Выпот

Изображение слева показывает излияние, а изображение справа показывает диффузию . Вытекание происходит через отверстие, меньшее, чем длина свободного пробега движущихся частиц, тогда как диффузия происходит через отверстие, через которое могут проходить несколько частиц одновременно.

В физике и химии эффузия - это процесс, при котором газ выходит из контейнера через отверстие, диаметр которого значительно меньше длины свободного пробега молекул. ^[1] Такое отверстие часто называют точечным отверстием, и утечка газа происходит из-за разницы давлений между контейнером и внешней частью. В этих условиях практически все молекулы, которые достигают отверстия, продолжают движение и проходят через отверстие, поскольку столкновения между молекулами в области отверстия незначительны. И наоборот, когда диаметр больше, чем длина свободного пробега газа, поток подчиняется закону потока Сэмпсона .

В медицинской терминологии излияние означает скопление жидкости в анатомическом пространстве , обычно без локализации . Конкретные примеры включают субдуральный , сосцевидный , перикардиальный и плевральный выпоты .

Излияние в вакуум [ править ]

Вытекание из уравновешенного контейнера во внешний вакуум можно рассчитать на основе кинетической теории . ^[2] Число столкновений атомов или молекул со стенкой контейнера на единицу площади в единицу времени ( скорость столкновения ) определяется по формуле :

${\ displaystyle {\ begin {align} J _ {\ text {impingement}} & = {\ frac {P} {\ sqrt {2 \ pi mk_ {B} T}}}. \ end {align}}}$

Если пробить небольшую область на контейнере и превратить ее в маленькое отверстие, скорость эффузивного потока будет равна${\ displaystyle A}$

${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{\text{effusion}}&=J_{\text{impingement}}\times A\\&={\frac {PA}{\sqrt {2\pi mk_{B}T}}}\\&={\frac {PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}\propto {\frac {1}{\sqrt {M}}}({\text{Graham's Law}}),\end{aligned}}}$

где - молярная масса . Обратите внимание, что внешний вакуум имеет нулевое давление, поэтому разница давлений между двумя сторонами отверстия просто .${\displaystyle M}$${\displaystyle P}$

Средняя скорость истекающих частиц составляет

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {v_{x}}}&={\overline {v_{y}}}=0\\{\overline {v_{z}}}&={\sqrt {\frac {\pi k_{B}T}{2m}}}.\end{aligned}}}$

В сочетании с эффузивной скоростью потока сила отдачи / тяги в самой системе равна

${\displaystyle F=m{\overline {v_{z}}}{\times }Q_{\text{effusion}}={\frac {PA}{2}}.}$

Примером может служить сила отдачи воздушного шара с маленьким отверстием, летящего в вакууме.

Меры расхода [ править ]

Согласно кинетической теории газов , кинетическая энергия газа при температуре равна${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

где - масса одной молекулы, - среднеквадратичная скорость молекул, - постоянная Больцмана . Средняя молекулярная скорость может быть рассчитана из распределения Максвелла как (или, что то же самое, ). Скорость истечения газа с молярной массой (обычно выражаемая как количество молекул, проходящих через отверстие в секунду) равна ^[3]${\displaystyle m}$${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$${\displaystyle k_{\rm {B}}}$${\displaystyle v_{\rm {avg}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\approx 0.921\ v_{\rm {rms}}}$${\displaystyle v_{\rm {rms}}={\sqrt {3\pi /8}}\ v_{\rm {avg}}\approx 1.085\ v_{\rm {avg}}}$${\displaystyle \Phi _{N}}$ ${\displaystyle M}$

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\Delta PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}.}$

При этом разность давления газа через барьер, является областью отверстия, является постоянной Авогадро , является газовая постоянная , и это абсолютная температура . Предполагая, что разница давлений между двумя сторонами барьера намного меньше, чем среднее абсолютное давление в системе ( т. Е. ), Можно выразить эффузионный поток как объемный расход следующим образом:${\displaystyle \Delta P}$${\displaystyle A}$${\displaystyle N_{A}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$ ${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi k_{B}T}{32m}}}}$

или же

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi RT}{32M}}}}$

где - объемный расход газа, - среднее давление по обе стороны от отверстия, - диаметр отверстия.${\displaystyle \Phi _{V}}$${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$${\displaystyle d}$

Влияние молекулярной массы [ править ]

При постоянном давлении и температуре среднеквадратичная скорость и, следовательно, скорость излияния обратно пропорциональны квадратному корню из молекулярной массы. Газы с более низкой молекулярной массой истекают быстрее, чем газы с более высокой молекулярной массой, поэтому количество более легких молекул, проходящих через отверстие в единицу времени, больше. Вот почему баллон, наполненный гелием с низким молекулярным весом ( M = 4), сдувается быстрее, чем эквивалентный баллон, наполненный кислородом с более высоким молекулярным весом ( M = 32). Однако общая масса убегающих молекул прямо пропорциональна квадратному корню из молекулярной массы и меньше для более легких молекул.

Закон Грэма [ править ]

Шотландский химик Томас Грэм (1805–1869) экспериментально обнаружил, что скорость истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из массы его частиц. ^[4] Другими словами, соотношение скоростей истечения двух газов при одинаковой температуре и давлении определяется обратным соотношением квадратных корней из масс частиц газа.

${\displaystyle {{\mbox{Rate of effusion of gas}}_{1} \over {\mbox{Rate of effusion of gas}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$

где и представляют собой молярные массы газов. Это уравнение известно как закон излияния Грэма .${\displaystyle M_{1}}$${\displaystyle M_{2}}$

Скорость истечения газа напрямую зависит от средней скорости его частиц. Таким образом, чем быстрее движутся частицы газа, тем выше вероятность их прохождения через эффузионное отверстие.

Выпотная камера Кнудсена [ править ]

Эффузионный элемент Нудсен используется для измерения давления паров твердого тела с очень низким давлением паров. Такое твердое вещество при сублимации образует пар при низком давлении . Пар медленно выходит через точечное отверстие, а потеря массы пропорциональна давлению пара и может использоваться для определения этого давления. ^[3] теплота сублимации также может быть определена путем измерения давления пара в зависимости от температуры, используя соотношение Клаузиуса-Клапейрона . ^[5]

Ссылки [ править ]