Индекс денежных агрегатов Divisia

В эконометрике и официальной статистике , и в частности , в банковской сфере , то индекс денежных агрегатов Дивизиа является индексом из денежной массы . Он использует методы индекса Divisia .

Фон

Эти денежные агрегаты , используемые большинством центральных банков ( в частности , в США Федеральной резервной системы ) являются простой суммой индексов , в которых все денежные компоненты присваиваются одинаковый вес:

${\ displaystyle M_ {t} = \ sum _ {j = 1} ^ {n} x_ {jt},}$

в котором находится одна из денежных составляющих денежного агрегата . Индекс суммирования подразумевает, что все денежные компоненты вносят равный вклад в общую денежную сумму, и рассматривает все компоненты как идеальные заменители доллара к доллару . Утверждалось, что такой индекс не взвешивает такие компоненты таким образом, чтобы должным образом суммировать услуги количества денег.${\ displaystyle x_ {jt}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle M_ {t}}$

Было много попыток взвесить денежные компоненты в рамках простой совокупной суммы. Индекс может строго применять микроэкономические основы и основы теории агрегирования при построении денежных агрегатов. Этот подход к денежной агрегации был получен и поддержан Уильямом А. Барнеттом (1980) и привел к построению денежных агрегатов на основе класса превосходных количественных индексов Диверта (1976). Новые агрегаты называются агрегатами Divisia или индексами денежных услуг. В своей докторской диссертации Салама Файяда в 1986 году было проведено раннее исследование этих агрегатов с использованием данных из США.

Этот индекс представляет собой приближение дискретного времени с таким определением:

${\ displaystyle \ log M_ {t} ^ {D} - \ log M_ {t-1} ^ {D} = \ sum _ {j = 1} ^ {n} s_ {jt} ^ {*} (\ log x_ {jt} - \ log x_ {j, t-1})}$

Здесь темп роста агрегата представляет собой средневзвешенное значение темпов роста количества компонентов. Веса дивизиона дискретного времени определяются как доли расходов, усредненные за два периода изменения.

${\ displaystyle s_ {jt} ^ {*} = {\ frac {1} {2}} (s_ {jt} + s_ {j, t-1}),}$

для , где${\ displaystyle j = 1, ..., n}$

${\displaystyle s_{jt}={\frac {\pi _{jt}x_{jt}}{\sum _{k=1}^{n}\pi _{kt}x_{kt}}},}$

- это доля расходов на актив в течение периода , и - это стоимость актива для пользователя , полученная Барнеттом (1978),${\displaystyle j}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \pi _{jt}}$${\displaystyle j}$

${\displaystyle \pi _{jt}={\frac {R_{t}-r_{jt}}{1+R_{t}}},}$

которая представляет собой альтернативную стоимость владения- го актива стоимостью в доллар . В последнем уравнении, является рыночной доходностью по го актива, и это выход доступен на эталонный активе, проводится только для переноса богатства между различными периодами времени.${\displaystyle j}$${\displaystyle r_{jt}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle R_{t}}$

В литературе по агрегированию и теории индексных чисел подход Divisia к денежной агрегации широко рассматривается как жизнеспособная и теоретически подходящая альтернатива подходу простой суммы. См., Например, Международный валютный фонд (2008 г.), Macroeconomic Dynamics (2009 г.) и Journal of Econometrics (2011 г.). Подход простой суммы , который все еще используется некоторыми центральными банками, суммирует несовершенные заменители, такие как валюта и необоротные депозитные сертификаты, без весов, отражающих различия в их вкладе в ликвидность экономики. Основным источником теории, приложений и данных теоретико-агрегированного подхода к денежной агрегации является Центр финансовой стабильности.${\displaystyle M_{t}^{D}}$${\displaystyle M_{t}}$в Нью-Йорке. Более подробная информация о подходе Divisia к денежной агрегации предоставлена ​​Барнеттом, Фишером и Серлетисом (1992), Барнеттом и Серлетисом (2000) и Серлетисом (2007). Денежные агрегаты Divisia доступны для Соединенного Королевства Банком Англии , для Соединенных Штатов - Федеральным резервным банком Сент-Луиса и для Польши - Национальным банком Польши . Денежные агрегаты Divisia поддерживаются для внутреннего использования Европейским центральным банком , Банком Японии , Банком Израиля и Международным валютным фондом .

использованная литература

• Барнетт, Уильям А. «Стоимость денег для пользователя». Economics Letters (1978), 145-149.
• Барнетт, Уильям А. « Экономические денежные агрегаты: применение теории агрегирования и индексных чисел », Journal of Econometrics 14 (1980), 11-48.
• Барнетт, Уильям А. и Апостолос Серлетис. Теория денежного агрегирования . Вклад в экономический анализ 245. Амстердам: Северная Голландия (2000).
• Барнетт, Уильям А., Дуглас Фишер и Апостолос Серлетис. «Теория потребления и спрос на деньги». Журнал экономической литературы 30 (1992), 2086-2119.
• Диверт, У. Эрвин. «Точные и превосходные индексные числа». Журнал эконометрики 4 (1976), 115-146.
• Дивизия, Франсуа. "L'Indice Monétaire et la Théorie de la Monnaie", Revue D'Economie Politique 39 (1925), 842-864.
• Файяд, Салам . «Группировка и агрегирование компонентов денежных активов: исследование определения денег». ( Докторская диссертация Салама Файяда , Техасский университет, 1986 г.)
• Международный Валютный Фонд. «Руководство по составлению денежно-кредитной и финансовой статистики». (2008), 183-184.
• Journal of Econometrics , специальный выпуск "Измерение с помощью теории", журнал Elsevier, Амстердам, т. 161, нет. 1 марта (2011).
• Макроэкономическая динамика , специальный выпуск «Измерение с помощью теории», журнал Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, том 13, приложение 2 (2009).
• Серлетис, Апостолос. Архивировано 1 октября 2006 года в Wayback Machine . Спрос на деньги: теоретические и эмпирические подходы . Спрингер (2007).