Постоянный срок

В этой статье не процитировать какие - либо источники . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален . Поиск источников:  «Постоянный термин»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В математике , А термин константа представляет собой термин в алгебраическом выражении , который имеет значение , которое является постоянным или не может изменить, так как она не содержит каких - либо модифицируемые переменные . Например, в квадратичном полиноме

${\ displaystyle x ^ {2} + 2x + 3, \}$

3 - постоянный член.

После объединения одинаковых членов в алгебраическом выражении будет не более одного постоянного члена. Таким образом, принято говорить о квадратичном полиноме

${\ displaystyle ax ^ {2} + bx + c, \}$

где x - переменная и имеет постоянный член c . Если c  = 0, то постоянный член на самом деле не появится при записи квадратичного.

Постоянный член с добавленной к нему константой в качестве мультипликативного коэффициента (хотя это выражение можно было бы проще записать как их произведение), по-прежнему составляет постоянный член, поскольку переменная все еще не присутствует в новом члене. Хотя выражение изменено, сам термин (и коэффициент) классифицируется как постоянный. Однако, если этот введенный коэффициент содержит переменную, в то время как исходное число имеет постоянное значение, это не имеет значения, если новый член остается постоянным, поскольку введенный коэффициент всегда будет преобладать над постоянным выражением - например, когда x умножается на 2 , результат 2x непостоянен; в то время как 1 * -2 равно -2 и все еще остается константой.${\ Displaystyle (х + 1) (х-2)}$

Любой многочлен, записанный в стандартной форме, имеет уникальный постоянный член, который можно рассматривать как коэффициент при x ⁰ . В частности, постоянный член всегда будет членом самой низкой степени полинома. Это также относится к многомерным полиномам. Например, полином

${\ displaystyle x ^ {2} + 2xy + y ^ {2} -2x + 2y-4 \}$

имеет постоянный член -4, который можно рассматривать как коэффициент при x ⁰ y ⁰ , где переменные исключаются путем возведения в степень до 0 (любое число, возведенное в степень до 0, становится 1). Для любого полинома постоянный член может быть получен заменой 0 вместо каждой переменной; таким образом, исключая каждую переменную. Концепция возведения в степень до 0 может быть распространена на ряды по степеням и другие типы рядов, например, в этот ряд по степеням:

${\ displaystyle a_ {0} + a_ {1} x + a_ {2} x ^ {2} + a_ {3} x ^ {3} + \ cdots,}$

a ₀ - постоянный член. В общем, постоянный член - это такой член, который вообще не включает никаких переменных. Однако в выражениях, которые включают термины с другими типами факторов, кроме констант и степеней переменных, понятие постоянного члена не может использоваться в этом смысле, так как это привело бы к называнию «4» постоянным членом , тогда как замена 0 на x в этом многочлене дает оценку 13.${\ Displaystyle (х-3) ^ {2} +4}$

См. Также [ править ]

• Константа (математика)