Десятичные градусы

Эта статья нуждается в дополнительных ссылках для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Неисходный материал может быть оспорен и удален. Найдите источники:  «Десятичные градусы»  —  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июль 2017 г. ) ( узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Десятичные градусы ( DD ) — это обозначение для выражения географических координат широты и долготы в виде десятичных долей градуса . DD используются во многих географических информационных системах (ГИС), картографических веб- приложениях, таких как OpenStreetMap , и устройствах GPS . Десятичные градусы являются альтернативой использованию шестидесятеричных степеней (градусы, минуты и секунды — нотация DMS ). Как и в случае с широтой и долготой, значения ограничены ±90° и ±180° соответственно.

Положительные широты находятся к северу от экватора, отрицательные широты - к югу от экватора. Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана ; отрицательная долгота находится к западу от нулевого меридиана. Широта и долгота обычно выражаются в такой последовательности: широта перед долготой.

Точность

Радиус большой полуоси Земли на экваторе равен6 378 137,0 м , что дает окружность40 075 016,7 м . ^[1] Экватор делится на 360 градусов долготы, поэтому каждый градус на экваторе соответствует 111 319,5 м (111,32 км). Однако по мере удаления от экватора к полюсу один градус долготы умножается на косинус широты, уменьшая расстояние и приближаясь к нулю на полюсе. Количество знаков после запятой, необходимое для определенной точности на экваторе, составляет:

Значение в десятичных градусах с точностью до 4 знаков после запятой соответствует 11,1 м на экваторе . Значение в десятичных градусах с точностью до 5 знаков после запятой соответствует 1,11 м на экваторе. Высота также вносит небольшую ошибку: на высоте 6378 м радиус и расстояние по поверхности увеличиваются на 0,001 или 0,1%. Поскольку Земля не плоская, точность долготной части координат возрастает по мере удаления от экватора. Точность широтной части увеличивается не так сильно, однако более строго длина дуги меридиана за 1 секунду зависит от широты в рассматриваемой точке. Расхождение длины дуги меридиана в 1 секунду между экватором и полюсом составляет около 0,3 м, потому что Земля представляет собой сплюснутый сфероид .

Пример

Значение DMS преобразуется в десятичные градусы по формуле:

${\ displaystyle \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} = \ mathrm {D} + {\ frac {\ mathrm {M}} {60}} + {\ frac {\ mathrm {S}} {3600 }}}$

Например, представление десятичной степени для

38° 53′ 23″ с.ш., 77° 00′ 32″ з.д.

(местоположение Капитолия США )

38,8897°, -77,0089°

В большинстве систем, таких как OpenStreetMap , символы градусов опущены, что сокращает представление до

38.8897,-77.0089

Для расчета компонентов D, M и S можно использовать следующие формулы:

${\ displaystyle {\ begin {align} \ mathrm {D} & = \ operatorname {trunc} (\ mathrm {D} _ {\ text {dec}}, 0) \\\ mathrm {M} & = \ operatorname { trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{ \text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}}$

где – абсолютное значение и – функция усечения . Обратите внимание, что эта формула может быть только отрицательной и может иметь только дробное значение.${\ textstyle \ mathrm {\ left \ vert D_ {dec} -D \ right \ vert}}$${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$${\textstyle \mathrm {trunc} }$${\textstyle \mathrm {D} }$${\textstyle \mathrm {S} }$

Смотрите также

• ИСО 6709

использованная литература