В математике , А цикл в топологическом пространстве X является непрерывной функцией F от единичного интервала I = [0,1] , чтобы X такое , что F (0) = F (1). Другими словами, это путь , начальная точка которого равна его конечной точке. [1]
Цикл также можно рассматривать как непрерывное отображение f из заостренной единичной окружности S 1 в X , потому что S 1 может рассматриваться как частное от I при отождествлении 0 с 1.
Множество всех петель в X образует пространство называется пространством петель из X . [1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Адамс, Джон Франк (1978), Бесконечные пространства петель , Анналы математических исследований, 90 , Princeton University Press , стр. 3, ISBN 9780691082066.