Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Атле Сельберг
Атле Сельберг.jpg
Родившийся(1917-06-14)14 июня 1917 г.
Лангесунн , Норвегия
Умер6 августа 2007 г. (2007-08-06)(90 лет)
Принстон , Нью-Джерси , США
Национальностьнорвежский язык
Альма-матерУниверситет Осло
ИзвестенКритическая теорема линии
Локальной жесткости
проблема Паритета
Слабосвязанного симметричное пространство
Чоула-Сельберг формула
Маас-Сельберг ОТНОШЕНИЯ
Rankin-Сельберг метод
Сельберг классового
Сельберг гипотезы
идентичность Сельберг
Сельберг интеграл
Сельберг формула след
функция дзеты
Сельберг сито
Супруг (а)Хедвиг Либерманн
НаградыПриз Абеля (почетный) (2002)
Медаль Филдса (1950)
Приз Вольфа (1986)
Медаль Gunnerus (2002)
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ВлиянияШриниваса Рамануджан

Атле Сельберг (14 июня 1917 г. - 6 августа 2007 г.) был норвежским математиком, известным своими работами в области аналитической теории чисел и теории автоморфных форм , и, в частности, их связи со спектральной теорией . В 1950 году он был награжден медалью Филдса .

Ранние годы [ править ]

Сельберг родился в Лангесунде , Норвегия, в семье учителя Анны Кристины Сельберг и математика Оле Михаэля Людвигсена Сельберга . Двое из трех его братьев, Зигмунд и Хенрик , также были математиками. Другой его брат, Арне , был профессором инженерии. Еще в школе на него повлияли работы Шриниваса Рамануджана, и он нашел точную аналитическую формулу для статистической суммы, предложенную в трудах Рамануджана; однако этот результат был впервые опубликован Гансом Радемахером . Во время войны он боролся против немецкого вторжения в Норвегию и несколько раз был заключен в тюрьму. Учился вУниверситет Осло и защитил докторскую диссертацию. в 1943 г.

Вторая мировая война [ править ]

Во время Второй мировой войны Сельберг работал изолированно из-за немецкой оккупации Норвегии . После войны стали известны его достижения, в том числе доказательство того, что положительная пропорция нулей дзета-функции Римана лежит на прямой .

После войны он обратился к теории сита , ранее игнорировавшейся теме, которую работа Сельберга выдвинула на первый план. В статье 1947 года он представил решето Сельберга , метод, хорошо приспособленный, в частности, для обеспечения вспомогательных оценок сверху, который , помимо других важных результатов, внес вклад в теорему Чена .

В 1948 году Сельберг представил две статьи в Annals of Mathematics, в которых элементарными средствами доказал теоремы для простых чисел в арифметической прогрессии и плотности простых чисел . [2] [3] Это поставило под сомнение широко распространенное в то время мнение о том, что определенные теоремы можно получить только с помощью передовых методов комплексного анализа . Оба результата были основаны на его работе над асимптотической формулой

куда

для простых чисел . Он установил этот результат элементарными средствами в марте 1948 года, а к июлю того же года Сельберг и Пол Эрдеш получили элементарные доказательства теоремы о простых числах , оба использовали приведенную выше асимптотическую формулу в качестве отправной точки. [4] Обстоятельства, приведшие к доказательствам, а также разногласия по поводу публикации привели к ожесточенному спору между двумя математиками. [5] [6]

За свои фундаментальные достижения в 1940-е годы Сельберг получил медаль Филдса 1950 года .

Институт перспективных исследований [ править ]

Сельберг переехал в Соединенные Штаты и работал доцентом в Сиракузском университете, а затем поселился в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, в 1950-х годах, где оставался до своей смерти. [1] [7] В 1950-х годах он работал над внедрением спектральной теории в теорию чисел , что привело к разработке формулы следа Сельберга , самого известного и влиятельного из его результатов. В своей простейшей форме, это устанавливает двойственность между длинами замкнутых геодезических на компактной римановой поверхности и собственных значений изЛапласиан , аналог двойственности между простыми числами и нулями дзета-функции.

Ему была присуждена премия Вольфа по математике 1986 года . Ему также была присуждена почетная премия Абеля в 2002 году, в год ее основания, до начала вручения очередных премий.

Сельберг получил множество наград за свою работу в дополнение к медали Филдса , премии Вольфа и медали Гуннеруса . Он был избран членом Норвежской академии наук и литературы , Датской королевской академии наук и литературы и Американской академии искусств и наук .

В 1972 г. ему было присвоено почетное звание доктора философских наук . honoris causa в Норвежском технологическом институте , позднее входившем в состав Норвежского университета науки и технологий . [8]

У Сельберга было двое детей, Ингрид Сельберг и Ларс Сельберг. Ингрид Сельберг замужем за драматургом Мустафой Матура .

Он умер дома в Принстоне, штат Нью-Джерси, 6 августа 2007 года от сердечной недостаточности. [9]

Избранные публикации [ править ]

  • Собрание статей Атле Сельберга: 1 (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN  0-387-18389-2
  • Собрание статей (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN 3-540-50626-8 

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Феррара, Кристина (9 августа 2007 г.). «Атле Сельберг (1917–2007)» . Институт перспективных исследований (пресс-релиз) . Проверено 14 октября 2020 года .
  2. ^ Сельберг, Atle (апрель 1949). "Элементарное доказательство теоремы о простых числах" (PDF) . Анналы математики . 50 (2): 305–313. DOI : 10.2307 / 1969455 . JSTOR 1969 455 .  
  3. ^ Селберт, Атле (апрель 1949 г.). "Элементарное доказательство теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии". Анналы математики . 50 (2): 297–304. DOI : 10.2307 / 1969454 . JSTOR 1969 454 . 
  4. ^ Спенсер, Джоэл; Грэм, Рональд (2009). "Элементарное доказательство теоремы о простых числах" (PDF) . Математический интеллигент . 31 (3): 18–23. DOI : 10.1007 / s00283-009-9063-9 .
  5. ^ Голдфельда, Дориан (2003). «Элементарное доказательство теоремы о простых числах: историческая перспектива» (PDF) . Теория чисел: Нью-Йоркский семинар : 179–192.
  6. ^ Баас, Нильс А .; Скау, Кристиан Ф. (2008). «Властелин чисел Атле Сельберг. О его жизни и математике» (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 45 (4): 617–649. DOI : 10.1090 / S0273-0979-08-01223-8 .
  7. ^ Maugh II, Томас Х. (22 августа 2007). «Атле Сельберг, 90 лет; исследователь« оставил глубокий след в мире математики » » . Лос-Анджелес Таймс . Проверено 14 октября 2020 года .
  8. ^ "Почетные врачи НТНУ" . Норвежский университет науки и технологий.
  9. ^ "Атле Сельберг, 90, заслуженный математик, умирает" . Нью-Йорк Таймс . 17 августа 2007 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Альберс, Дональд Дж. И Александерсон, Джеральд Л. (2011), Очаровательные математики: интервью и мемуары , «Атле Сельберг», стр. 254–73, Princeton University Press , ISBN 978-0-691-14829-8 . 
  • Baas, Nils A .; Скау, Кристиан Ф. (2008). «Властелин чисел Атле Сельберг. О его жизни и математике» . Бык. Амер. Математика. Soc . 45 (4): 617–649. DOI : 10.1090 / S0273-0979-08-01223-8 . Интервью с Сельбергом
  • Хейхал, Деннис (июнь – июль 2009 г.). «Вспоминая Атле Сельберга, 1917–2007» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 56 (6): 692–710.
  • Сельберг (1996). «Размышления о столетии Рамануджана» (PDF) .

Внешние ссылки [ править ]

  • Атле Сельберг в проекте « Математическая генеалогия»
  • Атле Сельберг в Британской энциклопедии
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Атле Селберг" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Веб-страница архива Атле Сельберга
  • Некролог в IAS
  • Некролог в The Times
  • Частный архив Атле Селбергса существует в библиотеке Университета NTNU