Ромбитетравосьмиугольная мозаика
В геометрии ромбовидно - восьмиугольная мозаика представляет собой равномерную мозаику гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли rr{8,4}. Его можно рассматривать как построенную как выпрямленную тетравосьмиугольную мозаику , r{8,4}, а также как расширенную восьмиугольную мозаику 4-го порядка или расширенную квадратную мозаику 8-го порядка .
Существуют две однородные конструкции этой мозаики: одна из симметрии [8,4] или (*842), а во-вторых, удаление зеркальной середины, [8,1 + ,4], дает прямоугольную фундаментальную область [∞,4,∞ ], (*4222).
Существует конструкция с более низкой симметрией, с (*4222) орбифолдной симметрией. Эту симметрию можно увидеть в двойной мозаике, называемой дельтовидной тетравосьмиугольной мозаикой , здесь поочередно окрашенной. Его основная область - четырехугольник Ламберта с 3 прямыми углами.
При раскраске ребер существует полусимметричная форма (4 * 4) орбифолдной нотации . Восьмиугольники можно рассматривать как усеченные квадраты, t{4} с двумя типами ребер. есть диаграмма Кокстера 
, символ Шлефли s 2 {4,8}. Квадраты могут быть искажены в равнобедренные трапеции . В пределе, когда прямоугольники вырождаются в ребра, получается квадратная мозаика порядка 8 , построенная как прямоугольная тетравосьмиугольная мозаика ,
.