. Phys. 14 (1969), 329–335. DOI: 10.1007 / BF01645389 MR 0250640

Обзорные статьи

• Брюа, Ивонн. Проблема Коши. Гравитация: введение в текущие исследования, стр. 130–168, Wiley, New York, 1962.
• Шоке-Брюа, Ивонн; Йорк, Джеймс У., младший. Проблема Коши. Общая теория относительности и гравитации, Vol. 1. С. 99–172, Пленум, Нью-Йорк-Лондон, 1980.
• Шоке-Брюа, Ивонн. Теоремы о положительной энергии. Относительность, группы и топология, II (Les Houches, 1983), 739–785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
• Шоке-Брюа, Ивонн. Результаты и открытые проблемы общей математической теории относительности. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
• Шоке-Брюа, Ивонн. Начало задачи Коши для уравнений поля Эйнштейна. Обзоры по дифференциальной геометрии 2015. Сто лет общей теории относительности, 1–16, Surv. Отличаются. Геом., 20, Междунар. Press, Бостон, Массачусетс, 2015.

Технические книги

• Шоке-Брюа, Ивонн; ДеВит-Моретт, Сесиль; Диллард-Блейк, Маргарет. Анализ, многообразия и физика. Второе издание. North-Holland Publishing Co., Амстердам-Нью-Йорк, 1982 г. xx + 630 с. ISBN 0-444-86017-7 
• Шоке-Брюа, Ивонн; ДеВит-Моретт, Сесиль. Анализ, многообразия и физика. Часть II. North-Holland Publishing Co., Амстердам, 1989. xii + 449 стр. ISBN 0-444-87071-7 
• Шоке-Брюа Ю. Распределения. (Французский) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973, x + 232 с.
• Шоке-Брюа, Ивонн. Общая теория относительности и уравнения Эйнштейна. Оксфордские математические монографии. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi + 785 стр. ISBN 978-0-19-923072-3 
• Шоке-Брюа, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Preface de A. Lichnerowicz. Монографии Universitaires de Mathématiques, No. 28 Dunod, Paris 1968 xvii + 328 стр.
• Шоке-Брюа, Ивонн. Градуированные расслоения и супермногообразия. Монографии и учебники по физическим наукам. Конспект лекций, 12. Bibliopolis, Naples, 1989. xii + 94 pp. ISBN 88-7088-223-3 
• Шоке-Брюа, Ивонн. Введение в общую теорию относительности, черные дыры и космологию. С предисловием Тибо Дамура. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx + 279 стр. ISBN 978-0-19-966645-4 , 978-0-19-966646-1 
• Шоке-Брюа Ю. Проблемы и решения математической физики. Перевод с французского К. Пельтцера. Редактор переводов, JJ Brandstatter Holden-Day, Inc., Сан-Франциско, Калифорния-Лондон-Амстердам, 1967 x + 315 стр.

Популярная книга

• Шоке-Брюа, Ивонн. Дама-математик в этой странной вселенной: воспоминания. Перевод с французского оригинала 2016 г. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2018. x + 351 стр. ISBN 978-981-3231-62-7 

Награды [ править ]

• Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958 год.
• Приз Анри де Парвиля Академии наук, 1963 г.
• Член (с 1965 г.) Международного комитета по генеральной релятивности и гравитации (президент 1980–1983 гг.) ^[8]
• Член Академии наук, Париж (избран в 1979 г.)
• Избран в Американскую академию искусств и наук в 1985 г.
• Ассоциация женщин по математике, лектор Нётер, 1986 год
• Commandeur de la Légion d'honneur, 1997 год
• Премия Дэнни Хейнемана по математической физике , 2003 г.
• В 2008 году она была удостоена званий «Великий офицер» и «Гран-Круа» Почетного легиона ^[9].

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Ивонн Шоке-Брюа .

• Вклад женщин ХХ века в физику »
• "Ивонн Шоке-Брюа", биографии женщин-математиков , колледж Агнес Скотт
• Видео Ивонн Шоке-Брюа на AV-портале Немецкой национальной библиотеки науки и технологий
• Кристина Сормани, К. Денсон Хилл, Павел Нуровски, Лидия Биери, Дэвид Гарфинкль и Николас Юнес (август 2017 г.). «Двухчастная статья: Математика гравитационных волн» . Уведомления Американского математического общества . Американское математическое общество . 64 (7): 684–707. DOI : 10,1090 / noti1551 . ISSN  1088-9477 .CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )