Букингемский потенциал

В теоретической химии , то потенциал Букингемский является формула , предложенная Ричард Бэкингемом , который описывает Паули принцип исключения и ван - дер - Ваальса энергии для взаимодействия двух атомов, которые непосредственно не связанных в зависимости от межатомного расстояния . Это разновидность межатомных потенциалов .${\ displaystyle \ Phi _ {12} (r)}$ ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle \ Phi _ {12} (r) = A \ exp \ left (-Br \ right) - {\ frac {C} {r ^ {6}}}}$

Здесь , и постоянные. Два члена в правой части образуют отталкивание и притяжение, потому что их первые производные по отношению к отрицательной и положительной соответственно.${\ displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle r}$

Букингемский предложил это как упрощение потенциала Леннард-Джонса , в теоретическом изучении уравнения состояния для газообразного гелия , неона и аргона . ^[1]

Как объясняется в оригинальной статье Бэкингема и, например, в разделе 2.2.5 текста Дженсена ^[2], отталкивание происходит из-за взаимного проникновения замкнутых электронных оболочек . «Следовательно, есть некоторое оправдание для выбора отталкивающей части (потенциала) как экспоненциальной функции ». Потенциал Бэкингема широко использовался при моделировании молекулярной динамики .

Поскольку экспоненциальный член сходится к константе при → , в то время как член расходится, потенциал Бэкингема становится привлекательным по мере того, как становится малым. Это может быть проблематично при работе со структурой с очень короткими межатомными расстояниями, так как любые ядра, которые пересекают определенный порог, становятся прочно (и нефизически) связанными друг с другом на нулевом расстоянии. ^[2]${\displaystyle r}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle r^{-6}}$${\displaystyle r}$

Кулон-Букингемский потенциал [ править ]

Пример потенциальной кривой Кулона – Бэкингема.

Потенциал Кулона-Букингема является расширением потенциала Букингема для применения к ионным системам (например, керамическим материалам). Формула взаимодействия:

${\displaystyle \Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}$

где A , B и C - подходящие константы, а дополнительный член - электростатическая потенциальная энергия .

Вышеупомянутое уравнение может быть записано в альтернативной форме как

${\displaystyle \Phi (r)=\varepsilon \left\{{\frac {6}{\alpha -6}}\exp \left(\alpha \left[1-{\frac {r}{r_{0}}}\right]\right)-{\frac {\alpha }{\alpha -6}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right\}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}$

где - минимальное энергетическое расстояние, - свободный безразмерный параметр, - глубина минимума энергии.${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \varepsilon }$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Потенциал Букингема на SklogWiki