Перейти к навигации Перейти к поиску
Плоская четырехугольная черепица | |
---|---|
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
Конфигурация вершины | 3.3.4.3.8 |
Символ Шлефли | sr {8,4} или |
Символ Wythoff | | 8 4 2 |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [8,4] + , (842) |
Двойной | Пятиугольная черепица с цветком Order-8-4 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный киральный |
В геометрии , то вздернутый tetraoctagonal черепица является равномерным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли sr {8,4}.
Изображения [ редактировать ]
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
Вздернутый tetraoctagonal плиточные является седьмым в серии курносых многогранников и разбиений с вершиной фигурой 3.3.4.3. п .
4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик : 3.3.4.3.n | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия 4 n 2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Paracomp. | ||||
242 | 342 | 442 | 542 | 642 | 742 | 842 | ∞42 | |
Курносые фигуры | ||||||||
Конфиг. | 3.3.4.3.2 | 3.3.4.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.4.3.5 | 3.3.4.3.6 | 3.3.4.3.7 | 3.3.4.3.8 | 3.3.4.3.∞ |
Фигуры гироскопа | ||||||||
Конфиг. | V3.3.4.3.2 | V3.3.4.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.4.3.5 | V3.3.4.3.6 | V3.3.4.3.7 | V3.3.4.3.8 | V3.3.4.3.∞ |
Равномерная восьмиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
[8,4], (* 842) (с [8,8] (* 882), [(4,4,4)] (* 444), [∞, 4, ∞] (* 4222) подсимметриями индекса 2 ) (И [(∞, 4, ∞, 4)] (* 4242) подсимметрия индекса 4) | |||||||||||
знак равно знак равно знак равно | знак равно | знак равно знак равно знак равно | знак равно | знак равно знак равно | знак равно | ||||||
{8,4} | т {8,4} | г {8,4} | 2t {8,4} = t {4,8} | 2r {8,4} = {4,8} | рр {8,4} | tr {8,4} | |||||
Униформа двойников | |||||||||||
V8 4 | V4.16.16 | В (4,8) 2 | V8.8.8 | V4 8 | V4.4.4.8 | V4.8.16 | |||||
Чередования | |||||||||||
[1 + , 8,4] (* 444) | [8 + , 4] (8 * 2) | [8,1 + , 4] (* 4222) | [8,4 + ] (4 * 4) | [8,4,1 + ] (* 882) | [(8,4,2 + )] (2 * 42) | [8,4] + (842) | |||||
знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | ||||||
ч {8,4} | с {8,4} | ч. {8,4} | с {4,8} | ч {4,8} | чрр {8,4} | sr {8,4} | |||||
Двойное чередование | |||||||||||
В (4,4) 4 | V3. (3.8) 2 | V (4.4.4) 2 | В (3,4) 3 | V8 8 | V4.4 4 | V3.3.4.3.8 |
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
См. Также [ править ]
Викискладе есть медиафайлы по теме равномерной мозаики 3-3-4-3-8 . |
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч