Гипотеза больших чисел Дирака ( LNH ) - это наблюдение, сделанное Полем Дираком в 1937 году, связанное с соотношением масштабов размеров во Вселенной и масштабов сил. Отношения представляют собой очень большие безразмерные числа: порядка 40 порядков в нынешнюю космологическую эпоху. Согласно гипотезе Дирака, кажущееся сходство этих соотношений могло быть не простым совпадением, а могло подразумевать космологию с этими необычными особенностями:
- Сила гравитации, представленная гравитационной постоянной , обратно пропорциональна возрасту Вселенной :
- Масса Вселенной пропорциональна квадрату возраста Вселенной: .
- Физические константы на самом деле непостоянны. Их значения зависят от возраста Вселенной.
Задний план
LNH был личным ответом Дирака на множество «совпадений», которые заинтриговали других теоретиков его времени. «Совпадения» начались с Германа Вейля (1919), [1] [2], который предположил, что наблюдаемый радиус Вселенной, R U , также может быть гипотетическим радиусом частицы, энергия покоя которой равна гравитационной собственной энергии. энергия электрона:
где,
и r e - классический радиус электрона , m e - масса электрона, m H обозначает массу гипотетической частицы, а r H - ее электростатический радиус.
Совпадение было далее развито Артуром Эддингтоном (1931) [3], который связал вышеуказанные отношения с N , оценочным числом заряженных частиц во Вселенной:
В дополнение к примерам Вейль и Эддингтон, Дирак был также под влиянием первобытного атома гипотезы о Леметр , который читает лекции по этой теме в Кембридже в 1933 году понятие varying- G космология впервые появляется в работе Эдварда Артура Милн за несколько лет до того, как Дирак сформулировал LNH. Милна вдохновляло не большое количество совпадений, а неприязнь к общей теории относительности Эйнштейна . [4] [5] Для Милна пространство было не структурированным объектом, а просто системой отсчета, в которой такие отношения могли соответствовать выводам Эйнштейна:
где M U - масса Вселенной, а t - возраст Вселенной. В соответствии с этим соотношением G со временем увеличивается.
Интерпретация Дирака большого числа совпадений
Приведенные выше соотношения Вейля и Эддингтона можно перефразировать различными способами, например, в контексте времени:
где t - возраст Вселенной,- скорость света, а r e - классический радиус электрона. Следовательно, в единицах, где c = 1 и r e = 1 , возраст Вселенной составляет около 10 40 единиц времени. Это тот же порядок величины, что и отношение электрических сил к гравитационным между протоном и электроном :
Следовательно, интерпретируя обвинение о электрона , то массы а также протона и электрона, а коэффициент диэлектрической проницаемости в атомных единицах (равных 1) значение гравитационной постоянной составляет примерно 10 −40 . Дирак интерпретировал это как то, что меняется со временем как . Хотя Джордж Гамов заметил, что такое изменение во времени не обязательно следует из предположений Дирака, [6] соответствующее изменение G не было обнаружено. [7] Однако согласно общей теории относительности G постоянна, в противном случае нарушается закон сохранения энергии. Дирак преодолел эту трудность, введя в уравнения поля Эйнштейна калибровочную функцию β, которая описывает структуру пространства-времени в терминах соотношения гравитационных и электромагнитных единиц. Он также представил альтернативные сценарии непрерывного создания материи, одну из других важных проблем в LNH:
- «аддитивное» создание (новая материя создается равномерно по всему пространству) и
- «мультипликативное» создание (создается новая материя там, где уже есть концентрации массы).
Более поздние разработки и интерпретации
Теория Дирака вдохновляла и продолжает вдохновлять значительное количество научной литературы по самым разным дисциплинам. В контексте геофизики , например, Эдвард Теллер, казалось, высказал серьезное возражение против LNH в 1948 году [8], когда он утверждал, что вариации силы тяжести не согласуются с палеонтологическими данными. Однако Джордж Гамов продемонстрировал в 1962 году [9], как простой пересмотр параметров (в данном случае возраста Солнечной системы) может опровергнуть выводы Теллера. Дискуссия осложняется выбором космологий LNH : в 1978 г. Дж. Блейк [10] утверждал, что палеонтологические данные согласуются с «мультипликативным» сценарием, но не с «аддитивным» сценарием. Аргументы как за, так и против LNH также сделаны из астрофизических соображений. Так , например, Д. Фалик [11] утверждал , что LNH не согласуется с экспериментальными результатами для микроволнового фонового излучения , тогда как Кануто и Се [12] [13] утверждал , что он является последовательным. Один из аргументов , который создал значительные противоречия было выдвинут Робертом Диком в 1961 г. Известного как антропное совпадение или отлаженной вселенная , он просто заявляет , что большие числа в LNH являются необходимым совпадением для разумных существ , поскольку они параметризуют фьюжн из водорода в иначе бы не возникло звезд и, следовательно, жизни на основе углерода .
Различные авторы вводили новые наборы чисел в исходное «совпадение», рассмотренное Дираком и его современниками, тем самым расширяя или даже отклоняясь от собственных выводов Дирака. Джордан (1947) [14] отметил, что отношение масс типичной звезды (в частности, звезды с массой Чандрасекара , которая сама по себе является константой природы, примерно 1,44 массы Солнца) и электрона приближается к 10 60 , что представляет собой интересную вариацию на 10 40 и 10 80 , которые обычно ассоциируются с Дираком и Эддингтоном соответственно. (Физика, определяющая массу Чандрасекара, дает отношение, которое составляет -3/2 степени гравитационной постоянной тонкой структуры, 10 −40 .)
Несколько авторов недавно определили и обдумали значение еще одного большого числа, примерно 120 порядков величины . Это, например, отношение теоретических и наблюдательных оценок плотности энергии вакуума , которое Ноттейл (1993) [15] и Мэтьюз (1997) [16] связали в контексте LNH с законом масштабного вычисления для космологической постоянной . Вайцзеккер идентифицирован 10 120 с отношением объема Вселенной к объему типичного нуклона , ограниченной длиной волны Комптона, и он определил это соотношение с суммой элементарных событий или битами из информации во Вселенной. [17]
Смотрите также
- Естественность (физика)
- Изменение физических констант во времени
- Безразмерная физическая постоянная
Рекомендации
- ^ Х. Вейль (1917). "Zur Gravitationstheorie" . Annalen der Physik (на немецком языке). 359 (18): 117–145. Bibcode : 1917AnP ... 359..117W . DOI : 10.1002 / andp.19173591804 .
- ^ Х. Вейль (1919). "Eine neue Erweiterung der Relativitätstheorie" . Annalen der Physik . 364 (10): 101–133. Bibcode : 1919AnP ... 364..101W . DOI : 10.1002 / andp.19193641002 .
- ^ А. Эддингтон (1931). «Предварительное замечание о массах электрона, протона и Вселенной». Труды Кембриджского философского общества . 27 (1): 15–19. Bibcode : 1931PCPS ... 27 ... 15Е . DOI : 10.1017 / S0305004100009269 .
- ^ Е. А. Милн (1935). Относительность, гравитация и устройство мира . Издательство Оксфордского университета .
- ^ Х. Краг (1996). Космология и противоречие: историческое развитие двух теорий Вселенной . Издательство Принстонского университета . С. 61–62 . ISBN 978-0-691-02623-7.
- ^ Х. Краг (1990). Дирак: научная биография . Издательство Кембриджского университета . п. 177 . ISBN 978-0-521-38089-8.
- ^ JPUzan (2003). «Фундаментальные константы и их вариации, статус наблюдения и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403. arXiv : hep-ph / 0205340 . Bibcode : 2003RvMP ... 75..403U . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.403 . S2CID 118684485 .
- ^ Э. Теллер (1948). «Об изменении физических констант». Физический обзор . 73 (7): 801–802. Полномочный код : 1948PhRv ... 73..801T . DOI : 10.1103 / PhysRev.73.801 .
- ^ Г. Гамов (1962). Гравитация . Даблдэй . С. 138–141. LCCN 62008840 .
- ^ Дж. Блейк (1978). «Гипотеза больших чисел и вращение Земли» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 185 (2): 399–408. Bibcode : 1978MNRAS.185..399B . DOI : 10.1093 / MNRAS / 185.2.399 .
- ^ Д. Фалик (1979). "Первичный нуклеосинтез и гипотеза больших чисел Дирака". Астрофизический журнал . 231 : L1. Bibcode : 1979ApJ ... 231L ... 1F . DOI : 10,1086 / 182993 .
- ^ В. Кануто, С. Се (1978). "Излучение черного тела 3 К, гипотеза больших чисел Дирака и масштабно-ковариантная космология". Астрофизический журнал . 224 : 302. Bibcode : 1978ApJ ... 224..302C . DOI : 10.1086 / 156378 .
- ^ В. Кануто, С. Се (1980). «Первичный нуклеосинтез и гипотеза больших чисел Дирака». Астрофизический журнал . 239 : L91. Bibcode : 1980ApJ ... 239L..91C . DOI : 10.1086 / 183299 .
- ^ П. Джордан (1947). "Die Herkunft der Sterne". Astronomische Nachrichten . 275 (10-12): 191. Bibcode : 1947dhds.book ..... J . DOI : 10.1002 / asna.19472751012 .
- ^ Л. Ноттале. "Принцип Маха, большие числа Дирака и проблема космологической постоянной" (PDF) .
- ^ Р. Мэтьюз (1998). «Шестьдесят лет спустя совпадения Дирака». Астрономия и геофизика . 39 (6): 19–20. DOI : 10.1093 / astrog / 39.6.6.19 .
- ^ Х. Лайр (2003). "Реконструкция физики К.Ф. Вайцзеккера: вчера, сегодня и завтра". arXiv : квант-ph / 0309183 .
дальнейшее чтение
- П. А. Дирак (1938). «Новая основа космологии» . Труды Королевского общества Лондона . 165 (921): 199–208. Bibcode : 1938RSPSA.165..199D . DOI : 10.1098 / RSPA.1938.0053 .
- П. А. Дирак (1937). «Космологические константы». Природа . 139 (3512): 323. Bibcode : 1937Natur.139..323D . DOI : 10.1038 / 139323a0 . S2CID 4106534 .
- П. А. Дирак (1974). «Космологические модели и гипотеза больших чисел». Труды Королевского общества Лондона . 338 (1615): 439–446. Bibcode : 1974RSPSA.338..439D . DOI : 10,1098 / rspa.1974.0095 . S2CID 122802355 .
- Г. А. Мена Маруган; С. Карнейро (2002). «Голография и гипотеза большого числа». Physical Review D . 65 (8): 087303. arXiv : gr-qc / 0111034 . Bibcode : 2002PhRvD..65h7303M . DOI : 10.1103 / PhysRevD.65.087303 . S2CID 119452710 .
- К.-Г. Шао; Дж. Шен; Б. Ван; Р.-К. Вс (2006). «Космология Дирака и ускорение современной Вселенной». Классическая и квантовая гравитация . 23 (11): 3707–3720. arXiv : gr-qc / 0508030 . Bibcode : 2006CQGra..23.3707S . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 23/11/003 . S2CID 119339090 .
- С. Рэй; У. Мухопадхьяй; П.П. Гош (2007). «Гипотеза большого числа: обзор». arXiv : 0705.1836 [ gr-qc ].
- А. Унзикер (2009). «Взгляд на заброшенный вклад в космологию Дирака, Сиамы и Дике». Annalen der Physik . 18 (1): 57–70. arXiv : 0708.3518 . Bibcode : 2009AnP ... 521 ... 57U . DOI : 10.1002 / andp.200810335 . S2CID 11248780 .
Внешние ссылки
- Аудио Дирака, говорящего о гипотезе больших чисел
- Полная стенограмма выступления Дирака.
- Роберт Мэтьюз: совпадения Дирака шестьдесят лет спустя
- Таинственное число Эддингтона – Дирака