Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
О романе Уильяма Гибсона и Брюса Стерлинга см. The Difference Engine .
Разностный двигатель Лондонского музея науки , первый, фактически построенный по проекту Бэббиджа. Дизайн имеет одинаковую точность для всех столбцов, но при вычислении полиномов точность столбцов более высокого порядка может быть ниже.

Разница двигателя , вычислительное устройство , предназначенное в 1820 - е годы, впервые был создан Чарльза Бэббиджа . Механизмы разности - это автоматические механические калькуляторы, предназначенные для табулирования полиномиальных функций . Название, механизм различий, происходит от метода разделенных разностей , способа интерполировать или табулировать функции с помощью небольшого набора полиномиальных коэффициентов. Некоторые из наиболее распространенных математических функций, используемых в инженерии, науке и навигации, были и могут быть вычислены с использованием способности разностного механизма вычисления логарифмических и тригонометрических функций., который может быть аппроксимирован полиномами, поэтому механизм разности может вычислить множество полезных таблиц чисел.

История [ править ]

Крупный план разностного двигателя Лондонского музея науки, показывающий некоторые числовые колеса и секторные шестерни между колоннами. На секторных шестернях слева очень четко видны зубья с двойной высотой. Секторные шестерни справа посередине обращены к задней стороне двигателя, но однозубые высокие зубья хорошо видны. Обратите внимание на зеркальное отображение колес: отсчет слева направо или обратный отсчет слева направо. Также обратите внимание на металлический язычок между цифрами «6» и «7». Эта защелка приводит в действие рычаг переноса сзади, когда цифра «9» переходит в «0» спереди во время этапов добавления (этапы 1 и 3).

Идея механического калькулятора для математических функций восходит к антикиферскому механизму 2-го века до нашей эры, а ранние современные примеры приписываются Паскалю и Лейбницу 17-го века. В 1784 году Дж. Х. Мюллер , инженер гессенской армии, разработал и построил счетную машину и описал основные принципы разностной машины в книге, опубликованной в 1786 году (первое письменное упоминание разностной машины датируется 1784 годом), но он не смог получить финансирование для реализации идеи. [1] [2] [3]

Разностные машины Чарльза Бэббиджа [ править ]

Чарльз Бэббидж начал создавать небольшую разностную машину в c. 1819 [4] и завершил его к 1822 году (разностная машина 0). [5] Он объявил о своем изобретении 14 июня 1822 года в документе для Королевского астрономического общества , озаглавленном «Заметка о применении машин для вычисления астрономических и математических таблиц». [6] В этой машине использовалась десятичная система счисления, и приводился в действие поворотом ручки. Британское правительство было интересно, так как продуцирующие таблицы отнимают много времени и дорого , и они надеялись , что разница двигатель будет сделать задачу более экономичным. [7]

В 1823 году британское правительство выделило Бэббиджу 1700 фунтов стерлингов для начала работы над проектом. Хотя дизайн Бэббиджа был осуществим, методы обработки металла той эпохи не могли экономично производить детали с необходимой точностью и количеством. Таким образом, реализация оказалась гораздо более дорогой и сомнительной в успехе, чем первоначальная оценка правительства. В 1832 году Бэббидж и Джозеф Клемент создали небольшую рабочую модель (одна седьмая вычислительной части разностной машины № 1 [5], которая была предназначена для работы с 20-значными числами и разностями шестого порядка), которая работала на 6 -значные числа и различия второго порядка. [8] [9] Леди Байронописал, как видел рабочий прототип в 1833 году: «Мы оба ходили посмотреть мыслящую машину (по крайней мере, так кажется) в прошлый понедельник. Она подняла несколько номеров до 2-й и 3-й степени и извлекла корень квадратного уравнения». [10] Работа над более крупным двигателем была приостановлена ​​в 1833 году.

К тому времени, когда правительство отказалось от проекта в 1842 году, [9] [11] Бэббидж получил и потратил на разработку более 17 000 фунтов стерлингов, что по-прежнему не позволяло создать работающий двигатель. Правительство оценивало только продукцию станка (экономически изготовленные таблицы), а не разработку (с неизвестными и непредсказуемыми затратами для завершения) самой машины. Бэббидж не осознавал или не хотел осознавать это затруднительное положение. [7] Тем временем внимание Бэббиджа переключилось на разработку аналитического механизма., что еще больше подрывает уверенность правительства в конечном успехе механизма различий. Усовершенствовав концепцию аналитического механизма, Бэббидж сделал концепцию разностного механизма устаревшей, а проект по его реализации потерпел полную неудачу с точки зрения правительства. [7]

Неполная разностная машина № 1 была представлена ​​публике на Международной выставке 1862 года в Южном Кенсингтоне , Лондон. [12] [13]

Бэббидж продолжил разработку своей гораздо более общей аналитической машины , но позже создал улучшенную конструкцию «Разностной машины № 2» (31-значные числа и различия седьмого порядка) [8] между 1846 и 1849 годами. преимущество идей, разработанных для аналитического механизма, позволяющих ускорить расчет нового разностного механизма при использовании меньшего количества деталей. [14] [15]

Механизм вычисления Шойца [ править ]

Третья разностная машина Пера Георга Шойца

Вдохновленный разностной машиной Бэббиджа в 1834 году Пер Георг Шойц построил несколько экспериментальных моделей. В 1837 году его сын Эдвард предложил построить рабочую модель из металла, а в 1840 году закончил вычислительную часть, способную вычислять ряды с 5-значными числами и разностями первого порядка, которые позже были расширены до третьего порядка (1842 г.). В 1843 году после добавления полиграфической части модель была завершена.

В 1851 году на средства правительства началось строительство более крупной и улучшенной (15-значные числа и различия четвертого порядка) машины, которая была завершена в 1853 году. Машина была продемонстрирована на Всемирной выставке в Париже в 1855 году, а затем продана в 1856 году. в обсерваторию Дадли в Олбани, штат Нью-Йорк . Поставленный в 1857 году, это был первый проданный печатный калькулятор. [16] [17] [18] В 1857 году британское правительство заказало следующую разностную машину Шойца , которая была построена в 1859 году. [19] [20] Она имела ту же базовую конструкцию, что и предыдущая, весом около 10  центнеров (1100 тонн).  фунты ; 510  кг). [18]

Другое [ править ]

Мартин Виберг усовершенствовал конструкцию Шойца (около 1859 г., его машина имеет ту же мощность, что и машина Шойца - 15-значная и четвертого порядка), но использовал свое устройство только для производства и публикации печатных таблиц (таблицы процентов в 1860 году и логарифмические таблицы в 1875 году). . [21]

Альфред Дьякон Лондонский в ок. 1862 г. произвел двигатель с малой разницей (20-значные числа и различия третьего порядка). [16] [22]

Американец Джордж Б. Грант начал работать над своей вычислительной машиной в 1869 году, не подозревая о работах Бэббиджа и Шойца (Шенца). Год спустя (1870) он узнал о разностных двигателях и приступил к их проектированию сам, описав свою конструкцию в 1871 году. В 1874 году Бостонский четверг клуб поднял подписку на строительство крупномасштабной модели, которая была построена в 1876 году. мог быть расширен для повышения точности и весил около 2 000 фунтов (910 кг). [22] [23] [24]

Кристель Хаманн построил одну машину (16-значные числа и разности второго порядка) в 1909 году для «Таблиц Баушингера и Петерса» («Логарифмически-тригонометрические таблицы с восемью десятичными знаками»), которые были впервые опубликованы в Лейпциге в 1910 году. весил около 40 килограммов (88 фунтов). [25] [26] [27]

Корпорация Берроуз примерно в 1912 году построила машину для Управления морского альманаха, которая использовалась в качестве разностного двигателя второго порядка. [28] : 451 [29] Позднее в 1929 году он был заменен классом Берроуза 11 (13-значные числа и разности второго порядка или 11-значные числа и [по крайней мере, до] разности пятого порядка). [30]

Александр Джон Томпсон около 1927 года построил интегрирующую и разностную машину (13-значные числа и разности пятого порядка) для своей таблицы логарифмов "Logarithmetica britannica". Эта машина состояла из четырех модифицированных калькуляторов Triumphator. [31] [32] [33]

Лесли Комри в 1928 описано , как использовать Brunsviga вычислительную машину -Dupla как разница двигатель второго порядка (15- х цифр). [28] Он также отметил в 1931 году, что National Accounting Machine Class 3000 может использоваться как разностная машина шестого порядка. [22] : 137–138

Построение двух работающих разностных двигателей №2 [ править ]

В течение 1980-х годов Аллан Г. Бромли , доцент Сиднейского университета , Австралия , изучал оригинальные рисунки Бэббиджа для разницы и аналитических двигателей в библиотеке Музея науки в Лондоне. [34] Эта работа привела к тому, что Музей науки построил рабочую вычислительную секцию разностной машины № 2 с 1985 по 1991 год под руководством Дорон Суэйд , тогдашнего куратора вычислительной техники. Это было сделано в честь 200-летия со дня рождения Бэббиджа в 1991 году. В 2002 году также был завершен принтер, который Бэббидж первоначально разработал для разностного двигателя. [35]Преобразование оригинальных проектных чертежей в чертежи, пригодные для использования производителями машиностроения, выявило некоторые незначительные ошибки в конструкции Бэббиджа (возможно, внесенные в качестве защиты в случае кражи чертежей) [36], которые необходимо было исправить. После завершения и двигатель, и его принтер работали безупречно и продолжают работать. Разностный двигатель и принтер были сконструированы с допусками, достижимыми с помощью технологий 19-го века, что разрешило давние споры о том, сработала бы конструкция Бэббиджа. (Одна из причин, по которой ранее не было завершено строительство двигателей Бэббиджа, заключалась в том, что инженерные методы были недостаточно развиты в позднюю грузинскую эпоху.)

Основная цель принтера - производить стереотипные формы для использования в печатных машинах, что он делает путем вдавливания шрифта в мягкий гипс, чтобы создать фланг . Бэббидж намеревался передать результаты Engine непосредственно в массовую печать, признав, что многие ошибки в предыдущих таблицах были результатом не ошибок человеческих расчетов, а ошибок в процессе ручного набора . [7] Вывод бумаги на принтер в основном используется для проверки работы двигателя.

В дополнение к финансированию создания механизма вывода для разностной машины Музея науки Натан Мирвольд заказал строительство второй полной разностной машины № 2, которая с 10 мая 2008 г. выставлялась в Музее истории компьютеров в Маунтин-Вью, Калифорния . до 31 января 2016 года. [37] [38] [39] [40] С тех пор он был передан Intellectual Ventures в Сиэтле, где выставлен рядом с главным вестибюлем.

Операция [ править ]

Воспроизвести медиа
Машина Маунтин-Вью в действии

Разница Двигатель состоит из нескольких колонн, пронумерованных от 1 до N . Машина может хранить одно десятичное число в каждом столбце. Машина может только добавить значение столбца n  + 1 к столбцу n, чтобы получить новое значение n . Столбец N может хранить только константу , столбец 1 отображает (и, возможно, печатает ) значение вычисления на текущей итерации .

Движок программируется установкой начальных значений в столбцы. В столбце 1 установлено значение полинома в начале вычисления. Колонка 2 устанавливаются на значение , полученное из первых и высших производных многочлена при том же значении X . В каждом из столбцов от 3 до N установлено значение, полученное из первой и более высоких производных полинома.

Сроки [ править ]

В схеме Бэббиджа одна итерация (т. Е. Один полный набор операций сложения и переноса ) выполняется для каждого вращения главного вала. Нечетные и четные столбцы поочередно выполняют сложение в одном цикле. Последовательность операций для столбца такова:

  1. Подсчитайте, получив значение из столбца (шаг сложения)
  2. Выполните распространение переноса на подсчитанном значении
  3. Обратный отсчет до нуля, добавление в столбец
  4. Сбросить значение обратного отсчета до исходного значения

Шаги 1,2,3,4 выполняются для каждого нечетного столбца, а шаги 3,4,1,2 - для каждого четного столбца.

В то время как в первоначальной конструкции Бэббиджа кривошип размещался непосредственно на главном валу, позже было обнаружено, что сила, необходимая для запуска машины, была бы слишком велика для человека, чтобы с ней было удобно обращаться. Следовательно, две модели, которые были построены, включают редуктор 4: 1 на кривошипе, и для выполнения одного полного цикла требуется четыре оборота кривошипа.

Шаги [ править ]

Каждая итерация создает новый результат и выполняется за четыре шага, соответствующих четырем полным оборотам ручки, показанной в крайнем правом углу рисунка ниже. Четыре шага:

  • Шаг 1. Все столбцы с четными номерами (2,4,6,8) добавляются ко всем столбцам с нечетными номерами (1,3,5,7) одновременно. Внутренний подметальный рычаг поворачивает каждый четный столбец, чтобы любое число на каждом колесе отсчитывалось до нуля. Когда колесо поворачивается в ноль, оно передает свое значение секторной шестерне, расположенной между нечетными / четными столбцами. Эти значения переносятся в нечетный столбец, заставляя их подсчитывать. Любое нечетное значение столбца, которое переходит от «9» к «0», активирует рычаг переноса .
  • Шаг 2. Распространение переноски осуществляется набором спиральных рычагов в задней части, которые по спирали подпирают рычаги переноса, так что перенос на любом уровне может увеличивать колесо над ним на единицу. Это может создать перенос, поэтому руки движутся по спирали. В то же время секторные шестерни возвращаются в исходное положение, что заставляет их увеличивать четные шестерни колонны до их исходных значений. Секторные шестерни имеют двойную высоту с одной стороны, поэтому их можно поднимать, чтобы отсоединить от колес нечетной колонны, пока они все еще остаются в контакте с колесами четной колонны.
  • Шаг 3. Это похоже на шаг 1, за исключением того, что нечетные столбцы (3,5,7) добавляются к четным столбцам (2,4,6), а значения первого столбца передаются с помощью секторной шестерни в механизм печати на левый конец двигателя. Любое четное значение столбца, которое переходит от «9» к «0», активирует рычаг переноса. Значение столбца 1, результат для полинома, отправляется на подключенный механизм принтера.
  • Шаг 4. Это похоже на шаг 2, но для продолжения работы с четными столбцами и возврата нечетных столбцов к их исходным значениям.

Вычитание [ править ]

Механизм представляет отрицательные числа в виде десятичного дополнения . Вычитание означает сложение отрицательного числа. Это работает так же, как современные компьютеры выполняют вычитание, известное как дополнение до двух .

Метод отличий [ править ]

Полностью работоспособная система различий в Музее истории компьютеров в Маунтин-Вью, Калифорния

Принцип разностного двигателя является методом Ньютона из разделенных разностей . Если начальное значение полинома (и его конечных разностей ) вычисляется каким-либо образом для некоторого значения X , механизм разностей может вычислить любое количество ближайших значений, используя метод, широко известный как метод конечных разностей . Например, рассмотрим квадратичный многочлен

с целью табулирования значений p (0), p (1), p (2), p (3), p (4) и т. д. Таблица ниже построена следующим образом: второй столбец содержит значения полинома, третий столбец содержит различия двух левых соседей во втором столбце, а четвертый столбец содержит различия двух соседей в третьем столбце:

Икср ( х ) = 2 х 2 - 3 х + 2diff1 ( x ) = (  p ( x  + 1) - p ( x ))diff2 ( x ) = (diff1 ( x  + 1) - diff1 ( x ))
02−14
1134
2474
31111
422

Числа в третьем столбце значений постоянны. Фактически, начиная с любого полинома степени n , номер столбца n  + 1 всегда будет постоянным. Это решающий факт, лежащий в основе успеха метода.

Эта таблица была построена слева направо, но можно продолжить ее построение справа налево по диагонали, чтобы вычислить больше значений. Для вычисления p (4) используйте значения от самой низкой диагонали. Начните с 4-го константы четвертого столбца и скопируйте его вниз по столбцу. Затем продолжите третий столбец, добавив 4 к 11, чтобы получить 15. Затем продолжите второй столбец, взяв его предыдущее значение 22 и добавив 15 из третьего столбца. Таким образом, p (5) равно 22 + 15 = 37. Чтобы вычислить p (6), мы повторяем тот же алгоритм для значений p (5): берем 4 из четвертого столбца, прибавляем это к значению 15 третьего столбца до получите 19, затем добавьте это к значению 37 второго столбца, чтобы получить 56, то есть p(6). Этот процесс можно продолжать до бесконечности . Значения полинома производятся без необходимости умножения. Двигатель различий должен только уметь добавлять. От одного цикла к другому ему необходимо сохранить 2 числа - в этом примере (последние элементы в первом и втором столбцах). Чтобы табулировать полиномы степени n , необходимо достаточно памяти для хранения n чисел.

Разностная машина Бэббиджа № 2, наконец построенная в 1991 году, может содержать 8 чисел по 31 десятичной цифре каждое и, таким образом, может табулировать полиномы 7-й степени с такой точностью. Лучшие машины Scheutz могут хранить 4 числа по 15 цифр в каждом. [41]

Начальные значения [ править ]

Начальные значения столбцов можно вычислить, сначала вручную вычислив N последовательных значений функции, и путем поиска с возвратом , то есть вычисления требуемых разностей.

Col получает значение функции в начале вычисления . Col - это разница между и ... [42]

Если вычисляемая функция является полиномиальной функцией , выраженной как

начальные значения могут быть вычислены непосредственно из постоянных коэффициентов a 0 , a 1 , a 2 , ..., a n без вычисления каких-либо точек данных. Таким образом, начальные значения:

  • Col = a 0
  • Столбец = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + ... + a n
  • Столбец = 2 a 2 + 6 a 3 + 14 a 4 + 30 a 5 + ...
  • Столбец = 6 a 3 + 36 a 4 + 150 a 5 + ...
  • Столбец = 24 а 4 + 240 а 5 + ...
  • Столбец = 120 а 5 + ...

Использование деривативов [ править ]

Многие часто используемые функции являются аналитическими функциями , которые могут быть выражены в виде степенных рядов , например ряда Тейлора . Начальные значения могут быть рассчитаны с любой степенью точности; если все сделано правильно, движок выдаст точные результаты для первых N шагов. После этого движок будет давать только приблизительное представление функции.

Ряд Тейлора выражает функцию как сумму, полученную из ее производных в одной точке. Для многих функций высшие производные получить несложно; например, функция синуса в 0 имеет значения 0 или для всех производных. Установив 0 в качестве начала вычислений, мы получим упрощенный ряд Маклорена

Можно использовать тот же метод вычисления начальных значений из коэффициентов, что и для полиномиальных функций. Постоянные коэффициенты полинома теперь будут иметь значение

Подгонка кривой [ править ]

Проблема с методами, описанными выше, заключается в том, что ошибки будут накапливаться, и ряды будут иметь тенденцию отклоняться от истинной функции. Решением, которое гарантирует постоянную максимальную ошибку, является использование аппроксимации кривой . Вычисляется минимум N значений, равномерно распределенных по диапазону желаемых вычислений. Используя метод аппроксимации кривой, такой как редукция по Гауссу, можно найти полиномиальную интерполяцию N −1-й степени функции. [42] С помощью оптимизированного полинома начальные значения могут быть вычислены, как указано выше.

В популярной культуре [ править ]

Уильяма Гибсона и Брюса Стерлинга « Разностная машина» - это роман по альтернативной истории [43], в котором рассматривается, как бы общество развивалось, если бы разностная машина и его аналитическая машина работали так, как предполагал Бэббидж.

История происходит в викторианской Англии, в которой технологический прогресс находится на подъеме благодаря успеху аналитической машины Бэббиджа. Конвенция стимпанка, в которой викторианская мода сочетается с технологическими элементами промышленной революции, прослеживается на протяжении всей истории, поскольку ее технологии настолько продвинулись в ту эпоху.

См. Также [ править ]

  • Ада Лавлейс
  • Аллан Дж. Бромли
  • Аналитическая машина
  • Антикитерский механизм
  • Иоганн Хельфрих фон Мюллер
  • Мартин Виберг
  • Пер Георг Шойц
  • Калькулятор вертушки

Ссылки [ править ]

  1. ^ Иоганн Helfrich фон Мюллер, Beschreibung сейнер Neu erfundenen Rechenmachine, нач Ihrer гештальт, ihrem Gebrauch унд Nutzen [Описание его недавно изобретенной вычислительной машины,соответствии с его формой, его использование и преимущества] (Франкфурт и Майнц, Германия: Varrentrapp Sohn & Веннер , 1786); страницы 48–50. Следующий веб-сайт (на немецком языке) содержит подробные фотографии калькулятора Мюллера, а также транскрипцию буклета Мюллера, Beschreibung… : https://www.fbi.h-da.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/ mueller / index.htm. Архивировано 5 марта 2016 г. в Wayback Machine . Анимированная симуляция работы станка Мюллера доступна на этом веб-сайте (на немецком языке): https://www.fbi.h-da.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/mueller/simulation/index.htm Архивировано 6 марта 2016 г. в Wayback Machine .
  2. ^ Майкл Линдгрен (Крейг Г. Маккей, пер.), Слава и неудача: двигатели различий Иоганна Мюллера, Чарльза Бэббиджа, Георга и Эдварда Шойца (Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1990), страницы 64 и далее .
  3. ^ Сведин, EG; Ферро, DL (2005). Компьютеры: история жизни технологии . Гринвуд Пресс, Вестпорт, Коннектикут. п. 14 . ISBN 978-0-313-33149-7.
  4. ^ Дасгупта Subrata (2014). Это началось с Бэббиджа: генезис компьютерных наук . Издательство Оксфордского университета. п. 22. ISBN 978-0-19-930943-6.
  5. ^ а б Коупленд, Б. Джек ; Боуэн, Джонатан П .; Уилсон, Робин ; Спревак, Марк (2017). Руководство Тьюринга . Издательство Оксфордского университета . п. 251. ISBN. 9780191065002.
  6. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (1998). «Чарльз Бэббидж» . Архив истории математики MacTutor . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия. Архивировано из оригинала на 2006-06-16 . Проверено 14 июня 2006 .
  7. ^ а б в г Кэмпбелл-Келли, Мартин (2004). Компьютер: история информационной машины 2-е изд . Боулдер, Ко: Westview Press. ISBN 978-0-8133-4264-1.
  8. ^ а б О'Реган, Джерард (2012). Краткая история вычислительной техники . Springer Science & Business Media. п. 204. ISBN 978-1-4471-2359-0.
  9. ^ a b Снайдер, Лаура Дж. (2011). Клуб философского завтрака: четыре замечательных друга, которые преобразовали науку и изменили мир . Корона / Архетип. С. 192, 210, 217. ISBN 978-0-307-71617-0.
  10. ^ Тул, Бетти Александра; Лавлейс, Ада (1998). Ада, волшебница чисел . Милл-Вэлли, Калифорния: Strawberry Press. п. 38 . ISBN 978-0912647180. OCLC  40943907 .
  11. ^ Weld, Чарльз Ричард (1848). История Королевского общества: с воспоминаниями президентов . Дж. У. Паркер. С. 387–390.
  12. ↑ Томлинсон, Чарльз (1868). Циклопедия полезного искусства, машиностроения и химии, промышленности, горного дела и инженерии: в трех томах, иллюстрированная 63 гравюрами на стали и 3063 гравюрами на дереве . Virtue & Co. стр. 136.
  13. ^ 1862, Международная выставка (1862). Официальный каталог производственного отдела . п. 49 .CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  14. ^ Снайдер, Лаура Дж. (2011). Клуб философского завтрака . Нью-Йорк: Бродвей-Брукс. ISBN 978-0-7679-3048-2.
  15. ↑ Моррис, Чарльз Р. (23 октября 2012 г.). Рассвет инноваций: первая американская промышленная революция . PublicAffairs. п. 63. ISBN 9781610393577.
  16. ^ a b Шойц, Джордж; Шойц, Эдвард (1857). Образцы таблиц, расчетных, стереформованных и печатных машин . Уитниг. С. VIII – XII, XIV – XV, 3.
  17. ^ "Разностная машина Scheutz" . Смитсоновский национальный музей американской истории . Проверено 14 июня 2019 года .
  18. ^ a b Мерцбах, Ута К .; Зоология, Вклад Смитсоновского института; Рипли, С. Диллон; Мерцбах, Ута К. Калькулятор первой печати . С. 8–9, 13, 25–26, 29–30. CiteSeerX 10.1.1.639.3286 . 
  19. ^ Swade, Дорон (2002-10-29). Разностная машина: Чарльз Бэббидж и поиски создания первого компьютера . Книги пингвинов. С.  4 , 207. ISBN 9780142001448.
  20. Перейти ↑ Watson, Ian (2012). Универсальная машина: от зарождения вычислений до цифрового сознания . Springer Science & Business Media. С. 37–38. ISBN 978-3-642-28102-0.
  21. ^ Раймонд Клэр Арчибальд: Мартин Виберг, его таблица и разностная машина , математические таблицы и другие средства для вычислений, 1947 (2:20) 371–374. (онлайн-обзор) (PDF; 561 kB).
  22. ^ a b c Кэмпбелл-Келли, Мартин (2003). История математических таблиц: от Шумера до электронных таблиц . ОУП Оксфорд. С. 132–136 . ISBN 978-0-19-850841-0.
  23. ^ "История компьютеров и вычислительной техники, Бэббидж, Следующие дифференциальные двигатели, Джордж Грант" . history-computer.com . Проверено 29 августа 2017 .
  24. Перейти ↑ Sandhurst, Phillip T. (1876). Великая столетняя выставка критически описана и иллюстрирована . PW Ziegler & Company. С.  423 , 427.
  25. ^ "История компьютеров и вычислительной техники, Бэббидж, Следующие дифференциальные двигатели, Хаманн" . history-computer.com . Проверено 14 сентября 2017 .
  26. ^ Баушингер, Юлий; Питерс, Жан (1958). Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit Aht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen Al Zahlen von 1 to 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen f "ur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten: Bd. Tafel bis der achtstelligen zahlnarithmen von . V – VI.
  27. ^ Баушингер, Юлий; Петерс, Дж. (Жан) (1910). Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen Al Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen für jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. фон Дж. Баушингер и Дж. Петерс. Stereotypausg (на немецком языке). Герштейн - Университет Торонто. Лейпциг В. Энглеманн. стр. Einleitung VI.
  28. ^ a b Комри, LJ (1928-03-01). «О применении вычислительной машины БрунсвигаДупла для двойного суммирования с конечными разностями» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 88 (5): 451, 453–454, 458–459. Bibcode : 1928MNRAS..88..447C . DOI : 10.1093 / MNRAS / 88.5.447 . ISSN 0035-8711 - через Astrophysics Data System . 
  29. ^ Хорсбург, EM (Эллис Мартин); Выставка, посвященная 300-летию Напьера (1914). Современные инструменты и методы расчета: справочник выставки Napier Tercentenary . Герштейн - Университет Торонто. Лондон: Дж. Белл. С. 127–131.
  30. ^ Комри, LJ (1932-04-01). "Машина Берроуза Морского Альманаха Офиса" . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 92 (6): 523–524, 537–538. Bibcode : 1932MNRAS..92..523C . DOI : 10.1093 / MNRAS / 92.6.523 . ISSN 0035-8711 - через Astrophysics Data System . 
  31. ^ Томпсон, Александр Джон (1924). Logarithmetica Britannica: стандартная таблица логарифмов до двадцати десятичных знаков . CUP Архив. С. V / VI, XXIX, LIV – LVI, LXV (архив: с. 7, 30, 55–59, 68). ISBN 9781001406893. Альтернативный URL
  32. ^ "История компьютеров и вычислительной техники, Бэббидж, Следующие дифференциальные двигатели, Александр Джон Томпсон" . history-computer.com . Проверено 22 сентября 2017 .
  33. ^ Вайс, Стефан. "Публикационен" . mechrech.info . Двигатели различий в ХХ веке . Впервые опубликовано в Трудах 16-го Международного совещания коллекционеров исторических счетных инструментов, сентябрь 2010 г., Лейден. С. 160–163 . Проверено 22 сентября 2017 .
  34. ^ IEEE Annals of the History of Computing , 22 (4), October – December 2000 .
  35. ^ "Современное продолжение | Двигатель Бэббиджа | Музей истории компьютеров" . www.computerhistory.org .
  36. ^ Бэббидж принтер , наконец , бежит, новости BBC со ссылкой на Reg Крика Accessed 17 мая 2012
  37. ^ "Разностная машина Бэббиджа № 2 | Музей истории компьютеров" . www.computerhistory.org . Проверено 26 октября 2018 .
  38. ^ Terdiman, Daniel (9 апреля 2008). статьи с мертвыми внешними ссылками% 5d% 5d% 5b% 5bКатегория: Статьи с мертвыми внешними ссылками% 5d% 5d [ % 5b% 5bВикипедия: Гниль ссылок | мертвая ссылка % 5d% 5d ] «Шедевр Чарльза Бэббиджа, созданный для создания различий, прибывает в Кремниевую долину» Проверить значение ( помощь ) . CNET News .|url=
  39. ^ Пресс-релизы | История компьютеров
    • «Музей истории компьютеров представляет разностную машину № 2 Чарльза Бэббиджа, впервые демонстрируемую в Северной Америке | Пресс-релизы | Музей истории компьютеров» . www.computerhistory.org . 2008-05-05 . Проверено 27 октября 2018 .
    • «Музей истории компьютеров расширяет свою выставку разностной машины Бэббиджа № 2» . пресс-релиз . Музей истории компьютеров . 31 марта 2009 года в архив с оригинала на 2016-01-03 . Проверено 6 ноября 2009 .
  40. ^ Разностная машина покидает Музей истории компьютеров , Марк Моак, Mountain View Voice, 29 января 2016 г.
  41. ^ О'Реган, Джерард (2012). Краткая история вычислительной техники . Springer Science & Business Media. п. 201. ISBN 978-1-4471-2359-0.
  42. ^ a b Телен, Эд (2008). «Разностная машина Бэббиджа № 2 - Как инициализировать машину -» .
  43. ^ Гибсон, Уильям. Разностная машина .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Снайдер, Лаура Дж. (2011). Клуб философского завтрака: четыре замечательных друга, которые преобразовали науку и изменили мир . Бродвей. ISBN 978-0-7679-3048-2.
  • Swade, Дорон (сентябрь 1996). Разностная машина Чарльза Бэббиджа № 2 - Техническое описание . Научный музей Статьи по истории техники № 5. Лондон: Национальный музей науки и промышленности . Проверено 11 января 2009 .
  • Swade, Дорон (2002). Разностная машина: Чарльз Бэббидж и поиски создания первого компьютера . Пингвин (перепечатка). ISBN 978-0-14-200144-8.
  • Swade, Дорон (2001). Шестеренчатый мозг . Счеты. ISBN 978-0-349-11239-8.
  • Дорон Суэйд, Натан Мирвольд (10 июня 2008 г.). Myhrvold и Swade обсуждают разностную машину Бэббиджа (лекция: Len Shustek , вступление; Doron Swade @ 7:35, Nathan Myhrvold @ 36:25; обсуждение @ 46:45). Музей истории компьютеров . Проверено 6 ноября 2009 .
  • Кэмпбелл-Келли, Мартин (2003). «Разностные двигатели: от Мюллера до Комри» . История математических таблиц: от Шумера до электронных таблиц . Майкл Р. Уильямс. ОУП Оксфорд. ISBN 9780198508410.

Внешние ссылки [ править ]

  • Выставка Музея истории компьютеров о Бэббидже и двигателе различий
  • Музей науки Бэббиджа , Лондон. Описание проектов вычислительной машины Бэббиджа и исследования Музея науки работ Бэббиджа, включая современные проекты реконструкции и построения моделей.
  • Meccano Difference Engine # 1
  • Meccano Difference Engine # 2
  • Первая разностная машина Бэббиджа - как она должна была работать
  • Анализ затрат на разностную машину Бэббиджа № 1
  • Различный движок работает с анимацией
  • Образец разностного двигателя №1 в Музее электростанции, Сидней
  • Гигапиксельное изображение Difference Engine No2
  • Scheutz Difference Engine в действии, видео. Приобретен первым директором обсерватории Дадли Бенджамином Апторпом Гулдом в 1856 году. Гулд был знаком с Бэббиджа. Разностная машина в течение многих лет выполняла астрономические вычисления для обсерватории, и теперь она является частью национальной коллекции Смитсоновского института.
  • Ссылки на видео о Бэббидже DE 2 и его конструкции: «Компьютерные истории: чтобы узнать больше» . www.computerhistories.org . Тема 5 - Компьютеры в эпоху Steam (не хакеры, а щелкуны).