Тонкая структура
В атомной физике тонкая структура описывает расщепление спектральных линий атомов из-за спина электрона и релятивистских поправок к нерелятивистскому уравнению Шредингера . Впервые он был измерен именно для атома водорода Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом У. Морли в 1887 году, [1] [2] , заложив основу для теоретического рассмотрения Арнольдом Зоммерфельдом , введя постоянную тонкой структуры . [3]
Общая структура линейчатых спектров - это линейчатые спектры, предсказанные квантовой механикой нерелятивистских электронов без спина. Для водородного атома энергетические уровни брутто-структуры зависят только от главного квантового числа n . Однако более точная модель учитывает релятивистские и спиновые эффекты, нарушающие вырождение энергетических уровней и расщепляющие спектральные линии. Масштаб расщепления тонкой структуры относительно энергии брутто-структуры имеет порядок ( Zα ) 2 , где Z — атомный номер , а — постоянная тонкой структуры ., безразмерное число , равное примерно 1/137.
Энергетические поправки тонкой структуры могут быть получены с использованием теории возмущений . Чтобы выполнить этот расчет, необходимо добавить к гамильтониану три поправочных члена : релятивистскую поправку ведущего порядка к кинетической энергии, поправку, обусловленную спин-орбитальной связью, и член Дарвина, возникающий из-за квантового флуктуационного движения или zitterbewegung электрона. .
Эти поправки также могут быть получены из нерелятивистского предела уравнения Дирака , поскольку теория Дирака естественным образом включает относительность и спиновые взаимодействия.
В этом разделе обсуждаются аналитические решения для атома водорода , поскольку проблема решаема аналитически и является базовой моделью для расчета уровней энергии в более сложных атомах.
Общая структура предполагает, что член кинетической энергии гамильтониана принимает ту же форму , что и в классической механике , что для одного электрона означает
