В ошибка игрока , также известный как ошибочности Монте - Карло или ошибочности зрелости шансов , является неверным мнение , что если конкретное событие происходит чаще , чем обычно в течение прошлого оно менее вероятно, произойдет в будущем (или наоборот ), когда иначе было установлено, что вероятность таких событий не зависит от того, что произошло в прошлом. Такие события, имеющие свойство исторической независимости, называются статистически независимыми . Ошибка обычно ассоциируется с азартными играми, где, например, можно полагать, что следующим броском кубиков больше, чем обычно, будет шесть, потому что в последнее время было меньше, чем обычно, шестерок.
Термин «заблуждение Монте-Карло» происходит от наиболее известного примера явления, которое произошло в казино Монте-Карло в 1913 году [1].
Примеры
Подбрасывание монеты
Заблуждение игрока можно проиллюстрировать на примере многократного подбрасывания справедливой монеты . Результаты при разных бросках статистически независимы, и вероятность выпадения решки при одном броске равна1/2(один из двух). Вероятность выпадения двух орлов за два броска равна 1/4 (каждый четвертый), а вероятность выпадения трех решек за три броска равна 1/8(каждый восьмой). В общем, если A i - это событие, когда выпадение i справедливой монеты выпадает орлом, то:
- .
Если после подбрасывания четырех орлов подряд при следующем подбрасывании монеты также выпадет орел, он завершит серию из пяти последовательных орлов. Поскольку вероятность выпадения пяти подряд орлов равна 1/32(один из тридцати двух), человек может полагать, что следующий бросок с большей вероятностью выпадет решкой, а не орлом. Это неверно и является примером заблуждения игрока. Событие «5 орлов подряд» и событие «сначала 4 решки, затем решка» равновероятны, каждое из которых имеет вероятность 1/32. Поскольку при первых четырех подбрасываниях выпадает орел, вероятность того, что следующая подбрасывает орел, равна:
- .
В то время как серия из пяти решек имеет вероятность 1/32= 0,03125 (немногим более 3%), недоразумение состоит в том, что не понимают, что это так, только до того, как будет подброшена первая монета . После первых четырех бросков в этом примере результаты больше не являются неизвестными, поэтому их вероятности в этой точке равны 1 (100%). Вероятность того, что серия подбрасываний монет любой продолжительности продолжится для еще одного подбрасывания, всегда равна 0,5. Рассуждение о том, что пятая подбрасывание с большей вероятностью будет решкой, потому что предыдущие четыре подбрасывания были орлом, а удача в прошлом повлияла на шансы в будущем, составляет основу заблуждения.
Почему для честной монеты вероятность равна 1/2
Если честная монета подброшена 21 раз, вероятность выпадения 21 орла равна 1 из 2 097 152. Вероятность перевернуть голову после того, как уже перевернули 20 голов подряд, равна 1/2. Предполагая честную монету:
- Вероятность выпадения 20 орлов, тогда 1 решка 0,5 20 × 0,5 = 0,5 21
- Вероятность выпадения 20 орлов, тогда 1 выпадет 0,5 20 × 0,5 = 0,5 21
Вероятность того, что выпадет 20 орлов, затем 1 решка, и вероятность выпадения 20 орлов, затем еще одной равны 1 из 2 097 152. При подбрасывании справедливой монеты 21 раз результат с одинаковой вероятностью будет 21 орлом, 20 орлом и 1 решкой. Эти два исхода столь же вероятны, как и любые другие комбинации, которые могут быть получены при 21 подбрасывании монеты. Все комбинации с 21 переворотом будут иметь вероятность 0,5 21 , или 1 из 2 097 152. Предположение, что изменение вероятности произойдет в результате исхода предыдущих переворотов, неверно, потому что каждый исход последовательности из 21 переворота так же вероятен, как и другие исходы. В соответствии с теоремой Байеса вероятным исходом каждого броска является вероятность выпадения честной монеты, которая равна 1/2.
Другие примеры
Заблуждение приводит к неправильному представлению о том, что предыдущие неудачи увеличивают вероятность успеха последующих попыток. Для справедливого 16-гранного кубика вероятность наступления каждого исхода равна 1/16(6,25%). Если выигрыш определяется как выпадение 1, вероятность выпадения 1 хотя бы один раз из 16 бросков равна:
Вероятность проигрыша при первом броске равна 15/16(93,75%). Согласно заблуждению, у игрока должны быть более высокие шансы на выигрыш после того, как произошло одно поражение. Вероятность хотя бы одного выигрыша сейчас:
При проигрыше одного броска вероятность выигрыша снижается на два процентных пункта. Если осталось 5 проигрышей и 11 бросков, вероятность выигрыша снижается примерно до 0,5 (50%). Вероятность хотя бы одного выигрыша не увеличивается после серии проигрышей; действительно, вероятность успеха на самом деле уменьшается , потому что остается меньше испытаний, в которых можно выиграть. Вероятность выигрыша в конечном итоге будет равна вероятности выигрыша одного броска, что составляет 1/16 (6,25%) и возникает, когда остается только один бросок.
Обратное положение
После постоянной тенденции к решке игрок может также решить, что решка стала более вероятным исходом. Это рациональный и байесовский вывод, учитывая возможность того, что монета может быть несправедливой; это не заблуждение. Полагая, что шансы на победу решки, игрок не видит причин переходить на решку. Однако это заблуждение, что последовательность испытаний несет в себе память о прошлых результатах, которая имеет тенденцию благоприятствовать или не благоприятствовать будущим результатам.
В заблуждением Inverse Игрока описывается Ян Хакинг является ситуация , в которой игрок входя в комнату и , видя человека качению двойной шесть на пару костей может ошибочно заключить , что человек должен быть прокатки кости на некоторое время, как если бы они вряд ли получат двойную шестерку с первой попытки.
Заблуждение ретроспективного игрока
Исследователи изучили, существует ли подобное предубеждение для выводов о неизвестных прошлых событиях, основанных на известных последующих событиях, назвав это «заблуждением ретроспективного игрока». [2]
Примером ошибки ретроспективного игрока может быть наблюдение нескольких последовательных «орлов» при подбрасывании монеты и вывод из этого, что ранее неизвестный бросок был «решкой». [2] Реальные примеры ретроспективного заблуждения игрока приводили аргументы в пользу существования таких событий, как происхождение Вселенной . В своей книге « Вселенные» Джон Лесли утверждает, что «присутствие огромного количества вселенных, очень разных по своему характеру, может быть нашим лучшим объяснением того, почему по крайней мере одна вселенная имеет разрешающий жизнь характер». [3] Даниэль М. Оппенгеймер и Бенуа Монен утверждают, что «Другими словами,« лучшее объяснение »маловероятного события состоит в том, что это только одно из множества испытаний, что является основной интуицией заблуждения обратного игрока. . " [2] Продолжаются философские споры о том, являются ли такие аргументы ошибкой или нет, утверждая, что появление нашей вселенной ничего не говорит о существовании других вселенных или испытаниях вселенных. [4] [5] Три исследования с участием студентов Стэнфордского университета проверяли существование ретроспективной ошибки игроков. Все три исследования пришли к выводу, что люди ошибаются в отношении игроков как в ретроспективе, так и в отношении будущих событий. [2] Авторы всех трех исследований пришли к выводу, что их выводы имеют существенное «методологическое значение», но также могут иметь «важные теоретические последствия», требующие изучения и исследования, заявив, что «[] полное понимание таких процессов рассуждения требует, чтобы мы не только исследовали как они влияют на наши предсказания будущего, но также и на наше восприятие прошлого ». [2]
Роды
В 1796 году Пьер-Симон Лаплас описал в «Философском эссе о вероятностях» способы, с помощью которых люди рассчитывали свою вероятность рождения сыновей: «Я видел мужчин, страстно желающих иметь сына, которые могли только с тревогой узнавать о рождении мальчиков. в том месяце, когда они собирались стать отцами. Предполагая, что соотношение рождений этих детей и девочек должно быть одинаковым в конце каждого месяца, они решили, что уже родившиеся мальчики будут более вероятными рождение следующих девочек. " Будущие отцы опасались, что если в окружающем населенном пункте родится больше сыновей, то у них самих будет больше шансов родить дочь. Это эссе Лапласа считается одним из самых ранних описаний заблуждения. [6]
Имея несколько детей одного пола, некоторые родители могут полагать, что у них должен быть ребенок противоположного пола. Хотя гипотеза Триверс-Уилларда предсказывает, что пол при рождении зависит от условий жизни, утверждая, что больше детей мужского пола рождается в хороших условиях жизни, в то время как больше детей женского пола рождается в более плохих условиях жизни, вероятность рождения ребенка любого пола все еще считается около 0,5 (50%). [7]
Казино Монте-Карло
Пожалуй, самый известный пример заблуждения игрока произошел в игре в рулетку в казино Монте-Карло 18 августа 1913 года, когда шар выпадал черным 26 раз подряд. Это было крайне необычным явлением: вероятность того, что последовательность красного или черного цвета встречается 26 раз подряд, равна ( 18/37) 26-1 или около 1 из 66,6 миллиона, если предположить, что механизм объективен. Игроки потеряли миллионы франков, делая ставки против черных, ошибочно рассуждая, что эта полоса вызывает дисбаланс в случайности колеса и что за ней должна следовать длинная красная полоса. [1]
Не примеры
Несамостоятельные события
Заблуждение игрока неприменимо в ситуациях, когда вероятность различных событий не является независимой . В таких случаях вероятность будущих событий может измениться в зависимости от исхода прошлых событий, например статистической перестановки событий. Пример - когда карты берутся из колоды без замены. Если туз вытащен из колоды и не вставлен повторно, вероятность того, что следующая розыгрыш будет тузом, будет меньше, а скорее всего другого ранга. Вероятность выпадения еще одного туза при условии, что это была первая вытянутая карта и что нет джокеров, уменьшилась с 4/52 (7,69%) до 3/51 (5,88%), при этом вероятность каждого ранга увеличилась с 4/52 (7,69%) до 4/51(7,84%). Этот эффект позволяет системам подсчета карт работать в таких играх, как блэкджек .
Предвзятость
В большинстве иллюстраций заблуждения игрока и заблуждения обратного игрока предполагается, что испытание (например, подбрасывание монеты) будет справедливым. На практике это предположение может не выполняться. Например, если монета подбрасывается 21 раз, вероятность выпадения 21 орла с честной монетой составляет 1 к 2 097 152. Поскольку эта вероятность настолько мала, если это произойдет, вполне может быть, что монета каким-то образом склоняется к приземлению орлом, или что она контролируется скрытыми магнитами или чем-то подобным. [8] В этом случае разумной ставкой является «орел», потому что байесовский вывод из эмпирических данных - 21 орел подряд - предполагает, что монета, скорее всего, будет смещена в сторону орла. Байесовский вывод можно использовать, чтобы показать, что, когда долгосрочное соотношение различных результатов неизвестно, но можно обмениваться (это означает, что случайный процесс, из которого получены результаты, может быть смещен, но с равной вероятностью будет смещен в любом направлении) и что предыдущий Наблюдения демонстрируют вероятное направление смещения, результат, который чаще всего встречался в наблюдаемых данных, с наибольшей вероятностью повторится снова. [9]
Например, если априорная вероятность смещения монеты составляет, скажем, 1%, и если предположить, что такая смещенная монета будет выпадать орлом, скажем, в 60% случаев, то после 21 орла вероятность смещения монеты увеличится примерно до 32. %.
В первой сцене пьесы Тома Стоппарда « Розенкранц и Гильденстерн мертвы » обсуждаются эти вопросы, так как один человек постоянно вертит головой, а другой рассматривает различные возможные объяснения.
Изменение вероятностей
Если внешние факторы позволят изменить вероятность событий, заблуждение игрока может оказаться неверным. Например, изменение правил игры может дать преимущество одному игроку перед другим, увеличивая его или ее процент выигрышей. Точно так же успех неопытного игрока может снизиться после того, как противоборствующие команды узнают о своих слабостях и сыграют против них. Это еще один пример предвзятости.
Психология
Происхождение
Заблуждение игрока возникает из-за веры в закон малых чисел , что приводит к ошибочному мнению, что небольшие выборки должны быть репрезентативными для большей популяции. Согласно заблуждению, полосы должны в конечном итоге выровняться, чтобы быть репрезентативными. [10] Амос Тверски и Дэниел Канеман впервые предположили, что заблуждение игрока - это когнитивная ошибка, вызванная психологической эвристикой, называемой эвристикой репрезентативности , которая гласит, что люди оценивают вероятность определенного события, оценивая, насколько оно похоже на события, которые они пережили. раньше, и насколько похожи события, окружающие эти два процесса. [11] [10] Согласно этой точке зрения, «после того, как, например, после длительного наблюдения за красным цветом на колесе рулетки, большинство людей ошибочно полагают, что черный цвет приведет к более репрезентативной последовательности, чем появление дополнительного красного», [ 11], поэтому люди ожидают, что короткая серия случайных результатов должна иметь общие свойства более долгосрочной, особенно в том, что отклонения от среднего должны уравновешиваться. Когда людей просят составить произвольно выглядящую последовательность подбрасываний монеты, они, как правило, создают последовательности, в которых соотношение орлов и решек на любом коротком отрезке остается ближе к 0,5, чем можно было бы спрогнозировать случайно, - явление, известное как нечувствительность к выборке. размер . [12] Канеман и Тверски интерпретируют это как то, что люди считают, что короткие последовательности случайных событий должны быть репрезентативными для более длинных. [10] Эвристика репрезентативности также упоминается в связи с феноменом иллюзии кластеризации , согласно которому люди считают полосы случайных событий неслучайными, когда такие полосы на самом деле гораздо более вероятны в небольших выборках, чем люди ожидают. [13]
Заблуждение игрока также может быть связано с ошибочной верой в то, что азартные игры или даже сам случай - это справедливый процесс, который может исправиться в случае полос, известный как гипотеза справедливого мира . [14] Другие исследователи считают, что вера в заблуждение может быть результатом ошибочной веры во внутренний локус контроля . Когда человек считает, что результаты игры являются результатом его собственных навыков, он может быть более восприимчивым к заблуждению игрока, потому что он отвергает идею о том, что шанс может превзойти навыки или талант. [15]
Вариации
Некоторые исследователи считают, что можно определить два типа заблуждений игрока: первый и второй. Первый тип - это классическая ошибка игрока, когда люди полагают, что конкретный результат наступает после долгой серии другого исхода. Ошибка игрока второго типа, по определению Гидеона Керен и Чарльза Льюиса, возникает, когда игрок недооценивает количество наблюдений, необходимых для определения благоприятного исхода, например, наблюдение за колесом рулетки в течение длительного времени, а затем ставки на числа, которые появляются чаще всего. довольно часто. Для событий с высокой степенью случайности обнаружение систематической ошибки, которая приведет к благоприятному исходу, занимает непрактично много времени и очень сложно, если не невозможно, сделать. [16] Эти два типа различаются тем, что первый ошибочно предполагает, что условия игры являются справедливыми и идеальными, а второй тип предполагает, что условия являются предвзятыми, и что это предвзятость может быть обнаружена через определенное время.
Другая разновидность, известная как заблуждение ретроспективного игрока, возникает, когда люди считают, что кажущееся редким событие должно происходить из более длинной последовательности, чем более обычное событие. Вера в то, что воображаемая последовательность бросков кубика более чем в три раза длиннее, когда наблюдается набор из трех шестерок, в отличие от случая, когда есть только две шестерки. Этот эффект можно наблюдать в отдельных случаях или даже последовательно. Другой пример - это услышать, что подросток занимается незащищенным сексом и забеременела в данную ночь, и прийти к выводу, что она занимается незащищенным сексом дольше, чем если бы мы узнали, что у нее был незащищенный секс, но не забеременела, когда вероятность забеременеть беременность в результате каждого полового акта не зависит от количества предшествующих половых контактов. [17]
Связь с заблуждением о горячих руках
Другая психологическая точка зрения гласит, что заблуждение игрока может рассматриваться как противоположность заблуждению баскетбола , в котором люди склонны предсказывать тот же результат, что и предыдущее событие, известное как положительная новизна, что приводит к вере в то, что игрок, набравший больше очков, будет продолжать счет. В заблуждении игрока люди предсказывают противоположный исход предыдущего события - отрицательную новизну - полагая, что, поскольку колесо рулетки оказывалось черным в предыдущих шести случаях, оно должно приземлиться на красное в следующем. Эйтон и Фишер предположили, что люди демонстрируют положительную новизну в отношении заблуждения «горячая рука», потому что это заблуждение связано с действиями человека, и что люди не верят, что неодушевленный объект может стать «горячим». [18] Действия человека не воспринимаются как случайные, и люди с большей вероятностью будут продолжать серию, если они верят, что процесс, приводящий к результатам, не является случайным. [19] Когда человек демонстрирует заблуждение игрока, он с большей вероятностью демонстрирует и заблуждение «горячей руки», предполагая, что одна конструкция ответственна за два заблуждения. [15]
Разница между двумя заблуждениями также проявляется в принятии экономических решений. В исследовании, проведенном Хубером, Кирхлером и Стоклом в 2010 году, было изучено, как горячая рука и заблуждение игрока проявляются на финансовом рынке. Исследователи предоставили участникам выбор: они могли либо сделать ставку на результат серии подбрасываний монеты, либо использовать мнение экспертов, чтобы повлиять на свое решение, либо вместо этого выбрать безрисковую альтернативу с меньшим финансовым вознаграждением. Участники обращались к мнению экспертов, чтобы принять решение в 24% случаев, основываясь на своем прошлом опыте успеха, что свидетельствует о горячей руке. Если эксперт был прав, 78% участников снова выбрали его мнение, тогда как 57% сделали это, когда эксперт был неправ. Участники также продемонстрировали заблуждение игрока, когда их выбор орла или решки уменьшался после того, как они заметили серию любого из исходов. Этот эксперимент помог укрепить теорию Эйтона и Фишера о том, что люди больше верят в человеческие способности, чем в кажущиеся случайными процессы. [20]
Нейрофизиология
Хотя эвристика репрезентативности и другие когнитивные искажения являются наиболее часто упоминаемой причиной заблуждения игрока, исследования показывают, что здесь также может быть неврологический компонент. Функциональная магнитно-резонансная томография показала, что после проигрыша ставки или игры, известной как потеря риска, лобно-теменная сеть мозга активируется, что приводит к более рискованному поведению. Напротив, после потери риска наблюдается снижение активности миндалины , хвостатого и вентрального полосатого тела. Активация миндалевидного тела отрицательно коррелирует с ошибкой игрока, так что чем больше активности проявляется в миндалевидном теле, тем меньше вероятность того, что человек станет жертвой заблуждения игрока. Эти результаты предполагают, что заблуждение игрока больше полагается на префронтальную кору, которая отвечает за исполнительные, целенаправленные процессы, и меньше на области мозга, контролирующие принятие аффективных решений.
Желание продолжить азартные игры или ставки контролируется полосатым телом , который поддерживает метод обучения на случай непредвиденных обстоятельств выбора и результата. Стриатум обрабатывает ошибки в прогнозе, и поведение меняется соответственно. После победы положительное поведение усиливается, а после проигрыша - поведение, которого следует избегать. У людей, демонстрирующих заблуждение игрока, этот метод непредвиденных обстоятельств выбора и исхода нарушается, и они продолжают идти на риск после серии проигрышей. [21]
Возможные решения
Заблуждение игрока - это глубоко укоренившееся когнитивное предубеждение, и его очень трудно преодолеть. Информирование людей о природе случайности не всегда оказывалось эффективным в уменьшении или устранении любых проявлений заблуждения. Участникам исследования, проведенного Бичем и Свенсоном в 1967 году, показали перетасованную колоду учетных карточек с фигурами на них, и их проинструктировали угадать, какая фигура будет следующей в последовательности. Экспериментальная группа участников была проинформирована о природе и существовании заблуждения игрока и получила четкие инструкции не полагаться на зависимость от забега для своих предположений. Контрольной группе эта информация не была предоставлена. Стили ответов двух групп были схожими, что указывает на то, что экспериментальная группа по-прежнему основывала свой выбор на длине последовательности прогонов. Это привело к выводу, что информирования людей о случайности недостаточно для уменьшения заблуждения игрока. [22]
Восприимчивость человека к заблуждению игрока может уменьшаться с возрастом. В исследовании Фишбейна и Шнарха, проведенного в 1997 году, анкетирование проводилось среди пяти групп: учащихся 5, 7, 9, 11 классов и студентов колледжей, специализирующихся на преподавании математики. Ни один из участников не получил никакого предварительного образования в отношении вероятности. Был задан вопрос: «Ронни трижды подбросил монету, и во всех случаях выпала орла. Ронни намеревается снова подбросить монету. Каковы шансы получить орел в четвертый раз?» Результаты показали, что по мере взросления учащиеся с меньшей вероятностью ответят «меньше, чем шанс получить решку», что указывало бы на отрицательный эффект новизны. Отрицательный эффект новизны проявили 35% учеников 5-го класса, 35% учеников 7-го класса и 20% учеников 9-го класса. Так ответили только 10% одиннадцатиклассников и никто из студентов колледжа. Фишбейн и Шнарч предположили, что склонность человека полагаться на эвристику репрезентативности и другие когнитивные искажения можно преодолеть с возрастом. [23]
Другое возможное решение было предложено Рони и Трик, гештальт- психологами, которые предполагают, что ошибка может быть устранена в результате группировки. Когда будущее событие, такое как подбрасывание монеты, описывается как часть последовательности, независимо от того, насколько произвольно, человек автоматически рассматривает событие, поскольку оно связано с прошлыми событиями, что приводит к заблуждению игрока. Когда человек считает каждое событие независимым, количество ошибок значительно уменьшается. [24]
Рони и Трик сказали участникам своего эксперимента, что они делали ставки либо на два блока по шесть подбрасываний монет, либо на два блока по семь подбрасываний монет. Четвертая, пятая и шестая броски имели одинаковый результат: три решки или три решки. Седьмой бросок был сгруппирован либо в конце одного блока, либо в начале следующего блока. Участники продемонстрировали самую сильную ошибку игрока, когда седьмое испытание было частью первого блока, сразу после последовательности из трех решек или орла. Исследователи отметили, что участники, которые не продемонстрировали заблуждение игрока, проявили меньшую уверенность в своих ставках и сделали ставки реже, чем участники, которые выбрали игру с ошибкой игрока. Когда седьмое испытание было объединено со вторым блоком и не было воспринято как часть серии, ошибки игрока не произошло.
Рони и Трик утверждали, что вместо того, чтобы учить людей природе случайности, ошибки можно избежать, обучая людей относиться к каждому событию так, как если бы оно было началом, а не продолжением предыдущих событий. Они предположили, что это помешает людям играть в азартные игры, когда они проигрывают, в ошибочной надежде, что их шансы на выигрыш увеличатся на основе взаимодействия с предыдущими событиями.
Пользователи
Типы пользователей
В реальных условиях многочисленные исследования показали, что для различных лиц, принимающих решения, которые ставят высокие ставки, вполне вероятно, что они будут отражать некоторую степень сильной отрицательной автокорреляции в их суждениях.
Судьи по убежищу
В исследовании, целью которого было выяснить, существует ли отрицательная автокорреляция, которая существует с ошибкой игрока в решении, принятом судьями США по убежищу, результаты показали, что после двух последовательных грантов на убежище вероятность того, что судья утвердит третий грант, будет на 5,5% меньше. [25]
Судьи по бейсболу
В игре в бейсбол решения принимаются ежеминутно. Одно конкретное решение, принимаемое арбитрами, которое часто подлежит тщательной проверке, - это решение о «зоне удара». Всякий раз, когда бьющий не замахивается, судья должен решить, находится ли мяч в пределах справедливой для бьющего зоны , известной как зона удара . Если мяч находится вне этой зоны, он не засчитывается для выхода из игры. Результаты исследования более 12000 игр показали, что судьи с меньшей вероятностью объявят страйк на 1,3%, если предыдущие два мяча также были забастовками. [25]
Кредитные офицеры
При принятии решений кредитными специалистами можно утверждать, что денежные стимулы являются ключевым фактором в принятии необъективных решений, что затрудняет изучение эффекта заблуждения игроков. Однако исследования показывают, что кредитные специалисты, которые не заинтересованы в денежной прибыли, на 8% реже одобряют ссуду, если они одобрили ее для предыдущего клиента. [26]
Игроки в лотерею
Лотерея и джекпоты привлекают игроков со всего мира, и главное решение для подающих надежды победителей - выбрать числа. Хотя у большинства людей будет своя собственная стратегия, данные показывают, что после того, как число будет выбрано в качестве победителя в текущем розыгрыше, то же самое число испытает значительное снижение выбора в следующей лотерее. Популярное исследование Чарльза Клотфельтера и Филипа Кука изучило этот эффект в 1991 году, когда они пришли к выводу, что игроки, делающие ставки, перестанут выбирать числа сразу после того, как они будут выбраны, что в конечном итоге восстановит популярность выбора в течение трех месяцев. [28] Вскоре после этого Дек Террелл провел исследование 1994 года, чтобы проверить результаты Клотфелтера и Кука. Ключевым изменением в исследовании Террелла стало изучение лотереи равноправия, в которой число, выбранное с более низкими общими ставками, приведет к более высокой выплате. В то время как это исследование действительно показало, что игроки в обоих типах лотерей демонстрируют поведение в соответствии с теорией заблуждения игрока, те, кто принимал участие в пари-мьюэльских ставках, казалось, были менее подвержены влиянию. [27]
Таблица 1. Процентное изменение чисел, выбранных игроками в лотерею на основе Clotfelter, Cook (1991) [28]
Эффект заблуждения игроков можно наблюдать, поскольку числа выбираются гораздо реже вскоре после того, как они выбраны в качестве победителей, и медленно восстанавливаются в течение двухмесячного периода. Например, 11 апреля 1988 года 41 игрок выбрал 244 в качестве выигрышной комбинации. Три дня спустя только 24 человека выбрали 244, что на 41,5% меньше. Это заблуждение игроков в действии, поскольку игроки лотереи полагают, что выпадение выигрышной комбинации в предыдущие дни снизит вероятность того, что она выпадет сегодня.
Сумма ставки лотерейных игроков | ||||||
Выпущенные номера 2-я неделя апреля 1988 г. | День розыгрыша | Дни после розыгрыша | ||||
апреля | Номера победителей | 0 | 1 | 3 | 7 | 56 |
11 | 244 | 41 год | 34 | 24 | 27 | 30 |
12 | 504 | 29 | 20 | 12 | 18 | 15 |
13 | 718 | 28 год | 20 | 17 | 19 | 25 |
14 | 323 | 134 | 95 | 79 | 81 год | 76 |
15 | 640 | 10 | 20 | 18 | 16 | 20 |
16 | 957 | 30 | 22 | 20 | 24 | 32 |
Средний процент игроков, сделавших выбор ранее выигрышные числа по сравнению с днем розыгрыша | 78% | 63% | 68% | 73% |
Смотрите также
- Эвристика доступности
- Тщеславие игрока
- Разорение игрока
- Заблуждение обратного игрока
- Заблуждение о горячей руке
- Закон средних чисел
- Мартингейл (система ставок)
- Среднее обращение (финансы)
- Беспамятство
- Оскар гринд
- Регресс к среднему значению
- Статистическая закономерность
- Проблемы с азартными играми
Рекомендации
- ^ a b «Почему мы играем как обезьяны» . BBC.com . 2015-01-02.
- ^ a b c d e Оппенгеймер, Д.М., & Монин, Б. (2009). Заблуждение ретроспективного игрока: маловероятные события, конструирование прошлого и множественные вселенные. Суждение и принятие решений, т. 4, вып. 5. С. 326-334.
- ^ Лесли, Дж. (1989). Вселенные . Лондон: Рутледж.
- ^ Взлом, I (1987). «Заблуждение обратного игрока: аргумент от замысла. Антропный принцип применяется к вселенным Уиллера». Разум . 96 (383): 331–340. DOI : 10,1093 / ум / xcvi.383.331 .
- ^ Уайт, Р. (2000). «Тонкая настройка и множественные вселенные». Нет . 34 (2): 260–276. DOI : 10.1111 / 0029-4624.00210 .
- ^ Бэррон, Грег; Лейдер, Стивен (13 октября 2009 г.). «Роль опыта в заблуждении игрока» (PDF) . Журнал принятия поведенческих решений .
- ^ Палмер-Гаага, Хайме (10 декабря 2016 г.). «Гипотеза Триверса-Уилларда» . Энциклопедия эволюционной психологической науки : 1–7. DOI : 10.1007 / 978-3-319-16999-6_1911-1 . ISBN 978-3-319-16999-6 - через SpringerLink.
- ^ Гарднер, Мартин (1986). Развлекательные математические головоломки . Courier Dover Publications. стр. 69 -70. ISBN 978-0-486-25211-7. Проверено 13 марта 2016 .
- ^ О'Нил, B .; Пуза, Б.Д. (2004). «У Кости нет воспоминаний, но у меня есть: защита веры обратного игрока». В сокращенном виде печатается как: О'Нил, Б.; Пуза, Б.Д. (2005). «В защиту веры обратного игрока». Ученый-математик . 30 (1): 13–16. ISSN 0312-3685 .
- ^ а б в Тверски, Амос; Даниэль Канеман (1971). «Вера в закон малых чисел» (PDF) . Психологический бюллетень . 76 (2): 105–110. CiteSeerX 10.1.1.592.3838 . DOI : 10.1037 / h0031322 .
- ^ а б Тверски, Амос; Даниэль Канеман (1974). «Суждение в условиях неопределенности: эвристика и предубеждения» . Наука . 185 (4157): 1124–1131. DOI : 10.1126 / science.185.4157.1124 . PMID 17835457 .
- ^ Мелодия, GS (1964). «Предпочтения в ответах: обзор некоторой соответствующей литературы». Психологический бюллетень . 61 (4): 286–302. DOI : 10.1037 / h0048618 . PMID 14140335 .
- ^ Гилович, Томас (1991). Как мы узнаем, что не так . Нью-Йорк: Свободная пресса. С. 16–19 . ISBN 978-0-02-911706-4.
- ^ Роджерс, Пол (1998). «Когнитивная психология лотереи: теоретический обзор». Журнал исследований азартных игр . 14 (2): 111–134. DOI : 10,1023 / A: 1023042708217 . ISSN 1050-5350 . PMID 12766438 .
- ^ а б Sundali, J .; Кросон, Р. (2006). «Предубеждения в ставках в казино: горячая рука и заблуждение игрока». Суждение и принятие решений . 1 : 1–12.
- ^ Керен, Гидеон; Льюис, Чарльз (1994). «Две заблуждения игроков: тип I и тип II». Организационное поведение и процессы принятия решений людьми . 60 (1): 75–89. DOI : 10.1006 / obhd.1994.1075 . ISSN 0749-5978 .
- ^ Оппенгеймер, DM; Монин, Б. (2009). «Заблуждение ретроспективного игрока: маловероятные события, конструирование прошлого и множественные вселенные». Суждение и принятие решений . 4 : 326–334.
- ^ Ayton, P .; Фишер И. (2004). «Заблуждение горячей руки и заблуждение игрока: два лица субъективной случайности?» . Память и познание . 32 (8): 1369–1378. DOI : 10.3758 / bf03206327 . PMID 15900930 .
- ^ Бернс, Брюс Д .; Корпус, Брайан (2004). «Случайность и индукция из полос:« ошибка игрока »против« горячей руки » » . Психономический бюллетень и обзор . 11 (1): 179–184. DOI : 10.3758 / BF03206480 . ISSN 1069-9384 . PMID 15117006 .
- ^ Huber, J .; Кирхлер, М .; Штокл, Т. (2010). «Вера в горячую руку и ошибочность игрока в принятии инвестиционных решений в условиях риска». Теория и решение . 68 (4): 445–462. DOI : 10.1007 / s11238-008-9106-2 .
- ^ Сюэ, G .; Lu, Z .; Левин, ИП; Бехара, А. (2011). «ФМРТ-исследование принятия риска после выигрышей и проигрышей: последствия для ошибки игрока» . Картирование человеческого мозга . 32 (2): 271–281. DOI : 10.1002 / hbm.21015 . PMC 3429350 . PMID 21229615 .
- ^ Пляж, LR; Свенссон, Р.Г. (1967). «Инструкции о случайности и зависимости выполнения в обучении с двумя вариантами выбора». Журнал экспериментальной психологии . 75 (2): 279–282. DOI : 10.1037 / h0024979 . PMID 6062970 .
- ^ Fischbein, E .; Шнарч, Д. (1997). «Эволюция с возрастом вероятностных, интуитивно обоснованных заблуждений». Журнал исследований в области математического образования . 28 (1): 96–105. DOI : 10.2307 / 749665 . JSTOR 749665 .
- ^ Рони, CJ; Уловка, LM (2003). «Группировка и азартные игры: гештальт-подход к пониманию заблуждения игрока». Канадский журнал экспериментальной психологии . 57 (2): 69–75. DOI : 10.1037 / h0087414 . PMID 12822837 .
- ^ а б Чен, Даниэль; Московиц, Тобиас Дж .; Шу, Келли (2016-03-24). «Принятие решений при заблуждении игрока: свидетельства судей по убежищу, кредитных инспекторов и бейсбольных судей *» . Ежеквартальный журнал экономики . 131 (3): 1181–1242. DOI : 10.1093 / qje / qjw017 . ISSN 0033-5533 .
- ^ Коул, Шон; Канц, Мартин; Каппер, Леора (2015). «Стимулирование принятия расчетов на риск: данные эксперимента с кредитными специалистами коммерческих банков». Журнал финансов : 537–575.
- ^ а б Террелл, Дек (октябрь 1994 г.). «Тест на заблуждение игрока: доказательства из паритетных игр» . Страхование: математика и экономика . 15 (1): 83–84. DOI : 10.1016 / 0167-6687 (94) 90729-3 . ISSN 0167-6687 .
- ^ а б Clotfelter, Чарльз; Кук, Филипп (1991). «Заблуждение игрока в лотерее». Национальное бюро экономических исследований : 1–15.