Струна Дирака

В физике , А строка Дирака является гипотетическим одномерной кривой в пространстве, задумал по физике Пола Дирака , растяжение между двумя монополей Дирака с противоположными магнитными зарядами, или от одного магнитного монополя до бесконечности. Потенциал калибра не может быть определен на струне Дирака, но она определена везде. Струна Дирака действует как соленоид в эффекте Ааронова-Бома , и требование о том, что положение струны Дирака не должно быть наблюдаемым, подразумевает правило квантования Дирака : произведение магнитного заряда и электрического заряда всегда должно быть целым кратным из${\ displaystyle 2 \ pi}$. Кроме того, изменение положения струны Дирака соответствует калибровочному преобразованию. Это показывает, что струны Дирака не являются калибровочно-инвариантными, что согласуется с тем фактом, что они не наблюдаемы.

Струна Дирака - единственный способ включить магнитные монополи в уравнения Максвелла , поскольку магнитный поток, проходящий внутри струны, сохраняет их достоверность. Если уравнения Максвелла модифицировать, чтобы позволить магнитные заряды на фундаментальном уровне, то магнитные монополи больше не являются монополями Дирака и не требуют прикрепленных струн Дирака.

Подробности [ править ]

Квантования вынужден строкой Дирака можно понимать в терминах когомологий из пучка волокон , представляющего калибровочные поля над базой многообразия пространства-времени. Магнитные заряды калибровочной теории поля можно понимать как групповая образующие групп когомологий для волокна пучка М . Когомология возникает от идеи классификации всех возможных калибровочных напряженности поля , которые явно точные формы , по модулю всех возможных калибровочных преобразований, учитывая , что напряженность поля Р должна быть замкнутой форме : . Здесь является векторным потенциалом и${\ Displaystyle Н ^ {2} (М)}$ ${\ Displaystyle F = dA}$${\ displaystyle dF = 0}$d представляет калибровочно- ковариантную производную , а F - форму напряженности поля или кривизны на пучке волокон. Неформально можно сказать, что струна Дирака уносит «лишнюю кривизну», которая в противном случае помешала бы F быть замкнутой формой, как это имеет место везде, кроме места расположения монополя.${\ displaystyle dF = 0}$

Ссылки [ править ]

• Дирак, РАМ (сентябрь 1931 г.). «Квантованные особенности в электромагнитном поле» . Труды Королевского общества А . 133 (821): 60–72. Bibcode : 1931RSPSA.133 ... 60D . DOI : 10.1098 / RSPA.1931.0130 .