В астрономии , то барицентр (или барицентр , из Древнегреческого βαρύς тяжелого κέντρον центра [1] ) является центром масс два или более тел , что орбиты друг друг , и это точка , вокруг которой тело орбиты. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как задачу двух тел .
Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , в которой барицентр расположен в среднем на 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, 75% радиуса Земли 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это относится к Плутону и Харону , одному из естественных спутников Плутона , а также ко многим двойным астероидам и двойным звездам . Когда менее массивный объект находится далеко, центр масс может располагаться вне более массивного объекта. Так обстоит дело с Юпитером и Солнцем ; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними. [2]
В астрономии барицентрические координаты - это невращающиеся координаты с началом в центре масс двух или более тел. Международная справочная система Celestial (ICRS) представляет собой систему барицентрических координат с центром на Солнечной систему барицентра «s.
Проблема двух тел
Барицентра является одним из очагов на эллиптической орбите каждого тела. Это важное понятие в области астрономии и астрофизики . Если a - большая полуось системы, r 1 - большая полуось орбиты первичного элемента вокруг центра масс, а r 2 = a - r 1 - большая полуось орбиты вторичного элемента. Когда барицентр расположен внутри более массивного тела, это тело будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс, r 1 , определяется как:
где :
- r 1 - расстояние от тела 1 до центра масс
- а - расстояние между центрами двух тел
- m 1 и m 2 - массы двух тел.
Первичные – вторичные примеры
В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший - второстепенным.
- м 1 масса первичного в массах Земли ( М ⊕ )
- м 2 масса вторичного в массах Земли ( М ⊕ )
- а (км) - среднее орбитальное расстояние между двумя телами
- r 1 (км) - расстояние от центра первичной обмотки до центра масс.
- R 1 (км) - радиус первичного
- r 1/R 1 значение меньше единицы означает, что центр масс находится внутри первичного
Первичные – вторичные примеры Начальный м 1
( M ⊕ )Вторичный м 2
( M ⊕ )а
( км )r 1
(км)R 1
(км)r 1/R 1 земля 1 Луна 0,0123 384 000 4 670 6,380 0,732 [А] Плутон 0,0021 Харон 0.000254
(0,121 М ♇ )19 600 2110 1,150 1,83 [В] солнце 333 000 земля 1 150 000 000
(1 AU )449 696 000 0,000646 [C] солнце 333 000 Юпитер 318
(+0,000955 М ☉ )778 000 000 (5,20 австралийских единиц
)742 000 696 000 1,07 [D]
Внутри или вне Солнца?
Если m 1 ≫ m 2 - что верно для Солнца и любой планеты - то соотношение r 1/R 1 приблизительно:
Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если:
- то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца.
Если бы Юпитер находился на орбите Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца (r 1/R 1≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 10 км, 68 а.е.), барицентр Солнце – Земля все равно находился бы в пределах Солнца (чуть более 30 000 км от центра).
Чтобы вычислить фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех остальных планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганты находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца. [5]
Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r 1 . Но все небесные орбиты эллиптические, а расстояние между телами колеблется между апсидами , в зависимости от эксцентриситета , эл . Следовательно, положение центра масс также меняется, и в некоторых системах возможно, чтобы центр масс иногда находился внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где
Система Солнце – Юпитер с е Юпитера = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 <1,07> 0,954 .
Галерея
Изображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы.
- Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего барицентра (аналогично системе Антиопы 90 ).
- Два тела с разницей в массе орбит общего барицентр внешнего по отношению к обеим органам, как в Плутоне - Харон система
- Два тела с одним из основных различий в массе орбитальных общий барицентра внутреннего к одному телу ( по аналогии с Землей - система Moon )
- Два тела с крайней разницей в массе орбитальной общий барицентр внутреннего для одного тела ( по аналогии с Солнцем - система Земли )
- Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего барицентра, внешнего по отношению к обоим телам, с эксцентрическими эллиптическими орбитами (обычная ситуация для двойных звезд )
- Масштабная модель системы Плутона : Плутон и его пять спутников , включая расположение барицентра системы. Размеры, расстояния и видимая величина тел указаны в масштабе.
- Вид сбоку звезды, вращающейся вокруг барицентра планетной системы. Метод лучевых скоростей использует колебание звезды для обнаружения внесолнечных планет.
Релятивистские поправки
В классической механике это определение упрощает вычисления и не вызывает никаких известных проблем. В общей теории относительности проблемы возникают из-за того, что, хотя можно в разумных приближениях определить центр масс, соответствующая система координат не полностью отражает неравенство тактовой частоты в разных местах. Брумберг объясняет, как установить барицентрические координаты в общей теории относительности. [6]
Системы координат включают мировое время, то есть глобальную координату времени, которая может быть установлена с помощью телеметрии . Индивидуальные часы подобной конструкции не будут соответствовать этому стандарту, потому что они подвержены различным гравитационным потенциалам или движутся с разными скоростями, поэтому мировое время должно быть синхронизировано с некоторыми идеальными часами, которые, как предполагается, очень далеки от всего самого себя. гравитационная система. Этот стандарт времени называется барицентрическим координатным временем или TCB.
Избранные барицентрические орбитальные элементы
Барицентрические соприкасающиеся орбитальные элементы для некоторых объектов Солнечной системы следующие: [7]
Объект | Большая полуось (в AU ) | Апоапсис (в Австралии) | Период обращения (в годах) |
---|---|---|---|
C / 2006 P1 (McNaught) | 2 050 | 4 100 | 92 600 |
C / 1996 B2 (Хякутакэ) | 1,700 | 3 410 | 70 000 |
C / 2006 M4 (SWAN) | 1,300 | 2600 | 47 000 |
(308933) 2006 SQ 372 | 799 | 1,570 | 22 600 |
(87269) 2000 OO 67 | 549 | 1,078 | 12 800 |
90377 Седна | 506 | 937 | 11 400 |
2007 ТГ 422 | 501 | 967 | 11 200 |
Для объектов с таким высоким эксцентриситетом барицентрические координаты более стабильны, чем гелиоцентрические координаты для данной эпохи, потому что барицентрическая соприкасающаяся орбита не так сильно зависит от того, где Юпитер находится на своей 11,8-летней орбите. [8]
Смотрите также
- Барицентрическое динамическое время
- Центры тяжести в неоднородных полях
- Центр массы
- Центр масс (релятивистский)
- Точка лагранжиана
- Геометрия точки массы
- Центр валков
- Распределение веса
Рекомендации
- ^ Оксфордский словарь английского языка, второе издание.
- Перейти ↑ MacDougal, Douglas W. (декабрь 2012 г.). Гравитация Ньютона: Введение в механику Вселенной . Берлин: Springer Science & Business Media . п. 199 . ISBN 978-1-4614-5444-1.
- ^ Олькин, CB; Янг, Лос-Анджелес; Borncamp, D .; и другие. (Январь 2015 г.). «Доказательства того, что атмосфера Плутона не разрушилась из-за затмений, включая событие 4 мая 2013 года» . Икар . 246 : 220–225. Bibcode : 2015Icar..246..220O . DOI : 10.1016 / j.icarus.2014.03.026 .
- ^ "Что такое Барицентр?" . Space Place @ НАСА. 8 сентября 2005 года архивации с оригинала на 23 декабря 2010 года . Проверено 20 января 2011 года .
- ^ Миус, Джин (1997), Mathematical Astronomy Morsels , Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, стр. 165–168, ISBN 0-943396-51-4
- ^ Брумберг, Виктор А. (1991). Основы релятивистской небесной механики . Лондон: Адам Хильгер. ISBN 0-7503-0062-0.
- ^ Выход Horizons (30 января 2011 г.). «Барицентрические оскулирующие орбитальные элементы для 2007 TG422» . Архивировано из оригинального 28 марта 2014 года . Проверено 31 января 2011 года . (Выберите тип эфемерид: элементы и центр: @ 0)
- ^ Kaib, Nathan A .; Беккер, Эндрю С .; Джонс, Р. Линн; Пакетт, Эндрю В .; Бизяев Дмитрий; Дилдей, Бенджамин; Frieman, Joshua A .; Оравец, Дэниел Дж .; Пан, Кайке; Куинн, Томас; Schneider, Donald P .; Уоттерс, Шеннон (2009). «2006 SQ 372 : Вероятная долгопериодическая комета из внутреннего облака Оорта». Астрофизический журнал . 695 (1): 268–275. arXiv : 0901.1690 . Bibcode : 2009ApJ ... 695..268K . DOI : 10.1088 / 0004-637X / 695/1/268 . S2CID 16987581 .