В гидродинамике гравитационный поток или поток плотности - это преимущественно горизонтальный поток в гравитационном поле , который управляется разницей плотностей жидкости или жидкостей и ограничивается горизонтальным течением, например, потолком. Как правило, разность плотностей достаточно мала, чтобы можно было применить приближение Буссинеска . Гравитационные потоки можно рассматривать либо как конечные по объему, такие как пирокластический поток от извержения вулкана , либо как непрерывно поступающие из источника, такие как теплый воздух, выходящий зимой из открытого дверного проема дома. [1] Другие примеры включают пыльные бури., мутные течения , лавины , сброс сточных вод или промышленных процессов в реки или сброс рек в океан. [2] [3]
Гравитационные потоки обычно намного длиннее, чем они высоки. Потоки, преимущественно вертикальные, известны как шлейфы . В результате можно показать (используя анализ размерностей ), что вертикальные скорости обычно намного меньше горизонтальных скоростей течения; таким образом, распределение давления приблизительно гидростатическое , за исключением области вблизи передней кромки. Гравитационные течения могут быть смоделированы уравнениями мелкой воды со специальными исключениями для передней кромки, которая ведет себя как разрыв. [1] Когда гравитационное течение распространяется вдоль плоскости нейтральной плавучести в стратифицированной окружающей жидкости, это называется вторжением гравитационного течения .
Хотя гравитационные течения представляют собой поток жидкости одной плотности над другой или под другой, обсуждение обычно сосредоточено на распространяющейся жидкости. Гравитационные токи могут возникать либо из потоков конечного объема, либо из непрерывных потоков. В последнем случае жидкость в голове постоянно обновляется, и поэтому гравитационное течение теоретически может распространяться вечно. Распространение непрерывного потока можно рассматривать как распространение хвоста (или тела) очень длинного конечного объема. Гравитационные потоки описываются как состоящие из двух частей: головы и хвоста. Напор, который является передней кромкой гравитационного течения, представляет собой область, в которой вытесняются относительно большие объемы окружающей жидкости . Хвост — это основная часть потока, следующего за головой. Характеристики потока можно охарактеризоватьЧисла Фруда и Рейнольдса , которые представляют собой отношение скорости потока к силе тяжести (плавучести) и вязкости соответственно. [3]
Размножение головы обычно происходит в три этапа. В первой фазе гравитационное течение распространяется турбулентно. В потоке наблюдаются вздымающиеся узоры, известные как нестабильности Кельвина-Гельмгольца , которые формируются вслед за головой и поглощают окружающую жидкость хвостом: процесс, называемый «уносом». Прямое смешение также происходит в передней части головы через доли и щелевидные структуры, которые образуются на поверхности головы. Согласно одной парадигме, передняя кромка гравитационного течения «управляет» потоком позади себя: она обеспечивает граничное условие для потока. В этой фазе скорость распространения тока примерно постоянна во времени. Для многих представляющих интерес потоков передний фронт движется с числом Фруда около 1; оценки точного значения варьируются от 0,7 до 1,4.[4] По мере того, как движущая жидкость истощается в результате распространения тока в окружающую среду, приводной напор уменьшается до тех пор, пока поток не станет ламинарным. В этой фазе перемешивание очень слабое, и волнистая структура потока исчезает. Начиная с этой фазы скорость распространения уменьшается со временем, и ток постепенно замедляется. Наконец, по мере того, как поток распространяется еще дальше, он становится настолько тонким, что вязкие силы между вторгающейся жидкостью и окружающей средой и границами управляют потоком. В этой фазе перемешивания больше не происходит, и скорость распространения еще больше замедляется. [4] [5]