Определенное описание

Эта статья включает в себя список ссылок , связанных материалов или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Июнь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В формальной семантике и философии языка , определенное описание является обозначая выражение в виде «Х» , где X представляет собой существительное фраза или сингулярное общее существительное . Определенное описание уместно, если X относится к уникальному человеку или объекту. Например: « первый человек в космосе » и « 42-й президент Соединенных Штатов Америки » правильные. Определенные описания «человек в космосе» и «сенатор от Огайо» неуместны.потому что существительная фраза X применима более чем к одной вещи, а определенные описания «первый человек на Марсе» и «сенатор из какой-то страны» неуместны, потому что X не относится ни к чему. Неправильное описание поднять некоторые трудные вопросы о законе исключенного третьего , обозначения , модальности и психического содержания .

Анализ Рассела [ править ]

Поскольку Франция в настоящее время является республикой , у нее нет короля. Бертран Рассел указал, что это порождает загадку относительно истинности предложения «Настоящий король Франции лыс». ^[1]

Приговор не кажется верным: если мы рассмотрим все лысые вещи, нынешнего короля Франции среди них нет, поскольку нет настоящего короля Франции . Но если это ложь, то можно было бы ожидать, что отрицание этого утверждения, то есть «Неверный случай, когда нынешний король Франции лыс», или его логического эквивалента : «Нынешний король Франции не лысый». ", правда. Но и эта фраза не кажется верной: нынешний король Франции не больше среди тех, кто не может быть лысым, чем среди тех, которые не являются лысыми. Таким образом, мы, похоже, нарушаем закон исключенного третьего .

Значит, это бессмысленно? Можно предположить это (и некоторые философы так думают; см. Ниже), поскольку «нынешний король Франции» определенно не имеет отношения к этому . Но, с другой стороны, фраза «нынешний король Франции лыс» (а также ее отрицание) кажутся вполне понятными, предполагая, что «нынешний король Франции» не может быть бессмысленным.

Рассел предложил разрешить эту загадку с помощью своей теории описаний . Он предположил, что такое определенное описание, как «нынешний король Франции», не является отсылающим выражением, как мы могли бы наивно предположить, а скорее «неполным символом», который вводит количественную структуру в предложения, в которых оно встречается. Например, предложение «нынешний король Франции лысый» анализируется как сочетание следующих трех количественных утверждений:

1. есть x такой, что x в настоящее время является королем Франции: (используя 'Kx' вместо 'x в настоящее время король Франции')${\ Displaystyle \ существует xKx}$
2. для любых x и y, если x в настоящее время является королем Франции, а y в настоящее время является королем Франции, тогда x = y (т.е. есть не более одного, который в настоящее время является королем Франции): ${\ Displaystyle \ forall x \ forall y ((Kx \ land Ky) \ rightarrow x = y)}$
3. для каждого x, который в настоящее время является королем Франции, x является лысым: (используя букву B для слова "лысый")${\ Displaystyle \ forall х (Kx \ rightarrow Bx)}$

Короче говоря, утверждение состоит в том, что «нынешний король Франции лысый» говорит, что некоторый x таков, что x в настоящее время является королем Франции, и что любой y в настоящее время является королем Франции, только если y = x, и что x равен лысый:

${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

Это неверно , поскольку это не тот случай, когда некто x в настоящее время является королем Франции.

Отрицание этого предложения, т. Е. «Нынешний король Франции не лысый», неоднозначно. Это может означать одно из двух, в зависимости от того, где мы помещаем отрицание «не». С одной стороны, это может означать, что нет никого, кто в настоящее время является королем Франции и лысым:

${\displaystyle \lnot \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

При таком разрешении неоднозначности предложение истинно (поскольку действительно нет x, который в настоящее время является королем Франции).

При втором чтении отрицание может быть истолковано как присоединение непосредственно к слову «лысый», так что предложение означает, что в настоящее время существует король Франции, но этот король не может быть лысым:

${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land \lnot Bx)}$

При таком разрешении неоднозначности предложение неверно (поскольку нет x, который в настоящее время является королем Франции).

Таким образом, истинно или ложно выражение «нынешний король Франции не лысый» зависит от того, как это интерпретируется на уровне логической формы : если отрицание истолковывается как имеющее широкие масштабы (как в первом из приведенных выше)), это правда, тогда как, если отрицание истолковывается как узкое (как во втором пункте выше), оно ложно. Ни в том, ни в другом случае он не лишен истинной ценности.

Таким образом, у нас нет нарушения Закона Исключенного Середина : «нынешний король Франции лыс» (т. Е. ) Ложно, потому что настоящего короля Франции нет. Отрицание этого утверждения является тот , в котором «не» принимает широкий размах: . Это утверждение верно, потому что не существует ничего, кто в настоящее время является королем Франции.${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$${\displaystyle \lnot \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

Обобщенный кванторный анализ [ править ]

Стивен Нил , ^[2] среди других, защищал теорию Рассела, и включить его в теорию обобщенных кванторов . С этой точки зрения, "the" является количественным определителем, таким как "some", "every", "most" и т. Д. Определитель "the" имеет следующее обозначение (с использованием лямбда- нотации):

${\displaystyle \lambda f.\lambda g.\exists x(f(x)=1\land \forall y(f(y)=1\rightarrow y=x)\land g(x)=1)}$

(То есть, определенный артикль 'the' обозначает функцию, которая переводит пару свойств f и g в истину, если и только если существует что-то, обладающее свойством f , только одна вещь имеет свойство f , и эта вещь также обладает свойством g .) Учитывая значение предикатов «настоящий король Франции» (снова K для краткости) и «лысый» ( B для краткости)

${\displaystyle \lambda x.Kx}$

${\displaystyle \lambda x.Bx}$

затем мы получаем условия истинности Рассела через два этапа применения функции : «Настоящий король Франции лысый» истинно тогда и только тогда, когда ,. С этой точки зрения, определенные описания, такие как «нынешний король Франции», действительно имеют обозначение (в частности, определенные описания обозначают функцию от свойств до значений истинности - в этом смысле они не являются синкатегорематическими или «неполными символами»); но эта точка зрения сохраняет суть расселлианского анализа и дает именно те условия истинности, которые аргументировал Рассел.${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

Анализ Фреге [ править ]

Фрегеанский анализ определенных описаний, включенный в работу Фреге и позже защищенный, среди прочего, Стросоном ^[3] , представляет собой первичную альтернативу теории Рассела. В анализе Фреге определенные описания трактуются как относящие выражения, а не как количественные выражения . Существование и уникальность понимаются как предпосылка.предложения, содержащего определенное описание, а не часть содержания, утверждаемого таким предложением. Предложение «Настоящий король Франции лыс», например, не используется для утверждения, что существует уникальный нынешний король Франции, который является лысым; вместо этого то, что существует уникальный настоящий король Франции, является частью того, что предполагает это предложение , и что в нем говорится , что этот человек лысый. Если пресуппозиция терпит неудачу, определенное описание не имеет отношения , и предложение в целом не может выразить суждение .

Таким образом, точка зрения Фреге направлена ​​на то, чтобы избежать пробелов в ценности истинности (и несоблюдения закона исключенного середины ), которых призван избежать расселлианский анализ. Поскольку в настоящее время нет короля Франции, предложение «нынешний король Франции лысый» не выражает утверждения и, следовательно, не имеет значения истинности, как и его отрицание : «нынешний король Франции не лыс». . Фрегеан будет учитывать тот факт, что эти предложения, тем не менее, имеют смысл , полагаясь на знание говорящим об условиях, при которых любое из этих предложений моглоиспользоваться для выражения истинного предложения. Фрегеан также может придерживаться ограниченной версии закона исключенного третьего: для любого предложения, чьи предпосылки удовлетворяются (и, таким образом, выражает пропозицию), либо это предложение, либо его отрицание истинно.

С точки зрения Фреге, определенный артикль 'the' имеет следующее обозначение (с использованием лямбда- обозначения):

${\displaystyle \lambda f:\exists x(f(x)=1\land \forall y(f(y)=1\rightarrow y=x)).}$[Единственный z такой, что ]${\displaystyle f(z)=1}$

(То есть 'the' обозначает функцию, которая принимает свойство f и порождает уникальный объект z, который имеет свойство f , если такое z есть , и не определен в противном случае.) Здесь присутствует пресуппозиционный характер условий существования и уникальности. отражается в том факте, что определенный артикль обозначает частичную функцию на множестве свойств: он определен только для этих свойств fкоторые верны только для одного объекта. Таким образом, он не определен в обозначении предиката «в настоящее время король Франции», поскольку свойство быть в настоящее время королем Франции не истинно ни для какого объекта; он также не определен для обозначения предиката «Сенатор США», поскольку свойство быть сенатором США верно для более чем одного объекта.

Математическая логика [ править ]

Следуя примеру Principia Mathematica , принято использовать определенный оператор описания, символизируемый "повернутым" (повернутым) греческим символом йоты нижнего регистра "℩". Обозначение ℩ означает «уникальный такой, что », и${\displaystyle x(\phi x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \phi x}$

${\displaystyle \psi (}$℩${\displaystyle x(\phi x))}$

эквивалентно «Есть ровно один, и у него есть свойство »:${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle \exists x(\forall y(\phi (y)\iff y=x)\land \psi (x))}$

См. Также [ править ]

• Закон Ламберта (логика)
• Философия языка
• Джон Сирл
• Пустая правда

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Доннеллан, Кейт , «Ссылки и определенные описания» в Philosophical Review 75 (1966): 281–304.
• Нил, Стивен, описания , MIT Press, 1990.
• Остертаг, Гэри (ред.). (1998) Определенные описания: читатель Брэдфорд, MIT Press. (Включает Доннеллан (1966), главу 3 Нила (1990), Рассела (1905) и Стросона (1950).)
• Реймер, Марга и Безуиденхаут, Энн (ред.) (2004), описания и не только , Clarendon Press, Oxford
• Рассел, Бертран, « Об обозначении », in Mind 14 (1905): 479–493. Онлайн-текст ,
• Стросон, П. Ф., «Об обращении», in Mind 59 (1950): 320–344.

Внешние ссылки [ править ]

• Залта, Эдвард Н. (ред.). «Описания» . Стэнфордская энциклопедия философии .