Диамагнетизм

Пиролитический углерод имеет одну из самых больших диамагнитных констант среди любого материала при комнатной температуре. Здесь лист пиролитического углерода левитирует за счет отталкивания от сильного магнитного поля неодимовых магнитов .

Физика конденсированного состояния
Фазы  · Фазовый переход  · QCP
состояния вещества Твердое  тело · Жидкость  · Газ  · Плазма  · Конденсат Бозе-Эйнштейна  · Бозе-газ  · Фермионный конденсат  · Ферми-газ  · Ферми-жидкость  · Сверхтвердое тело  · Сверхтекучесть  · Жидкость Латтинжера  · Временной кристалл
Фазовые явления Параметр заказа  · Фазовый переход  · QCP
Электронные фазы Электронная структура группы  · Плазменные  · Изолятор  · Мотта изолятор  · Полупроводниковый  · полуметалл  · Проводник  · сверхпроводник  · Термоэлектрический  · Пьезоэлектрический  · сегнетоэлектрических  · топологическая изолятор  · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления Квантовый эффект Холла  · Спиновый эффект Холла  · Эффект Кондо
Магнитные фазы Диамагнетик  · Супердиамагнетик Парамагнетик  · Суперпарамагнетик Ферромагнетик  · Антиферромагнетик Метамагнетик  · Спиновое стекло
Квазичастицы Фонон  · Экситон  · Плазмон- поляритон  · Полярон  · Магнон
Мягкая материя Аморфное твердое вещество  · Коллоид  · Гранулированный материал  · Жидкий кристалл  · Полимер
Ученые Ван дер Ваальс  · Оннес  · фон Лауэ  · Брэгг  · Дебай  · Блох  · Онсагер  · Мотт  · Пайерлс  · Ландау  · Латтинджер  · Андерсон  · Ван Флек  · Хаббард  · Шокли  · Бардин  · Купер  · Шриффер  · Джозефсон  · Луи Нил  · Эсаки  · Джавер  · Кон  · Каданов  · Фишер  · Уилсон  · фон Клитцинг  · Бинниг  · Рорер  · Беднорц  · Мюллер  · Лафлин  · Штёрмер  · Ян  · Цуй  · Абрикосов  · Гинзбург  · Леггетт
v т е

Диамагнитные материалы отталкиваются магнитным полем ; приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле в противоположном направлении, вызывая силу отталкивания. Напротив, парамагнитные и ферромагнитные материалы притягиваются магнитным полем. Диамагнетизм - это квантово-механический эффект, который возникает во всех материалах; когда это единственный вклад в магнетизм, материал называют диамагнитным. В парамагнетиках и ферромагнетиках слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитных диполей в материале. Магнитная проницаемость диамагнитных материалов меньше , чемпроницаемость вакуума , μ ₀ . В большинстве материалов диамагнетизм - это слабый эффект, который может быть обнаружен только чувствительными лабораторными приборами, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетик, потому что он полностью отталкивает магнитное поле от своей внутренней части.

Диамагнетизм был впервые обнаружен, когда Антон Бругманс в 1778 году заметил, что висмут отталкивается магнитными полями. ^[1] В 1845 году Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство материи, и пришел к выводу, что каждый материал реагирует (либо диамагнитным, либо парамагнитным способом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильяма Уэвелла , Фарадей сначала назвал это явление диамагнетизмом (приставка « диам» означает « сквозь» или « поперек» ), а затем изменила его на диамагнетизм . ^{[2] [3]}

В химии используется простое эмпирическое правило, чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: ^[4] Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; Если в нем есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитное.

Материалы [ править ]

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм ) настолько сильны, что, когда в материале присутствует несколько различных форм магнетизма, вклад диамагнетизма обычно незначителен. Вещества, на которые диамагнитное поведение оказывает наибольшее влияние, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы - это те, которые некоторые люди обычно считают немагнитными , и включают воду , дерево , большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь.особенно тяжелые с большим количеством электронов в ядре , такие как ртуть , золото и висмут . Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля .

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, которая меньше или равна 1, и, следовательно, магнитная восприимчивость меньше или равна 0, поскольку восприимчивость определяется как χ _v = μ _v - 1 . Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм - такое слабое свойство, его эффекты не наблюдаются в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость таких диамагнетиков, как вода, равна χ _v =−9,05 × 10 ⁻⁶ . Наиболее сильно диамагнитный материал - висмут , χ _v =−1,66 × 10 ⁻⁴ , хотя пиролитический углерод может иметь восприимчивость χ _v =−4.00 × 10 ⁻⁴ в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше магнетизма парамагнетиков и ферромагнетиков. Поскольку χ _v получается из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного. Так обстоит дело с золотом , которое имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и поэтому по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного кругового дихроизма имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитный вклад. ^[6]

Сверхпроводники [ править ]

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками ( χ _v = −1 ), поскольку они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за эффекта Мейснера . ^[7]

Демонстрации [ править ]

Изогнутые водные поверхности [ править ]

Если мощный магнит (например, супермагнит ) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), то поле магнита значительно отталкивает воду. Это вызывает небольшую ямочку на поверхности воды, которую можно увидеть при отражении от ее поверхности. ^{[8] [9]}

Левитация [ править ]

Диамагнетики можно левитировать в устойчивом равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Ирншоу, похоже, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Ирншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (которые имеют постоянный положительный момент) и парамагнетики (которые вызывают положительный момент). Их привлекают максимумы поля, которых нет в свободном пространстве. Диамагнетики (которые создают отрицательный момент) притягиваются к минимумам поля, и в свободном пространстве может быть минимум поля.

Тонкий срез пиролитического графита , который является необычно сильно диамагнитным материалом, может стабильно плавать в магнитном поле, например, от редкоземельных постоянных магнитов. Это может быть сделано со всеми компонентами при комнатной температуре, что делает визуально эффективную и относительно удобную демонстрацию диамагнетизма.

Университета Неймегена , то Нидерланды , провел эксперименты , в которых вода и другие вещества были успешно левитации. Наиболее эффектно то, что живая лягушка (см. Рисунок) поднялась в воздух. ^[11]

В сентябре 2009 года НАСА Лаборатория реактивного движения (JPL) в Пасадене, Калифорния объявила , что она успешно левитации мышей с использованием сверхпроводящего магнита , ^[12] является важным шагом вперед , так как мыши ближе биологически для человека , чем лягушки. ^[13] JPL заявила, что надеется провести эксперименты по изучению влияния микрогравитации на костную и мышечную массу.

Недавние эксперименты по изучению роста кристаллов протеина привели к использованию мощных магнитов, позволяющих расти таким образом, чтобы противодействовать гравитации Земли. ^[14]

Простое самодельное устройство для демонстрации можно сконструировать из пластин висмута и нескольких постоянных магнитов, которые левитируют постоянный магнит. ^[15]

Теория [ править ]

Электроны в материале обычно оседают на орбиталях с практически нулевым сопротивлением и действуют как токовые петли. Таким образом, можно представить себе, что эффекты диамагнетизма в целом будут обычным явлением, поскольку любое приложенное магнитное поле будет генерировать токи в этих контурах, которые будут противодействовать изменению, аналогично сверхпроводникам, которые, по сути, являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жестко удерживаются на орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничиваются принципом исключения Паули , многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно очень мало реагируют на приложенное поле.

Теорема Бора – Ван Левена доказывает, что в чисто классической системе не может быть диамагнетизма или парамагнетизма. Однако классическая теория диамагнетизма Ланжевена дает то же предсказание, что и квантовая теория. ^[16] Классическая теория излагается ниже.

Диамагнетизм Ланжевена [ править ]

Теория диамагнетизма Поля Ланжевена (1905) ^[17] применима к материалам, содержащим атомы с закрытыми оболочками (см. Диэлектрики ). Поле с напряженностью B , приложенное к электрону с зарядом e и массой m , вызывает ларморовскую прецессию с частотой ω = eB / 2 m . Число оборотов в единицу времени равно ω / 2 π , поэтому ток для атома с Z электронами равен (в единицах СИ ) ^[16]

${\ displaystyle I = - {\ frac {Ze ^ {2} B} {4 \ pi m}}.}$

Магнитный момент текущего цикла равен текущий раза больше площади петли. Предположим, что поле выровнено по оси z . Среднюю площадь петли можно представить как , где - среднеквадратичное расстояние между электронами, перпендикулярными оси z . Следовательно, магнитный момент равен${\ displaystyle \ scriptstyle \ pi \ left \ langle \ rho ^ {2} \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle \ rho ^ {2} \ right \ rangle}$

${\ displaystyle \ mu = - {\ frac {Ze ^ {2} B} {4m}} \ langle \ rho ^ {2} \ rangle.}$

Если распределение заряда сферически симметрично, мы можем предположить, что распределение координат x, y, z независимы и одинаково распределены . Тогда где - среднеквадратичное расстояние электронов от ядра. Поэтому . Если - количество атомов в единице объема, объемная диамагнитная восприимчивость в единицах СИ равна ^[18]${\ Displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle x ^ {2} \ right \ rangle \; = \; \ left \ langle y ^ {2} \ right \ rangle \; = \; \ left \ langle z ^ {2} \ right \ rangle \; = \; {\ frac {1} {3}} \ left \ langle r ^ {2} \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ scriptstyle \ left \ langle r ^ {2} \ right \ rangle}$${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$${\displaystyle n}$

${\displaystyle \chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .}$

В атомах ланжевеновская восприимчивость того же порядка, что и парамагнитная восприимчивость Ван Флека .

В металлах [ править ]

Теория Ланжевена не дает полной картины для металлов, потому что также существуют нелокализованные электроны. Теория , которая описывает диамагнетизм в свободном электронном газе называется диамагнетизм Ландау , названная в честь Л. Д. Ландау , ^[19] , а вместо этого считает слабое поле противодействующего , что формы , когда траектория электронов изогнуты из - за силы Лоренца . Однако диамагнетизм Ландау следует противопоставить парамагнетизму Паули , эффекту, связанному с поляризацией спинов делокализованных электронов. ^{[20] [21]}Для объемного случая трехмерной системы и слабых магнитных полей (объемная) диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с помощью квантования Ландау , которое в единицах СИ равно

${\displaystyle \chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},}$

где - энергия Ферми . Это эквивалентно точной величине парамагнитной восприимчивости Паули, где - магнетон Бора, а - плотность состояний (количество состояний на энергию в объеме). Эта формула учитывает спиновое вырождение носителей (спин 1/2 электронов).${\displaystyle E_{\rm {F}}}$${\displaystyle -\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3}$${\textstyle -1/3}$${\displaystyle \mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m}$${\displaystyle g(E)}$

В легированных полупроводниках соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули может измениться из-за того, что эффективная масса носителей заряда отличается от массы электрона в вакууме, увеличивая диамагнитный вклад. Представленная здесь формула применима только для оптовых партий; в ограниченных системах, таких как квантовые точки , описание изменяется из-за квантового ограничения . ^{[22] [23]} Кроме того, для сильных магнитных полей восприимчивость делокализованных электронов колеблется в зависимости от напряженности поля, явление, известное как эффект Де Гааза – Ван Альфена , также впервые теоретически описанный Ландау.

См. Также [ править ]

• Антиферромагнетизм
• Магнитохимия
• Эффект Моисея

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с диамагнетизмом, на Викискладе?
• Видео модели магнитного поезда в музейном стиле, в которой используется диамагнетизм
• Видео с лягушками и другими диамагнетиками, левитировавшими в сильном магнитном поле
• Диамагнитная левитация (YouTube)
• Большой плавающий квадрат из пиролитического углерода (YouTube)
• Диамагнетизм воды (YouTube, на японском языке)
• Видео, как кусок неодимового магнита парит между блоками висмута.
  • Веб-сайт об этом устройстве с изображениями (на финском языке).