 | В этой статье не процитировать какие - либо источники . ( июнь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
В математике , прямой предел групп является прямым пределом из прямой системы групп. Это центральные объекты изучения алгебраической топологии , особенно стабильной теории гомотопий и гомологической алгебры . Иногда их называют стабильными группами, хотя в теории моделей этот термин обычно означает совсем другое .
Некоторые примеры стабильных групп легче изучать, чем «нестабильные» группы, группы, встречающиеся в пределе. Это априори удивительно, учитывая, что они вообще бесконечномерны, построены как пределы групп с конечномерными представлениями.
Примеры [ править ]
Каждое семейство классических групп образует прямую систему за счет включения матриц в верхнем левом углу, например . Стабильные группы обозначаются или .
Периодичность Ботта вычисляет гомотопию стабильной унитарной группы и стабильной ортогональной группы .
Группа Уайтхеда кольца ( первая K-группа ) может быть определена в терминах .
Стабильные гомотопические группы сфер - это стабильные группы, ассоциированные с функтором надстройки .
