Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из синхронизации Эйнштейна )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Синхронизация Эйнштейна (или синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна ) - это соглашение о синхронизации часов в разных местах посредством обмена сигналами. Этот метод синхронизации использовался телеграфами в середине 19 века, но был популяризирован Анри Пуанкаре и Альбертом Эйнштейном , которые применили его к световым сигналам и признали его фундаментальную роль в теории относительности . Его основное значение - для часов в одной инерциальной системе отсчета.

Эйнштейн [ править ]

Согласно рецепту Альберта Эйнштейна от 1905 года, световой сигнал посылается во время от часов 1 к часам 2 и немедленно обратно, например, с помощью зеркала. Время его прибытия назад на часах 1 равно . Это соглашение о синхронизации устанавливает часы 2 таким образом, чтобы время отражения сигнала определялось равным

[1]

Такая же синхронизация достигается "медленным" переносом третьих часов от часов 1 к часам 2 в пределе исчезающей скорости переноса. В литературе обсуждается множество других мысленных экспериментов по синхронизации часов, дающих тот же результат.

Проблема в том, действительно ли эта синхронизация позволяет согласованно присвоить временную метку какому-либо событию. Для этого нужно найти условия, при которых:

(а) часы после синхронизации остаются синхронизированными,
(b1) синхронизация рефлексивная , то есть любые часы синхронизируются сами с собой (удовлетворяются автоматически),
(b2) синхронизация является симметричной , то есть, если часы A синхронизированы с часами B, то часы B синхронизируются с часами A,
(b3) синхронизация является переходной , то есть если часы A синхронизированы с часами B, а часы B синхронизированы с часами C, то часы A синхронизируются с часами C.

Если точка (а) выполняется, то имеет смысл сказать, что часы синхронизированы. Учитывая (a), если выполняются (b1) - (b3), то синхронизация позволяет нам построить глобальную функцию времени t . Срезы t = const . называются «срезами одновременности».

Эйнштейн (1905) не признавал возможности сведения (а) и (b1) - (b3) к легко проверяемым физическим свойствам распространения света (см. Ниже). Вместо этого он просто написал: « Мы предполагаем, что это определение синхронизма свободно от противоречий и возможно для любого количества точек; и что следующие (то есть b2 – b3) отношения универсальны ».

Макс фон Лауэ был первым, кто исследовал проблему непротиворечивости синхронизации Эйнштейна. [2] Людвик Зильберштейн представил аналогичное исследование, хотя он оставил большую часть своих утверждений в качестве упражнения для читателей своего учебника по теории относительности. [3] аргументы Макс фон Лауэ были рассмотрены снова Рейхенбах , [4] и нашли окончательную форму в работе Алан Макдональд. [5] Решение состоит в том, что синхронизация Эйнштейна удовлетворяет предыдущим требованиям тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:

  • Нет красного смещения : если из точки A излучаются две вспышки, разделенные временным интервалом Δ t, зарегистрированным часами в A, то они достигают точки B, разделенной тем же интервалом времени Δ t, как записано часами в B.
  • Условие прохождения рейхенбаха туда и обратно : если луч света направляется по треугольнику ABC, начиная с точки A и отражается зеркалами в точках B и C, то время его прибытия обратно в точку A не зависит от направления, в котором он движется (ABCA или ACBA).

Как только часы синхронизируются, можно измерить одностороннюю скорость света. Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не подразумевают, что односторонняя скорость света оказывается одинаковой во всем кадре. Рассмотреть возможность

  • Условие прохождения Лауэ – Вейля туда и обратно : время, необходимое световому лучу для прохождения замкнутого пути длиной L, равно L / c , где L - длина пути, а c - постоянная, не зависящая от пути.

Теорема [6] (происхождение которой можно проследить до фон Лауэ и Германа Вейля ) [7] утверждает, что условие обхода Лауэ – Вейля выполняется тогда и только тогда, когда синхронизация Эйнштейна может применяться согласованно (т. Е. (А) и (b1 ) - (b3) hold) и односторонняя скорость света относительно синхронизированных часов является постоянной по всему кадру. Важность условия Лауэ – Вейля заключается в том, что указанное в нем время может быть измерено только с помощью одних часов, поэтому это условие не зависит от соглашений о синхронизации и может быть проверено экспериментально. Действительно, экспериментально подтверждено, что условие обхода Лауэ – Вейля выполняется во всей инерциальной системе отсчета.

Поскольку бессмысленно измерять одностороннюю скорость до синхронизации далеких часов, эксперименты, требующие измерения односторонней скорости света, часто могут быть переинтерпретированы как проверка условия возврата Лауэ – Вейля туда и обратно.

Синхронизация Эйнштейна выглядит естественной только в инерциальных системах отсчета . Легко забыть, что это всего лишь условность. Во вращающихся системах отсчета, даже в специальной теории относительности, нетранзитивность синхронизации Эйнштейна уменьшает ее полезность. Если часы 1 и часы 2 синхронизируются не напрямую, а с использованием цепочки промежуточных часов, синхронизация зависит от выбранного пути. Синхронизация по окружности вращающегося диска дает отличную от нуля разницу во времени, которая зависит от используемого направления. Это важно для эффекта Саньяка и парадокса Эренфеста . Глобальная система позиционирования учитывает этот эффект.

Основное обсуждение конвенционализма Эйнштейна в отношении синхронизации принадлежит Гансу Райхенбаху . Большинство попыток отрицать условность этой синхронизации считаются опровергнутыми, за заметным исключением аргумента Дэвида Маламента о том, что она может быть выведена из требования симметричного отношения причинной связи. Решает ли это вопрос, спорный вопрос.

История: Пуанкаре [ править ]

Основная статья: История специальной теории относительности

Некоторые особенности условности синхронизации обсуждались Анри Пуанкаре . [8] [9] В 1898 году (в философской статье) он утверждал, что постулат о постоянстве скорости света во всех направлениях полезен для простой формулировки физических законов. Он также показал, что определение одновременности событий в разных местах является лишь условностью. [10] Основываясь на этих соглашениях, но в рамках ныне замененной теории эфира , Пуанкаре в 1900 году предложил следующее соглашение для определения синхронизации часов: два наблюдателя A и B, которые движутся в эфире, синхронизируют свои часы с помощью оптические сигналы. Из-за принципа относительностиони считают, что находятся в состоянии покоя в эфире, и полагают, что скорость света постоянна во всех направлениях. Следовательно, они должны учитывать только время передачи сигналов, а затем пересекать свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы.

Предположим, что в разных точках находятся наблюдатели, которые синхронизируют свои часы с помощью световых сигналов. Они пытаются отрегулировать измеренное время передачи сигналов, но они не знают об их общем движении и, следовательно, считают, что сигналы распространяются одинаково быстро в обоих направлениях. Они проводят наблюдения за сигналами пересечения, один из которых движется из пункта А в пункт В, за ним следует другой из пункта В в пункт А. Местное время - это время, показываемое часами, настроенными таким образом. Если это скорость света, а это скорость Земли , которую мы предполагаем , параллельно оси, а в положительном направлении, то мы имеем: . [11]

В 1904 году Пуанкаре проиллюстрировал ту же процедуру следующим образом:

Представьте себе двух наблюдателей, которые хотят настроить свои часы с помощью оптических сигналов; они обмениваются сигналами, но, зная, что передача света не происходит мгновенно, они стараются пересечь их. Когда станция B воспринимает сигнал от станции A, ее часы не должны показывать тот же час, что и часы станции A в момент отправки сигнала, но этот час должен быть увеличен на константу, представляющую продолжительность передачи. Предположим, например, что станция A посылает сигнал, когда ее часы отмечают час 0, и эта станция B воспринимает его, когда ее часы отмечают час . Часы настраиваются, если медленность, равная t, представляет продолжительность передачи, и для ее проверки станция B, в свою очередь, отправляет сигнал, когда ее часы показывают 0; тогда станция А должна его воспринять, когда ее часы отметят. Затем часы настраиваются. И на самом деле они отмечают один и тот же час в один и тот же физический момент, но при одном условии, что две станции зафиксированы. В противном случае продолжительность передачи не будет одинаковой в обоих смыслах, поскольку, например, станция A движется вперед, чтобы встретить оптическое возмущение, исходящее от B, тогда как станция B убегает до возмущения, исходящего от A. Часы отрегулированы. таким образом не будет отмечать истинное время; они будут отмечать то, что можно назвать местным временем , так что один из них будет медленнее другого. [12]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Эйнштейн, А. (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF) , Annalen der Physik , 17 (10): 891–921, Bibcode : 1905AnP ... 322..891E , doi : 10.1002 / andp.19053221004 , архивировано из оригинала (PDF) 29.12.2009 CS1 maint: discouraged parameter (link). Смотрите также английский перевод
  2. Перейти ↑ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn. Для описания ранней истории см. Minguzzi, E. (2011), «Синхронизация Пуанкаре-Эйнштейна: исторические аспекты и новые разработки», J. Phys .: Conf. Сер. , 306 (1): 012059, Bibcode : 2011JPhCS.306a2059M , DOI : 10,1088 / 1742-6596 / 306/1/012059
  3. ^ Зильберштейн, Л. (1914), Теория относительности , Лондон: Macmillan.
  4. ^ Райхенбах, Х. (1969), Аксиоматизация теории относительности , Беркли: Калифорнийский университет Press.
  5. ↑ Macdonald, A. (1983), «Синхронизация часов, универсальная скорость света и земной эксперимент по красному смещению», American Journal of Physics , 51 (9): 795–797, Bibcode : 1983AmJPh..51..795M , CiteSeerX 10.1.1.698.3727 , DOI : 10.1119 / 1,13500 
  6. ^ Minguzzi, E .; Macdonald, A. (2003), «Универсальная скорость света в одном направлении от универсальной скорости света по замкнутым путям», Foundations of Physics Letters , 16 (6): 593–604, arXiv : gr-qc / 0211091 , Bibcode : 2003FoPhL ..16..593M , DOI : 10,1023 / Б: FOPL.0000012785.16203.52 , S2CID 5387834 
  7. ^ Вейл, Х. (1988), Raum Zeit Materie , Нью-Йорк: Springer-Verlag Седьмое издание основано на пятом немецком издании (1923 г.).
  8. ^ Galison (2002).
  9. ^ Darrigol (2005).
  10. ↑ Пуанкаре, Анри (1898–1913), «Мера времени»  , Основы науки , Нью-Йорк: Science Press, стр. 222–234.
  11. ↑ Пуанкаре, Анри (1900), «Теория Лоренца и принцип действия»  , Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 5 : 252–278. См. Также английский перевод .
  12. ↑ Пуанкаре, Анри (1904–1906), «Принципы математической физики»  , Конгресс искусств и науки, универсальная выставка, Сент-Луис, 1904 , 1 , Бостон и Нью-Йорк: Houghton, Mifflin and Company, стр. 604– 622

Литература [ править ]

  • Дарриголь, Оливье (2005), «Происхождение теории относительности» (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book .... 1D , doi : 10.1007 / 3-7643-7436- 5_1 , ISBN 978-3-7643-7435-8
  • Д. Дикс , Становление, относительность и локальность , Онтология пространства-времени , онлайн
  • Д. Дикс (редактор), Онтология пространства-времени , Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0 
  • Д. Маламент, 1977. «Причинные теории времени и условность одновременности», № 11, 293–300.
  • Галисон, П. (2003), Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени, Нью-Йорк: WW Norton, ISBN 0-393-32604-7 
  • А. Грюнбаум. Дэвид Маламент и условность одновременности: ответ , онлайн
  • С. Саркар, Дж. Стачел, Доказал ли Маламент неконвенциональность одновременности в специальной теории относительности? , Философия науки, Vol. 66, №2
  • Х. Райхенбах, Аксиоматизация теории относительности , издательство Berkeley University Press, 1969
  • Х. Райхенбах, Философия пространства и времени , Дувр, Нью-Йорк, 1958.
  • Робертсон, Постулат против наблюдения в специальной теории относительности , Обзоры современной физики, 1949 г.
  • Р. Ринасевич, Определение, условность и одновременность: результат Маламента и его предполагаемое опровержение Саркаром и Стачел , Философия науки, Vol. 68, No. 3, Приложение, онлайн
  • Ханох Бен-Ями, Причинность и временной порядок в специальной теории относительности , British Jnl. for the Philosophy of Sci., Volume 57, Number 3, pp. 459–479, аннотация онлайн

Внешние ссылки [ править ]

  • Стэнфордская энциклопедия философии, условность одновременности [1] (содержит обширную библиографию)
  • Нил Эшби, Относительность в системе глобального позиционирования , Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
  • Как откалибровать идеальные часы от Джона де Пиллиса : интерактивная флэш-анимация, показывающая, как часы с равномерной скоростью тикания могут точно определять интервал времени в одну секунду.
  • «Синхронизация пяти часов» от Джона де Пиллиса. Интерактивная Flash-анимация, показывающая, как пять часов синхронизируются в одном инерциальном кадре.