Теорема Эрроу о невозможности
Теорема Эрроу о невозможности , теорема об общей возможности или парадокс Эрроу — это теорема невозможности в теории социального выбора , которая утверждает, что, когда у избирателей есть три или более различных альтернатив (вариантов), никакая избирательная система рейтингового голосования не может преобразовать ранжированные предпочтения людей в сообщество. широкое (полное и транзитивное) ранжирование при соблюдении заданного набора критериев: неограниченная область , отсутствие диктатуры , эффективность по Парето и независимость от нерелевантных альтернатив.. Теорема часто цитируется в обсуждениях теории голосования, поскольку она далее интерпретируется теоремой Гиббарда-Саттертуэйта . Теорема названа в честь экономиста и лауреата Нобелевской премии Кеннета Эрроу , который продемонстрировал теорему в своей докторской диссертации и популяризировал ее в своей книге 1951 года « Социальный выбор и индивидуальные ценности» . Первоначальный документ назывался «Трудность в концепции социального обеспечения». [1]
Короче говоря, теорема утверждает, что нельзя разработать избирательную систему ранжирования, которая всегда удовлетворяла бы этим трем критериям «справедливости»:
Избирательные системы с кардинальным голосованием не охватываются теоремой, поскольку они передают больше информации, чем ранговые порядки. [2] [3] Однако теорема Гиббарда показывает, что стратегическое голосование остается проблемой.
Аксиоматический подход, принятый Эрроу, позволяет рассматривать все мыслимые правила (основанные на предпочтениях) в рамках одной единой структуры. В этом смысле подход качественно отличается от ранее использовавшегося в теории голосования, когда правила исследовались одно за другим. Таким образом, можно сказать, что современная парадигма теории социального выбора началась с этой теоремы. [4]
Практические последствия теоремы спорны: Эрроу сказал: «Большинство систем не будут работать плохо все время. Все, что я доказал, это то, что все время от времени может работать плохо». [5]
Необходимость агрегировать предпочтения возникает во многих дисциплинах: в экономике благосостояния , где пытаются найти экономический результат, который был бы приемлемым и стабильным; в теории принятия решений , где человек должен сделать рациональный выбор на основе нескольких критериев; и наиболее естественно в избирательных системах , которые представляют собой механизмы для принятия решения, связанного с управлением, из множества предпочтений избирателей.
