Твист узел
В теории узлов , разделе математики , твист-узел — это узел, полученный путем многократного скручивания замкнутой петли и последующего соединения концов вместе. (То есть, твист-узел - это любой двойник Уайтхеда неузла .) Твист-узлы представляют собой бесконечное семейство узлов и считаются простейшим типом узлов после торических узлов .
Закрученный узел получается путем соединения двух концов скрученной петли. Любое количество полуоборотов может быть введено в петлю перед соединением, что приводит к бесконечному набору возможностей. На следующих рисунках показаны первые несколько узлов крутки:
Все узлы крутки имеют развязывание номер один, так как узел можно развязать, разъединив два конца. Каждый твист-узел также является узлом с двумя мостами . [1] Из твист-узлов только развязной и стивидорный узел являются срезными узлами . [2] Скручивающий узел с полуоборотами имеет число пересечений . Все твист-узлы обратимы , но единственными амфихиральными твист-узлами являются незавязанный узел и узел «восьмерка» .
Инварианты твист-узла зависят от числа полуоборотов. Полином Александера твист-узла определяется формулой
Когда нечетно, полином Джонса равен
