Князь Никита Иванович Приимков-Ростовский (ум. 1692) — русский военный и государственный деятель, стольник, воевода, окольничий и боярин во времена правления Алексея Михайловича, Фёдора III Алексеевича, правительницы Софьи Алексеевны, Ивана V и Петра I Алексеевичей.
Из княжеского рода Приимковы-Ростовские. Старший сын князя Ивана Наумовича Приимкова-Ростовского. Имел брата Юрия Ивановича известного только по родословной росписи.
В январе 1648 года князь Никита Иванович Приимков-Ростовский присутствовал в Грановитой палате на первой свадьбе царя Алексея Михайловича с Марией Ильиничной Милославской, где был тринадцатым стольником, ставивших перед царём кушанья. В 1650-1652 годах сопровождал царя Алексея Михайловича в Троице-Сергиеву лавру, в Саввин монастырь, в село Коломенское и село Покровское. В 1658-1676 годах в Боярской книге показан стольником[1]. В мае 1660 года был одним из стольников, ставивших перед царем кушанья во время обеда в Грановитой палате при отпуске грузинского царевича Николая Давыдовича. В 1664 году был в числе чашников, носивших питье перед государем во время торжественного обеда в честь английского посла, в 1671 году носил питье во время торжественного обеда в честь польского посла. 15 февраля 1668 года князь Никита Иванович Приимков-Ростовский был назначен полковым и осадным воеводой в Саранск[2] «от приходу воинских людей», где пробыл и в 1670 году[2] и по возвращении 18 февраля был «у государя у руки». В 1674 году, в день объявления совершеннолетия царевича Фёдора Алексеевича, был у царского стола. В 1675 года командовал четвёртой дворянской сотней при встрече персидского посла.
В 1676, 1679 и 1680 годах сопровождал царя Фёдора Алексеевича в его поездках в Троице-Сергиеву лавру, в Саввин монастырь, в сёла Коломенское и Покровское. В 1680 году — полковой воевода во Мценске, затем был назначен в Земский приказ, причём должен был, как и начальники других приказов, подать царю книги описания дел и счётные списки. В 1681 году руководил Судным приказом, в который были переданы все дела Холопьего приказа, который был ликвидирован.
В мае 1682 года первым дневал и ночевал в Архангельском соборе при гробе царя Фёдора Алексеевича. В 1683 году, уже в чине окольничий[1], князь Н. И. Приимков-Ростовский был отправлен вместе с боярином и воеводой князем Андреем Ивановичем Голицыным, в Астрахань[2], чтобы взять шерстную запись с калмыцкого тайши Аюки. В 1688 году провожал иконы в Москве в церковь Рождества Богородицы и к Знамению.
В 1689-1690 годах боярин[1] князь Никита Иванович Приимков-Ростовский находился на воеводстве в Астрахани[2]. 31 января 1692 года по указу царей Ивана и Петра Алексеевичей князь Н. И. Приимков-Ростовский находился у «действа Страшного Суда», которое совершал патриарх Адриан в Успенском соборе. При царях Иване V и Петре I показан сорок третьим бояриным.