(Перенаправлено из классификационных теорем )
Перейти к навигации Перейти к поиску | В этой статье не процитировать какие - либо источники . ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
В математике , классификационная теорема отвечает на проблему классификации : «Какие объекты данного типа, до некоторой эквивалентности?». Это дает неизбыточное перечисление: каждый объект эквивалентен ровно одному классу.
Некоторые вопросы, связанные с классификацией, заключаются в следующем.
- Проблема эквивалентности состоит в том, чтобы «дать два объекта, определить, эквивалентны ли они».
- Полный набор инвариантов , вместе с которыми инварианты реализуемы, [ уточнить ] решает проблему классификации, и часто является шагом в ее решении.
- Вычислимы полный набор инвариантов [ уточнить ] (вместе с которой инварианты реализуемы) решает как проблему классификации и проблема эквивалентности.
- Каноническая форма решает задачу классификации, и больше данных: оно не только классифицирует каждый класс, но и обеспечивает (канонический) элемент отличающегося каждый класса.
Там существует много классификационных теорем в математике , как описано ниже.
Геометрия [ править ]
- Классификация изометрий евклидовой плоскости
- Теорема классификации поверхностей
- Классификация двумерных замкнутых многообразий
- Энрикес-Кодаиры- классификация из алгебраических поверхностей (комплексная размерность два, реального размера четыре)
- Классификация Нильсена – Терстона, характеризующая гомеоморфизмы компактной поверхности.
- Восемь модельных геометрий Терстона и гипотеза геометризации
Алгебра [ править ]
- Классификация конечных простых групп
- Теорема Артина – Веддерберна - классификационная теорема для полупростых колец
Линейная алгебра [ править ]
- Конечномерные векторные пространства (по размерности)
- теорема ранга – недействительности (по рангу и аннулированию)
- Структурная теорема для конечно порожденных модулей над областью главных идеалов
- Нормальная форма Джордана
- Закон инерции Сильвестра
Комплексный анализ [ править ]
