CSS код

В квантовой коррекции ошибок , коды CSS , названные в честь их изобретателей, Роберта Калдербанк , Питер Шор и Эндрю Стина , представляют собой особый тип стабилизатор кодов , построенные из классических кодов с некоторыми специальными свойствами. Пример кода CSS - это код Steane .

Строительство [ править ]

Пусть и будет два (классических) , кода такие, что и оба имеют минимальное расстояние , где - код, двойственный к . Затем определите CSS-код over как код следующим образом: ${\ displaystyle C_ {1}}$${\ displaystyle C_ {2}}$${\ Displaystyle [п, к_ {1}]}$${\ Displaystyle [п, к_ {2}]}$${\ Displaystyle C_ {2} \ подмножество C_ {1}}$${\ Displaystyle C_ {1}, C_ {2} ^ {\ perp}}$ ${\ displaystyle \ geq 2t + 1}$${\ Displaystyle C_ {2} ^ {\ perp}}$${\ displaystyle C_ {2}}$${\ displaystyle {\ text {CSS}} (C_ {1}, C_ {2})}$${\ displaystyle C_ {1}}$${\ displaystyle C_ {2}}$${\ displaystyle [п, k_ {1} -k_ {2}, d]}$${\ displaystyle d \ geq 2t + 1}$

Определите для , где - поразрядное сложение по модулю 2. Тогда определяется как .${\ displaystyle x \ in C_ {1}: {|} x + C_ {2} \ rangle: =}$ ${\ displaystyle 1 / {\ sqrt {{|} C_ {2} {|}}}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {y \ in C_ {2}} {|} x + y \ rangle}$${\ displaystyle +}$${\ displaystyle {\ text {CSS}} (C_ {1}, C_ {2})}$${\ Displaystyle \ {{|} х + C_ {2} \ rangle \ mid x \ in C_ {1} \}}$

Ссылки [ править ]

Нильсен, Майкл А .; Чуанг, Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00217-3. OCLC  844974180 .

Внешние ссылки [ править ]