В акустике , A биений представляет собой интерференционный паттерн между двумя звуками немного отличающихся частот , воспринимаемых в качестве периодического изменения объема , скорость которого является разность двух частот.
С настраиваемыми инструментами, которые могут воспроизводить устойчивые тона, можно легко распознать удары. Настройка двух тонов на унисон даст особый эффект: когда два тона близки по высоте, но не идентичны, разница в частотах порождает биение. Громкость меняется, как в тремоло, так как звуки поочередно конструктивно и деструктивно интерферируют. По мере того, как два тона постепенно приближаются к унисону, биение замедляется и может стать настолько медленным, что станет незаметным. По мере того, как два тона расходятся дальше, их частота ударов начинает приближаться к диапазону человеческого восприятия высоты тона, [1] биение начинает звучать как нота, и комбинированный тонпроизводится. Этот комбинированный тон также может называться отсутствующей основной гармоникой , поскольку частота биений любых двух тонов эквивалентна частоте их предполагаемой основной частоты.
Математика и физика ритмов [ править ]
Это явление наиболее известно в акустике или музыке, хотя его можно найти в любой линейной системе: «Согласно закону суперпозиции , два звука, звучащие одновременно, накладываются очень простым способом: один складывает их амплитуды». [2] Если нарисовать график, чтобы показать функцию, соответствующую общему звучанию двух струн , можно увидеть, что максимумы и минимумы больше не являются постоянными, как при воспроизведении чистой ноты, а меняются со временем: когда две волны сдвинуты по фазе почти на 180 градусов , максимумы одной волны нейтрализуют минимумы другой, тогда как, когда они почти совпадают по фазе, их максимумы суммируются, увеличивая воспринимаемый объем.
С помощью тригонометрического тождества суммы к произведению (см. Список тригонометрических тождеств ) можно доказать, что огибающая максимумов и минимумов формирует волну, частота которой составляет половину разницы между частотами двух исходных волн. Рассмотрим две синусоидальные волны единичной амплитуды : [3]
Если две исходные частоты довольно близки (например, разница примерно в двенадцать герц ), [4] частота косинуса правой части выражения выше, то естьf 1 - f 2/2, часто слишком низкий, чтобы воспринимать его как слышимый тон или высоту тона . Вместо этого это воспринимается как периодическое изменение амплитуды первого члена в приведенном выше выражении. Можно сказать, что косинусный член более низкой частоты является огибающей для более высокочастотного, то есть его амплитуда модулируется. Частота модуляции равнаf 1 + f 2/2, то есть среднее значение двух частот. Можно отметить, что каждый второй пакет в шаблоне модуляции инвертируется. Каждый пик заменяется впадиной и наоборот. Однако, поскольку человеческое ухо не чувствительно к фазе звука, а только к его амплитуде или интенсивности, слышна только величина огибающей. Следовательно, субъективно частота огибающей кажется в два раза больше частоты модулирующего косинуса, что означает, что частота слышимых биений равна: [5]
Это видно на диаграмме рядом.
Физическая интерпретация такова: когда
две волны находятся в фазе и конструктивно интерферируют . Когда он равен нулю, они не совпадают по фазе и деструктивно мешают. Удары также встречаются в более сложных звуках или в звуках разной громкости, хотя математически их вычислить не так-то просто. [ оригинальное исследование? ]
Чтобы человеческое ухо могло слышать феномен биений, соотношение частот должно быть меньше, иначе мозг воспринимает их как две разные частоты [ необходима цитата ] .
Биение также может быть слышно между нотами, которые находятся близко к гармоническому интервалу , но не точно, из-за некоторой гармоники биения первой ноты с гармоникой второй ноты. Например, в случае идеальной квинты третья гармоника (то есть второй обертон) басовой ноты сочетается со второй гармоникой (первым обертоном) другой ноты. Так же, как и с расстроенными нотами, это также может произойти с некоторыми правильно настроенными равными интервалами темперации из-за различий между ними и соответствующими интервалами интонации : [ необходима цитата ] см. Гармонические серии (музыка) # Гармоника и настройка .
Бинауральные ритмы [ править ]
Бинауральный ритм - это слуховая иллюзия, воспринимаемая, когда две разные синусоидальные волны чистого тона , обе с частотами ниже 1500 Гц, с разницей между ними менее 40 Гц, дихотически представлены слушателю (по одной через каждое ухо ).
Например, если чистый тон 530 Гц подается в правое ухо субъекта, а чистый тон 520 Гц подается в левое ухо субъекта, слушатель будет воспринимать слуховую иллюзию третьего тона в дополнение к двум чистым звукам. тона представлены в каждое ухо. Третий звук называется бинауральным ритмом, и в этом примере воспринимаемая высота звука коррелирует с частотой 10 Гц, которая является разницей между чистыми тонами 530 Гц и 520 Гц, подаваемыми в каждое ухо. [ необходима цитата ]
Восприятие Бинаурального-ритм берет свое начало в нижнем бугорке части среднего мозга и высшего оливарной комплекса в стволе головного мозга , где слуховые сигналы от каждого уха интегрированы и осадки электрических импульсов вдоль нервных путей через ретикулярную формацию до мозга к таламусу , слуховой кору , и другие области коры. [6]
Некоторые потенциальные преимущества терапии бинауральными ритмами могут включать: снижение стресса , снижение беспокойства , повышение внимания, повышение концентрации, повышение мотивации, повышение уверенности и более глубокую медитацию . Однако нет никаких доказательств, подтверждающих выгодные заявления тех, кто продвигает предполагаемые преимущества. [7] Поскольку исследования не позволяют сделать окончательных выводов о клинических преимуществах бинауральной ритмической терапии, лучше не заменять традиционные методы лечения стресса и тревоги этим типом вмешательства до тех пор, пока не будут представлены убедительные доказательства. По состоянию на 2020 год [Обновить]бинауральная ритмическая терапия не входила в стандартную систему лечения какого-либо заболевания в Великобритании. [8]
Использует [ редактировать ]
Музыканты обычно используют интерференционные доли объективно для проверки настройки на унисон , идеальную квинту или другие простые гармонические интервалы. [9] Настройщики фортепиано и органа даже используют метод подсчета ударов, нацеленный на определенное число в течение определенного интервала.
Композитор Элвин Lucier написал много частей , что функция помехи бьют в качестве основного фокуса. Итальянский композитор Джачинто Счелси , стиль которого основан на микротональных колебаниях унисонов, широко исследовал текстурные эффекты интерференционных битов, особенно в своих поздних работах, таких как скрипичные соло Xnoybis (1964) и L'âme ailée / L'âme ouverte (1973). ), которые выделяют их на видном месте (обратите внимание, что Шелси рассматривал и записывал каждую струну инструмента как отдельную часть, так что его скрипичные соло фактически представляют собой квартеты из однострунных, где разные струны скрипки могут одновременно играть одну и ту же ноту с микротональные сдвиги, так что возникают интерференционные картины). КомпозиторМузыка Фила Ниблока полностью основана на биении, вызванном микротональными различиями. [ необходима цитата ]
Образец [ править ]
Формы биений (высокая частота) 220 Гц 3 (левый канал) и 207,65 Гц G ♯ 3 (правый канал) бьются на 12,35 Гц | |
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ . |
Формы биений (низкая частота) 220 Гц Тональный сигнал 3 и 222 Гц с частотой 2 Гц | |
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ . |
См. Также [ править ]
- Автономный сенсорный меридиональный ответ (ASMR)
- Созвучие и диссонанс
- Тюнинг гамелана
- Гетеродин
- Муаровый узор , форма пространственной интерференции, которая генерирует новые частоты.
- Музыка и сон
- Voix céleste
Ссылки [ править ]
- Перейти ↑ Levitin, Daniel J. (2006). Это ваш мозг о музыке: наука о человеческой одержимости . Даттон. п. 22. ISBN 978-0525949695.
- ^ Винкель, Фриц (1967). Музыка, звук и ощущения: современная экспозиция , стр. 134. Курьер. ISBN 978-0486165820 .
- ^ " Интерференционные удары и Тартини тона ", Physclips, UNSW.edu.au .
- ^ " Акустика FAQ ", UNSW.edu.au .
- ^ Робертс, Гарет Э. (2016). От музыки к математике: изучение взаимосвязей , стр. 112. JHU. ISBN 978-1421419190 .
- Перейти ↑ Oster, G (октябрь 1973). «Слуховые удары в мозг». Scientific American . 229 (4): 94–102. Bibcode : 1973SciAm.229d..94O . DOI : 10.1038 / Scientificamerican1073-94 . PMID 4727697 .
- ↑ Даннинг, Брайан (31 марта 2009 г.). «Скептоид № 147: Бинауральные ритмы: не цифровые наркотики» . Скептоид . Проверено 25 октября, 2020 .
- ^ Смит, Лори; Гонсалес, Эндрю (30 сентября 2019 г.). «Что такое бинауральные ритмы и как они работают?» . Медицинские новости сегодня . Брайтон, Великобритания: Healthline Media UK Ltd . Проверено 25 октября, 2020 .
- ^ Кэмпбелл, Мюррей; Поздравляю, Клайв А .; и Майерс, Арнольд (2004). Музыкальные инструменты: история, технология и исполнение инструментов западной музыки , стр. 26. Оксфорд. ISBN 978-0198165040 . «Прослушивание битов может быть полезным методом настройки унисона, например, между двумя струнами на лютне, ...»
Дальнейшее чтение [ править ]
- То, Майкл Х. (2005). Ритм, музыка и мозг: научные основы и клиническое применение (1-е изд. В мягкой обложке). Нью-Йорк: Рутледж. ISBN 978-0415973700.
- Бергер, Джонатан; Туров, Гейб, ред. (2011). Музыка, наука и ритмический мозг: культурные и клинические последствия . Рутледж. ISBN 978-0415890595.
Внешние ссылки [ править ]
- Java-апплет , Массачусетский технологический институт
- Акустика и вибрационная анимация , Д. А. Рассел, Государственный университет Пенсильвании.
- Приложение Java, показывающее формирование биений из-за интерференции двух волн немного разных частот.
- Кривые Лиссажу: интерактивное моделирование графических представлений музыкальных интервалов, ударов, интерференции, вибрирующих струн.
- Лекции Фейнмана по физике Vol. I гл. 48: Удары