Выпуклый круговой треугольник | Круглый треугольник рога |
В геометрии , A круговой треугольник представляет собой треугольник с круговой дугой ребрами .
Строительство
Треугольник Рело | Арбелос |
Выпуклый круговой треугольник может быть построен из трех пересекающихся друг с другом окружностей и представляет собой область пересечения. Все его края загнуты наружу. Сумма внутренних углов кругового треугольника больше 180 °. Треугольник рёло является частным случаем на основе равностороннего треугольника , где центр каждой дуги находится на противоположной вершине.
Круговая рог треугольник аналогичная концепция, но представляет собой внутреннюю область к 3 взаимно касающихся окружностей так что все внутренние углы равны нулю. [1] В арбелос представляет собой частный случай с тремя коллинеарных вершин и трех полукруглых ребер. [2]
Другие круговые треугольники могут иметь как выпуклые, так и вогнутые кромки дуги окружности.
Длинные дуги могут создавать вогнутые фигуры независимо от того, загнуты ли отдельные края внутрь или наружу. Изогнутые внутрь дуги могут создавать самопересекающиеся формы, такие как фигура трикетра :
Мозаики
Круглые треугольники можно увидеть в мозаике .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Геометрия кругового треугольника рога Эдвард Каснер и Аида Калиш Национальный математический журнал Vol. 18, № 8 (май 1944 г.), стр. 299–304
- ^ Боаш, Harold P. (2006), "Размышления о арбелос" (PDF) , American Mathematical Monthly , 113 (3): 236-249, DOI : 10,2307 / 27641891 , MR 2204487.
- Ричард Курант, Герберт Роббинс, Что такое математика ?: Элементарный подход к идеям и методам , стр. 378–379 [1]