Кристальная структура
В кристаллографии кристаллическая структура — это описание упорядоченного расположения атомов , ионов или молекул в кристаллическом материале . [1] Упорядоченные структуры возникают из-за внутренней природы составляющих частиц, чтобы сформировать симметричные узоры, которые повторяются вдоль основных направлений трехмерного пространства в материи.
Наименьшая группа частиц в материале, составляющая этот повторяющийся узор, является элементарной ячейкой структуры. Элементарная ячейка полностью отражает симметрию и структуру всего кристалла, построенного путем многократного перемещения элементарной ячейки вдоль его главных осей. Векторы переноса определяют узлы решетки Браве .
Длины главных осей или ребер элементарной ячейки и углы между ними являются константами решетки , также называемыми параметрами решетки или параметрами ячейки . Свойства симметрии кристалла описываются понятием пространственных групп . [1] Все возможные симметричные расположения частиц в трехмерном пространстве могут быть описаны 230 пространственными группами .
Кристаллическая структура и симметрия играют решающую роль в определении многих физических свойств, таких как расщепление , электронная зонная структура и оптическая прозрачность .
Кристаллическая структура описывается геометрией расположения частиц в элементарной ячейке. Элементарная ячейка определяется как наименьшая повторяющаяся единица, обладающая полной симметрией кристаллической структуры. [2] Геометрия элементарной ячейки определяется как параллелепипед с шестью параметрами решетки, принимаемыми как длины ребер ячейки ( a , b , c ) и углы между ними (α, β, γ). Положения частиц внутри элементарной ячейки описываются дробными координатами ( x i , y i , z i) по краям ячейки, измеренным от контрольной точки. Необходимо только сообщить координаты наименьшего асимметричного подмножества частиц. Эту группу частиц можно выбрать так, чтобы она занимала наименьшее физическое пространство, а это означает, что не все частицы должны физически находиться внутри границ, заданных параметрами решетки. Все остальные частицы элементарной ячейки порождаются операциями симметрии, характеризующими симметрию элементарной ячейки. Совокупность операций симметрии элементарной ячейки формально выражается как пространственная группа кристаллической структуры. [3]
Векторы и плоскости в кристаллической решетке описываются трехзначным индексом Миллера . Этот синтаксис использует индексы ℓ , m и n в качестве параметров направления. [4]
