Условия источника случайного выброса

Термины источника аварийных выбросов представляют собой математические уравнения, которые количественно определяют скорость потока, при которой аварийные выбросы жидких или газообразных загрязнителей в окружающую среду могут происходить на промышленных объектах, таких как нефтеперерабатывающие заводы , нефтехимические заводы, заводы по переработке природного газа , трубопроводы для транспортировки нефти и газа , химические заводы и многие другие виды промышленной деятельности. Правительственные постановления многих стран требуют анализа вероятности таких аварийных выбросов и определения их количественного воздействия на окружающую среду и здоровье человека, чтобы можно было спланировать и реализовать меры по смягчению последствий.

Существует ряд математических методов расчета для определения скорости потока, при которой газообразные и жидкие загрязнители могут выделяться при различных типах аварий. Такие методы расчета называются источниками , и в этой статье, посвященной источникам случайных выбросов, объясняются некоторые методы расчета, используемые для определения массового расхода, при котором газообразные загрязнители могут быть случайно выброшены.

Случайный выброс сжатого газа [ править ]

Когда газ, хранящийся под давлением в закрытом сосуде, выпускается в атмосферу через отверстие или другое отверстие, скорость газа через это отверстие может быть ограничена (т. Е. Достигла максимума) или может не перекрываться.

Скорость дросселирования, также называемая звуковой скоростью, возникает, когда отношение абсолютного давления источника к абсолютному давлению ниже по потоку равно или больше [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , где k - коэффициент теплоемкости выпускаемого газа (иногда называемый коэффициентом изоэнтропического расширения, а иногда и обозначаемый как ).${\ displaystyle \ gamma}$

Для многих газов k находится в диапазоне от примерно 1,09 до примерно 1,41, и, следовательно, [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} находится в диапазоне от 1,7 до примерно 1,9, что означает, что скорость дросселирования обычно возникает, когда сосуд с абсолютным источником давление, по крайней мере, в 1,7–1,9 раза выше абсолютного атмосферного давления на выходе.

Когда скорость газа ограничена, уравнение для массового расхода в метрических единицах СИ выглядит следующим образом: ^{[1] [2] [3] [4]}

${\ Displaystyle Q \; = \; C \; A \; {\ sqrt {\; k \; \ rho \; P \; \ left ({\ frac {2} {k + 1}} \ right) ^ {\ frac {k + 1} {k-1}}}}}$

или эта эквивалентная форма:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left({\frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

Для приведенных выше уравнений важно отметить, что, хотя скорость газа достигает максимума и блокируется, массовый расход не ограничивается . Массовый расход может быть увеличен, если давление источника увеличивается.

Когда отношение абсолютного давления источника к абсолютному давлению окружающей среды ниже по потоку меньше, чем [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , тогда скорость газа не ограничивается (т. Е. Дозвуковая) и уравнение для массового расхода:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

или эта эквивалентная форма:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

куда:
Q	= массовый расход , кг / с
C	= коэффициент расхода, безразмерный (обычно около 0,72)
А	= площадь сливного отверстия, м 2
k	= c p / c v газа
c p	= удельная теплоемкость газа при постоянном давлении
c v	= удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
${\displaystyle \rho }$	= реальная плотность газа при P и T , кг / м 3
п	= абсолютное давление на входе, Па
P A	= абсолютное давление окружающей среды или давление на выходе, Па
M	= молекулярная масса газа , кг / кмоль (также известная как молекулярная масса)
р	= Постоянная универсального закона газа = 8314,5 Па · м 3 / (кмоль · К)
Т	= абсолютная температура газа на входе, K
Z	= коэффициент сжимаемости газа при P и T , безразмерный

Приведенные выше уравнения рассчитывают начальный мгновенный массовый расход для давления и температуры, существующих в резервуаре источника, когда выброс происходит впервые. Начальный мгновенный расход от утечки в системе или сосуде сжатого газа намного выше, чем средний расход в течение всего периода выпуска, потому что давление и расход уменьшаются со временем по мере опустошения системы или сосуда. Расчет скорости потока в зависимости от времени с момента возникновения утечки намного сложнее, но более точен. Два эквивалентных метода выполнения таких расчетов представлены и сравниваются на сайте www.air-dispersion.com/feature2.html .

Техническая литература может быть очень запутанной, потому что многие авторы не могут объяснить, используют ли они универсальную константу закона газа R, которая применяется к любому идеальному газу, или они используют константу закона газа R _s, которая применяется только к конкретному отдельному газу. Отношения между двумя константами R _сек = Р / М .

Примечания:

• Приведенные выше уравнения относятся к реальному газу.
• Для идеального газа Z = 1, а ρ - плотность идеального газа.
• 1  киломоль (кмоль) = 1000 моль = 1000 грамм-моль = килограмм-моль. 

Уравнение Рамскилла для массового расхода без дросселирования [ править ]

Уравнение П.К. Рамскилла ^{[5] [6]} для потока идеального газа без дросселирования показано ниже как уравнение (1):

(1)       ${\displaystyle Q=C\;\rho _{A}\;A\;{\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho }}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}}$

Плотность газа _A в уравнении Рамскилла - это плотность идеального газа при следующих условиях температуры и давления, и она определяется в уравнении (2) с использованием закона идеального газа :${\displaystyle \rho }$

(2)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P_{A}}{R\;T_{A}}}}$

Поскольку температура T _A на выходе неизвестна, уравнение изоэнтропического расширения, приведенное ниже ^[7] , используется для определения T _A в терминах известной температуры T на входе :

(3)       ${\displaystyle {\frac {T_{A}}{T}}=\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}$

Объединение уравнений (2) и (3) приводит к уравнению (4), которое определяет _A через известную температуру T на входе :${\displaystyle \rho }$

(4)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P^{\frac {k-1}{k}}}{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}}$

Использование уравнения (4) с уравнением (1) Рамскилла для определения массового расхода без дросселирования для идеальных газов дает результаты, идентичные результатам, полученным с использованием уравнения потока без дросселирования, представленного в предыдущем разделе выше.

Испарение бассейна с некипящей жидкостью [ править ]

В этом разделе представлены три различных метода расчета скорости испарения из ванны с некипящей жидкостью. Результаты, полученные тремя методами, несколько различаются.

Методика ВВС США [ править ]

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности резервуара жидкости, имеющей температуру окружающей среды или близкую к ней. Уравнения были получены в результате полевых испытаний, проведенных ВВС США с лужами жидкого гидразина. ^[2]

${\displaystyle E=\left(4.161\times 10^{-5}\right)\cdot u^{0.75}\cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}}$

Если T _P = 0  ° C или меньше, то T _F  = 1,0.

Если T _P  > 0  ° C, то T _F  = 1,0 + 0,0043 T _P ²

${\displaystyle P_{H}=760\cdot e^{65.3319-{\frac {7245.2}{T_{A}}}-8.22\;\ln \left(T_{a}\right)+0.0061557\;T_{A}}}$

куда:
${\displaystyle e}$	= 2,7183, основание системы натурального логарифма
${\displaystyle \ln }$	= натуральный логарифм

Метод Агентства по охране окружающей среды США [ править ]

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности резервуара жидкости, имеющей температуру окружающей среды или близкую к ней. Уравнения были разработаны Агентством по охране окружающей среды США с использованием единиц, которые представляли собой сочетание метрического использования и использования в Соединенных Штатах. ^[3] Неметрические единицы были преобразованы в метрические единицы для этой презентации.

${\displaystyle E={\frac {0.1288\cdot A\cdot P\cdot M^{0.667}\cdot u^{0.78}}{T}}}$

NB, используемая здесь константа составляет 0,284 из формулы смешанных единиц / 2,205  фунта / кг. 82,05 становятся 1,0 = (фут / м) ² × мм рт. Ст. / КПа.

Агентство по охране окружающей среды США также определило глубину бассейна как 0,01  м (т. Е. 1  см), чтобы площадь поверхности жидкости в бассейне можно было рассчитать как:

A = (объем бассейна, м ³ ) / (0,01)

Примечания:

• 1  кПа = 0,0102 кгс / см ² = 0,01 бар  
• моль = моль
• atm = атмосфера

Метод Стивера и Маккея [ править ]

Следующие уравнения предназначены для прогнозирования скорости испарения жидкости с поверхности резервуара жидкости, имеющей температуру окружающей среды или близкую к ней. Уравнения были разработаны Уорреном Стивером и Деннисом Маккеем из факультета химической инженерии Университета Торонто. ^[8]

${\displaystyle E={\frac {k\cdot P\cdot M}{R\cdot T_{A}}}}$

Испарение бассейна с кипящей холодной жидкостью [ править ]

Следующее уравнение предназначено для прогнозирования скорости, с которой жидкость испаряется с поверхности резервуара с холодной жидкостью (т. Е. При температуре жидкости около 0  ° C или ниже). ^[2]

${\displaystyle E=0.0001\;M(7.7026-0.0288\;B)\;e^{-(0.0077\;B)-0.1376}}$

Адиабатическая вспышка выброса сжиженного газа [ править ]

Сжиженные газы, такие как аммиак или хлор, часто хранятся в баллонах или сосудах при температуре окружающей среды и давлении, значительно превышающем атмосферное. Когда такой сжиженный газ выпускается в окружающую атмосферу, возникающее в результате снижение давления вызывает немедленное испарение части сжиженного газа. Это известно как «адиабатическое испарение», и следующее уравнение, полученное из простого теплового баланса, используется для прогнозирования того, сколько сжиженного газа испаряется.

${\displaystyle X=100\;{\frac {H_{s}^{L}-H_{a}^{L}}{H_{a}^{V}-H_{a}^{L}}}}$

Если данные энтальпии, необходимые для приведенного выше уравнения, недоступны, то можно использовать следующее уравнение.

${\displaystyle X=100\cdot c_{p}\cdot {\frac {T_{s}-T_{b}}{H}}}$

См. Также [ править ]

• Забитый поток
• Диафрагма
• Мгновенное испарение

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Уравнения Рамскилла представлены и цитируются в этом PDF-файле (используйте функцию поиска, чтобы найти "Ramskill").
• Забит поток газов
• Разработка исходных моделей выбросов